第三节向量组的秩与极大无关组线性代数向量组线性无关（相关）向量组的秩=（向量组所含向量个数例2R"的秩为n.且任意n个线性无关的n维向量均为R"的一个极大无关组矩阵A的列秩：A的列向量组的秩；矩阵A的行秩：A的行向量组的秩首意教有古成社1新时代大学数学集列教材
新时代大学数学系列教材 线性代数 第三节向量组的秩与极大无关组 向量组线性无关(相关) 向量组的秩 = (<)向量组所含向量个数. 例2 Rn 的秩为 n, 且任意 n 个线性无关的 n 维向量 均为Rn 的一个极大无关组. 矩阵A的列秩：A的列向量组的秩； 矩阵A的行秩：A的行向量组的秩
第三节向量组的秩与极大无关组线性代数定理1若A，%初等变换?B.则A的任意k个(1≤k≤n）个列向量与B的对应k个列向量有相同的线性相关性证每初等变势?BA任取A的k个列向量所得AX=0与BX=0同时有非零解或只有零解A,的列向量与B的列向量有相同的线性相关性意事教出新时代大学教学集列教材
新时代大学数学系列教材 线性代数 第三节向量组的秩与极大无关组 则A的任意 k个( 1≤ k ≤ n)个列向量与 B 的对应 k 个列向量有相同的线性相关性. 定理1 若 证 任取A的k个列向量所得 Ak X = 0 与 Bk X = 0 同时有非零解或只有零解. Ak 的列向量与 Bk 的列向量有相同的线性相关性