动学 得出结论:即 二刚体平动的特点: 平动刚体在任一瞬时各点的运动轨迹形状,速度加速度都 样。 即:平动刚体的运动可以简化为一个点的运动
6 得出结论:即 二.刚体平动的特点: 平动刚体在任一瞬时各点的运动轨迹形状,速度,加速度都一 样。 即:平动刚体的运动可以简化为一个点的运动
学 §7-2刚体的定轴转动 一.刚体定轴转动的特征及其简化 特点:有一条不变的线称为转轴,其余各点都在垂直于转轴的平 面上做圆周运动。 二.转角和转动方程 q-转角,单位弧度(rad) =f(t)一为转动方程 方向规定:从z轴正向看去, 逆时针为正顺时针为负
7 §7-2 刚体的定轴转动 一.刚体定轴转动的特征及其简化 特点:有一条不变的线称为转轴,其余各点都在垂直于转轴的平 面上做圆周运动。 二.转角和转动方程 ---转角,单位弧度(rad) =f(t)---为转动方程 方向规定: 从z 轴正向看去, 逆时针为正 顺时针为负
三定轴转动的角速度和角加速度 1速度:定义:O=mn△(数量) △t→0△tdlt 若已知转动方程9=f() 则O=f(1)单位rads (t+△ 工程中常用单位: △(t n=转分r/min) 则n与o的关系为: 2Tn In O =n≈(rad/s) 603010
8 三.定轴转动的角速度和角加速度 1.角速度： 工程中常用单位： n = 转/分(r / min) 则n与w的关系为: ) n n n (rad/s 60 30 10 2 = = w 则:w= f (t) 单位 rad/s 若已知转动方程 = f(t) ( ) Δ Δ : lim Δ 0 定义 代数量 w = = = → dt d t t
2角加速度: 设当t时刻为m,t+△t时刻为a+△O 角加速度=lm1=如-2=0=r0)单位:rads(代数量) t→>0 6与o方向一致为加速转动,与O方向相反为减速转动 3匀速转动和匀变速转动 当a=常数,为匀速转动;当=常数,为匀变速转动。 0=0+Et 常用公式19=o0t+1a2与点的运动相类似 l02=00+28P
9 2.角加速度: 设当t 时刻为w , t +△t 时刻为w+△w 与w方向一致为加速转动, 与w 方向相反为减速转动 3.匀速转动和匀变速转动 当w =常数,为匀速转动；当 =常数,为匀变速转动。 = + = + = + w w w w w 2 2 1 2 0 2 2 0 0 t t t 常用公式 与点的运动相类似。 : lim ( ) 2 2 0 f t dt d dt d t t = = = = = → w w 角加速度 单位:rad/s2 (代数量)
§7-3转动刚体内各点的速度和加速度 (即角量与线量的关系) 一线速度V和角速度之间的关系 O,E对整个刚体而言(各点都一样); ,a对刚体中某个点而言(各点不一样)。 △t内 ds: AS lim △S f tr→x0∠t v= lim ap R =OR A1→0t V=OR 10
10 w , 对整个刚体而言(各点都一样)； v, a 对刚体中某个点而言(各点不一样)。 t S dt dS v t 0 lim → = = R t R v t w = = →0 limv=wR (即角量与线量的关系) §7-3 转动刚体内各点的速度和加速度 一.线速度V和角速度w之间的关系