2.回路矩阵B 描述独立回路与支路的关联性质 支路b 独立回路 每一行对应一个独立回路， n-Ixb 每一列对应一条支路。 (1)矩阵B的每一个元素定义为： 〔+1，支路k与回路j关联，且方向一致； 、 1,支路k与回路j关联，且方向相反； 0,支路k不在回路j中（无关）。 b:方向一致+1，方向相反-1，无关0。 24
(2)基本回路矩阵B。一单连支回路与支路间的关联关系 选单连支的回路构成的矩阵。 写B时规定： ①连支电流方向为回路电流方向； ②连支与树支按支路编号由小到 5 大分别集中排列， 先连支后树支（或先树支后连支）； ③回路顺序与连支顺序一致。 27
(3)回路矩阵B的作用 ①用回路矩阵B表示矩阵形式的KVL方程； 设：支路电压列向量u=[41,43,w4,2,u5,46T 先连支后树支 [u ② Γ10 0-1-10 u3 3 Bu= 01 us 3 001 0-1 us "u-uz-us 0 u3+u2+u6 0 Lu4us+u6」 0 KVL的矩阵形式： 个独立KVL方程 Bu=0 30
②用回路矩阵BT表示矩阵形式的KCL方程 设：支路电流列向量i=1,i3,4,i2,5,6T 2 回路电流列向量i=[,2,sⅢ in 0 1 0 in is 0 0 Br i 1 1 0 i -1 0-1 0 11 in+in 5 KCL的矩阵形式：BTi=i 表明：各支路电路可以用与该支路关联的所有回路 中的回路电流表示。 31
3.割集矩阵Q 描述割集与支路的关联性质 (独立割集矩阵Q) 支路b 割 每一行对应一个割集， e-(n-1)xb 集数 每一列对应一条支路。 (1)元素定义： +1,支路k与割集j关联，且方向一致； ik=了 -1,支路k与割集j关联，且方向相反； 0,支路k不在割集j中（无关）。 4k:方向一致+1，方向相反-1，无关0。 33