第2单元 闭合申路欧姆定律及其应用 必备知识要打牢 抓双基 固本源 F握程度 IBEL ZHISHI YAO DALAO 如识点 电阻的串联、并联 相一相 把两个灯泡串联接入电路与并联接入电路相比较,它们的亮度有何变化? 「提示]灯泡并联接入电路时比串联接入电路时亮度亮。 [记一记] 1.串、并联电路的特点 电路 串联电路 并联电路 特点 电流 =l1=l2=…=ln 1R1=12R2=…=MRn 电压 UI U2 RI R R 总电阻 Rg=R1+R2+…+R 1=1+1+…+1 功率分配 PI P2 Pn P1R1=P2R2=…=PRn 2.几个有用的结论 (1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻,电路中任意一个电阻变大时,总电阻 (2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻,任意一个电阻变大时,总电阻变大 (3)某电路中无论电阻怎样连接,该电路消耗的电功率P总等于各个电阻消耗的电功率 之和 1一个T型电路如图7-2-1所示,电路中的电阻R1=10g,R2=1209,R3=40g。 另有一测试电源,电动势为100V,内阻忽略不计。则()
1 第 2 单元 闭合电路欧姆定律及其应用 电阻的串联、并联 [想一想] 把两个灯泡串联接入电路与并联接入电路相比较，它们的亮度有何变化？ [提示] 灯泡并联接入电路时比串联接入电路时亮度亮。 [记一记] 1．串、并联电路的特点 电路 特点 串联电路 并联电路 电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In I1R1＝I2R2＝…＝InRn 电压 U1 R1 ＝ U2 R2 ＝…＝ Un Rn U1＝U2＝…＝Un 总电阻 R 总＝R1＋R2＋…＋Rn 1 R总 ＝ 1 R1 ＋ 1 R2 ＋…＋ 1 Rn 功率分配 P1 R1 ＝ P2 R2 ＝…＝ Pn Rn P1R1＝P2R2＝…＝PnRn 2．几个有用的结论 (1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻 变大。 (2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大。 (3)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率 P 总等于各个电阻消耗的电功率 之和。 [试一试] 1.一个 T 型电路如图 7－2－1 所示，电路中的电阻 R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω。 另有一测试电源，电动势为 100 V，内阻忽略不计。则( )
图 A.当ad端短路时,ab之间的等效电阻是40g B.当ab端短路时,cd之间的等效电阻是409 C.当ab两端接通测试电源时,cd两端的电压为80V D.当cd两端接通测试电源时,ab两端的电压为80V 解析:选AC当cd端短路时,ab之间的电路为R2和R3并联,然后与R1串联,因 之间的等效电胆为+R1=40Ω,选项A正确。同理,当ab端短路时,R1和R并 十 联,然后与R2串联,总电阻为128Ω,B选项错误。当ab两端接通测试电源时,cd两端的 电压为R3两端的电压,电路为测试电源给串联的电阻R1和R3供电,因此,cd两端的电压 为00-×40V=80V,选项C正确。同理,当a两端接通测试电源时,ab两端的电压即 10+40 100 R3两端的电压为 ×40V=25V,选项D错误 120+40 部分电路欧姆定律 「想一想] 有a、b、c、d四个电阻,它们的/U关系如图7-2-2所示,其中电阻最小的是哪 图7-2-2 「提示]a [记一记 内容 导体中的电流跟导体两端的申压成正比,跟导体的电阻成反比。 2.表达式 3.适用范围 (1)金属导电和电解液导电(对气体导电不适用)
2 图 7－2－1 A．当 cd 端短路时，ab 之间的等效电阻是 40 Ω B．当 ab 端短路时，cd 之间的等效电阻是 40 Ω C．当 ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压为 80 V D．当 cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压为 80 V 解析：选 AC 当 cd 端短路时，ab 之间的电路为 R2 和 R3 并联，然后与 R1 串联，因此 ab 之间的等效电阻为 R2·R3 R2＋R3 ＋R1＝40 Ω，选项 A 正确。同理，当 ab 端短路时，R1 和 R3 并 联，然后与 R2 串联，总电阻为 128 Ω，B 选项错误。当 ab 两端接通测试电源时，cd 两端的 电压为 R3 两端的电压，电路为测试电源给串联的电阻 R1 和 R3 供电，因此，cd 两端的电压 为 100 10＋40 ×40 V＝80 V，选项 C 正确。同理，当 cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压即 R3 两端的电压为 100 120＋40 ×40 V＝25 V，选项 D 错误。 部分电路欧姆定律 [想一想] 有 a、b、c、d 四个电阻，它们的 I－U 关系如图 7－2－2 所示，其中电阻最小的是哪一 个？ 图 7－2－2 [提示] a [记一记] 1．内容 导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2．表达式 I＝ U R 。 3．适用范围 (1)金属导电和电解液导电(对气体导电不适用)
(2)纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)。 4.导体的伏安特性曲线 (1)-U图线 以电流为纵轴、电压为横轴所画出的导体上的电流随电压的变化曲线称为/-U图线, 如图7-2-3所示。 图7-2-3 (2)比较电阻的大小: 图线的斜率k=1图中R≌R2° U R (3)线性元件:伏安特性曲线是直线的电学元件,适用欧姆定律。 (4)非线性元件:伏安特性曲线为曲线的电学元件,不适用欧姆定律 [试一试] 2.一只标有“220V60W”的白炽灯泡,加上的电压U由零逐渐增大到200V。在 此过程中,电压U和电流的关系可用图线表示。在如图7-2-4所示的四个图线中,肯 定不符合实际的是() 图7-2-4 解析:选ACD由电阻的定义式R=Um知:在U-/图象上,某一点的纵坐标U和该 点的横坐标Ⅰ的比值U∥就对应着电阻值R。由于白炽灯泡钨丝的电阻会随温度的升高而增 大,当白炽灯上加的电压从零逐渐增大到220V时,灯丝的温度不断升高,电阻将不断增大, A图象表示U为一定值,说明电阻不变,不符合要求;C图象上各点的U值随U的增大 而减小,也不符合实际;D图象中的U∥的值开始随U的增大而增大,后来随U的增大而 减小,也不符合实际;只有B图象中U∥的值随U的增大而变大,符合实际,应选A、C、 闭合电路欧姆定律 想一想] 太阳能电池板,测得它的开路电压为800mV,短路电流为40mA,若将该电池板与
3 (2)纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)。 4．导体的伏安特性曲线 (1)I－U 图线： 以电流为纵轴、电压为横轴所画出的导体上的电流随电压的变化曲线称为 I－U 图线， 如图 7－2－3 所示。 图 7－2－3 (2)比较电阻的大小： 图线的斜率 k＝ I U ＝ 1 R ，图中 R1>R2。 (3)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用欧姆定律。 (4)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用欧姆定律。 [试一试] 2．一只标有“220 V 60 W”的白炽灯泡，加上的电压 U 由零逐渐增大到 200 V。在 此过程中，电压 U 和电流 I 的关系可用图线表示。在如图 7－2－4 所示的四个图线中，肯 定不符合实际的是( ) 图 7－2－4 解析：选 ACD 由电阻的定义式 R＝U/I 知：在 U－I 图象上，某一点的纵坐标 U 和该 点的横坐标 I 的比值 U/I 就对应着电阻值 R。由于白炽灯泡钨丝的电阻会随温度的升高而增 大，当白炽灯上加的电压从零逐渐增大到 220 V 时，灯丝的温度不断升高，电阻将不断增大， A 图象表示 U/I 为一定值，说明电阻不变，不符合要求；C 图象上各点的 U/I 值随 U 的增大 而减小，也不符合实际；D 图象中的 U/I 的值开始随 U 的增大而增大，后来随 U 的增大而 减小，也不符合实际；只有 B 图象中 U/I 的值随 U 的增大而变大，符合实际，应选 A、C、 D。 闭合电路欧姆定律 [想一想] 一太阳能电池板，测得它的开路电压为 800 mV，短路电流为 40 mA，若将该电池板与
一阻值为209的电阻连成一闭合电路,则它的路端电压是多少 「提示]电源没有接入外电路时,路端电压值等于电源电动势所以电动势E=800mV。 由闭合电路欧姆定律得短路电流l短=E, 所以电源内阻r=E2800×103 Q=209 l短40×103 该电源与209的电阻连成闭合电路时,电路中电流l= mA=20 mA R+r20+20 所以路端电压U=IR=400mV=0.4V [记一记] 1.闭合电路 ①电源内部是内电路 (1)组成 ②用电器、导线组成外电路 (2)内、外电压的关系:E=L内+U姓 2.闭合电路欧姆定律 (1)内容:闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比 (2)公式:/=n(只适用于纯电阻电路)。 3.路端电压与外电阻的关系 一般情况 U=IR=- R+R≈、 当R增大时,U增大 ①当外电路断路时,=0,U=E 特殊情况 ②当外电路短路时,1n=E,U=0 4.路端电压跟电流的关系 (1)关系式:U=E=。 (2)用图象表示如图7-2-5所示,其中纵轴截距为电动势,横轴截距为短路电流,斜 率的绝对值为内阻。 UFIR 图7-2-5 试一试]
4 一阻值为 20 Ω 的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是多少？ [提示] 电源没有接入外电路时，路端电压值等于电源电动势，所以电动势 E＝800 mV。 由闭合电路欧姆定律得短路电流 I 短＝ E r ， 所以电源内阻 r＝ E I短 ＝ 800×10－3 40×10－3 Ω＝20 Ω， 该电源与 20 Ω 的电阻连成闭合电路时，电路中电流 I＝ E R＋r ＝ 800 20＋20 mA＝20 mA， 所以路端电压 U＝IR＝400 mV＝0.4 V [记一记] 1．闭合电路 (1)组成 ①电源内部是内电路 ②用电器、导线组成外电路 (2)内、外电压的关系：E＝U 内＋U 外。 2．闭合电路欧姆定律 (1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2)公式：I＝ E R＋r (只适用于纯电阻电路)。 3．路端电压与外电阻的关系 一般情况 U＝IR＝ E R＋r ·R＝ E 1＋ r R 当 R 增大时，U 增大 特殊情况 ①当外电路断路时，I＝0，U＝E ②当外电路短路时，I 短＝ E r ，U＝0 4．路端电压跟电流的关系 (1)关系式：U＝E－Ir。 (2)用图象表示如图 7－2－5 所示，其中纵轴截距为电动势，横轴截距为短路电流，斜 率的绝对值为内阻。 图 7－2－5 [试一试]
3.下列关于电动势的说法正确的是( A.电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比,跟通过的电荷量成反比 B.电动势的单位跟电压的单位相同,所以电动势就是两极间的电压 C.非静电力做的功越多,电动势就越大 D.E=—只是电动势的定义式而非决定式,电动势的大小是由电源内非静电力的特性 决定的 解析:选D电动势的定义式E=一中,E与W、q无关,E反映的是电源的属性,由 电源内部非静电力的特性决定,故A、C错误,D正确;电动势的单位虽然与电压单位相同, 但两者有本质的不同,B错误。 高频考点要通关 抓考点 攻重点 得拔高分 掌握程度 电路的动态分析 1程序法 电路结构的变化→R的变化→Rg的变化→/g的变化→U的变化→固定支路 并联分流I 变化支路 串联分压U 2.“串反并同”结论法 (1)所谓“串反”,即某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电 压、电功率都将减小,反之则增大 (2)所谓“并同”,即某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电 压、电功率都将增大,反之则减小。 即:4}←R↑→1# (3)极限法:因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将变阻器的滑片分别滑至两个 极端,让电阻最大或电阻为零去讨论 「例1](2011北京高考)如图7-2-6所示电路,电源内阻不可忽略。开关S闭合后, 在变阻器Ro的滑动端向下滑动的过程中()
5 3．下列关于电动势的说法正确的是( ) A．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比 B．电动势的单位跟电压的单位相同，所以电动势就是两极间的电压 C．非静电力做的功越多，电动势就越大 D．E＝ W q 只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内非静电力的特性 决定的 解析：选 D 电动势的定义式 E＝ W q 中，E 与 W、q 无关，E 反映的是电源的属性，由 电源内部非静电力的特性决定，故 A、C 错误，D 正确；电动势的单位虽然与电压单位相同， 但两者有本质的不同，B 错误。 电路的动态分析 1.程序法 电路结构的变化→R 的变化→R 总的变化→I 总的变化→U 端的变化→固定支路 并联分流I 串联分压U →变化支路。 2．“串反并同”结论法 (1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电 压、电功率都将减小，反之则增大。 (2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电 压、电功率都将增大，反之则减小。 即： U串↓ I串↓ P串↓ ←R↑→ U并↑ I并↑ P并↑ (3)极限法：因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个 极端，让电阻最大或电阻为零去讨论。 [例 1] (2011·北京高考)如图 7－2－6 所示电路，电源内阻不可忽略。开关 S 闭合后， 在变阻器 R0 的滑动端向下滑动的过程中( )