例7-1图7-3所示电路,仁0时将开关K闭合,K0 时电路已达稳态,试求各元件电流、电压初始值 i, R1 3KQ2 K R 1010gF 2KQ 图7-3例7-1图 解长0时电路已达稳态,电容相当于开路 uco_)=Us=10v c(0)=ulc(0)=10V
例7-1 图7-3所示电路，t=0 时将开关K闭合，t<0 时电路已达稳态，试求各元件电流、电压初始值． US uC u2 R1 C R2 K iC i1 u1 10V 10μF 3KΩ 2KΩ i2 图7-3 例7-1图 解 t<0时电路已达稳态，电容相当于开路． uC (0− ) = US = 10V uC (0+ ) = uC (0− ) = 10V
仁=0的等效电路如下图(b)所示 i, RI 3KQ2 K i1(0+)3Kg2 i2(04) t uy i(04) 十 2 ①e(0) 10V 2KQ 10v 2KQ a)例7-1图 u1(0)=10V) (b)0+时刻等效电路 C(0+)=0注:u1(0)=0 (0+)=1(0+)/R1=0 i1(0)=0 l2(04)=uc(01)=10V I2(0)=0 i2(04)=2(04)/R2=5 (0_)=0 c(0)=1(0+)-2(0+)=-5mAic(0)=0
t=0+的等效电路如下图(b)所示． US uC u2 R1 C R2 K iC i1 u1 10V 10μF 3KΩ 2KΩ i2 (a) 例7-1图 u1 (0+ ) = US − uC (0+ ) = 0 (b) 0+时刻等效电路 US i1(0+) 10V 3KΩ 2KΩ i2(0+) u1(0+) iC(0+) uC(0+) u2(0+) i 1 (0+ ) = u1 (0+ )/ R1 = 0 u2 (0+ ) = uC (0+ ) = 10V i 2 (0+ ) = u2 (0+ )/ R2 = 5mA (0 ) 0 (0 ) 0 (0 ) 0 (0 ) 0 : (0 ) 0 2 2 1 1 = = = = = − − − − − C i i u i 注 u i C (0+ ) = i 1 (0+ )− i 2 (0+ ) = −5mA uC (0+ ) = 10V
例7-2图7-4(a)电路中的开关断开已经很久,t0 时闭合开关,试求开关转换前和转换后瞬间的电感 电流和电感电压 2AH 图7-4例72图 解开关闭合前电路稳态,电感相当于短路. i(0)=i1(0)=1A i(0+)=i1(0.)=1A
例7-2 图7- 4(a)电路中的开关断开已经很久，t=0 时闭合开关，试求开关转换前和转换后瞬间的电感 电流和电感电压。 图7-4 例7-2图 解 开关闭合前电路稳态，电感相当于短路． 2A R1=1Ω R2=1Ω K L iL i1 (0 ) (0 ) 1A (0 ) 1 (0 ) 1A = = = = + − − − L L L i i i i
仁=0时闭合开关,0时刻等效电路如下图(b所示 所以, 2A R1=19凵R2=19 =-R2i(0+) =-1A (a)例7-2图 注:u1(0)=0 +u(0+) 2A R (b)0+时刻等效电路
t=0时闭合开关， 0+时刻等效电路如下图(b)所示． 2A R1=1Ω R2=1Ω K L iL i1 (a) 例7-2图 (b) 0+时刻等效电路 2A R1 R2 i1 iL(0+) uL(0+) 1A (0 ) (0 ) 2 = − = − + + L L R i u 所以， 注： uL (0− ) = 0
例7-3电路如图7-5所示,K0时电路已达稳态 =0时开关K由①扳向②,试求各元件电压和电流 的初始值,d和d dt t=0 dt t=0 解开关原置于位置①, 3Q 1Hi i 且电路稳态,可求 十 出 10v uc 2F c(0+)=uc(0) 2919 4V 21(01)=i(0) 图7-5例7-3图 2A
10V 3Ω 2Ω 1Ω 1H 2F iC uC iL i ① ② 例7-3 电路如图7-5所示，t<0时电路已达稳态， t=0时开关Ｋ由①扳向②，试求各元件电压和电流 的初始值， 和 ． = + 0 d t L dt i =0+ d t C dt u 图7-5 例7-3图 解 开关原置于位置①， 且电路稳态，可求 出： 4V (0 ) (0 ) = uC + = uC − 2A (0 ) (0 ) = L + = L − i i