第2单元 磁场对运动申荷的作用 必备知识要打牢 抓双基 固本源 F握程度 BEL ZHISHI YAO DALAO 知说点 洛伦兹力 相一相 来自宇宙的质子流,以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点,则这些质子在进 入地球周围的空间时,将相对该点向哪个方向偏? 「提示]地球表面地磁场方向由南向北,质子是氢原子核,带正电荷。根据左手定则可 判定,质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东,故相对该点向东偏 [记一记] 1.洛伦兹力 磁场对运动电荷的作用力。 2.洛伦兹力的方向 左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内:让 磁感线从掌心进入,并使四指指向正电荷运动的方向,这时拇指所指的方向就是运动的正电 荷在磁场中所受洛伦兹力的方向 3.洛伦兹力的大小 F= quBsin0,0为与B的夹角,如图8-2-1所示 B (1)∥B时,0=0°或180°,洛伦兹力F=0。 (2)⊥B时,0=90°,洛伦兹力F=gB (3)1=0时,洛伦兹力F=0。 [试一试] 1.如图8-2-2所示,电子枪射出的电子東进入示波管,在示波管正下方有竖直放置 的通电环形导线,则示波管中的电子束将()
1 第 2 单元 磁场对运动电荷的作用 洛伦兹力 [想一想] 来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进 入地球周围的空间时，将相对该点向哪个方向偏？ [提示] 地球表面地磁场方向由南向北，质子是氢原子核，带正电荷。根据左手定则可 判定，质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东，故相对该点向东偏。 [记一记] 1．洛伦兹力 磁场对运动电荷的作用力。 2．洛伦兹力的方向 左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让 磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电 荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。 3．洛伦兹力的大小 F＝qvBsin θ，θ 为 v 与 B 的夹角，如图 8－2－1 所示。 图 8－2－1 (1 )v∥B 时，θ＝0°或 180°，洛伦兹力 F＝0。 (2)v⊥B 时，θ＝90°，洛伦兹力 F＝qvB。 (3)v＝0 时，洛伦兹力 F＝0。 [试一试] 1．如图 8－2－2 所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置 的通电环形导线，则示波管中的电子束将( )
电子束 图8-2-2 A.向上偏转 B.向下偏转 C.向纸外偏转 D.向纸里偏转 解析:选A环形导线在示波管处产生的磁场方向垂直于纸面向外由左手定则可判断, 电子受到的洛伦兹力向上,故A正确。 带电粒子在匀强磁场中的动 「想一想] 电子在匀强磁场中,以一正电荷为圆心在一圆轨道上运行。磁场方向垂直于它的运动 平面,电场力恰好是磁场作用在电子上的磁场力的3倍,电子电荷量为e,质量为m,磁感 应强度为B,那么电子运动的角速度可能为多少? 提示向心力可能是F电+F或F电FB,即4B0=m或2B01=m·故电子运动 的角速度可能为4B或2B [记一记] 1.洛伦兹力的特点 洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小,或者说,洛伦兹力对带电粒子不做功。 2.粒子的运动性质 (1)若υo∥B,则粒子不受洛伦兹力,在磁场中做匀速直线运动 (2)若⊥B,则带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 3.半径和周期公式 (1)洛伦兹力方向总与速度方向垂直,正好起到了向心力的作用。根据牛顿第二定律, 表达式为qB=m2 (2)半径公式r qB,周期公式7=2m 试一试] 2.如图8-2-3所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平面并
2 图 8－2－2 A．向上偏转 B．向下偏转 C．向纸外偏转 D．向纸里偏转 解析：选 A 环形导线在示波管处产生的磁场方向垂直于纸面向外，由左手定则可判断， 电子受到的洛伦兹力向上，故 A 正确。 带电粒子在匀强磁场中的运动 [想一想] 一电子在匀强磁场中，以一正电荷为圆心在一圆轨道上运行。磁场方向垂直于它的运动 平面，电场力恰好是磁场作用在电子上的磁场力的 3 倍，电子电荷量为 e，质量为 m，磁感 应强度为 B，那么电子运动的角速度可能为多少？ [提示] 向心力可能是 F 电＋FB或 F 电－FB，即 4eBv＝m v 2 R 或 2eBv1＝m v1 2 R 。故电子运动 的角速度可能为 4 eB m 或 2 eB m 。 [记一记] 1．洛伦兹力的特点 洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功。 2．粒子的运动性质 (1)若 v0∥B，则粒子不受洛伦兹力，在磁场中做匀速直线运动。 (2)若 v0⊥B，则带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。 3．半径和周期公式 (1)洛伦兹力方向总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。根据牛顿第二定律， 表达式为 qvB＝m v 2 r 。 (2)半径公式 r＝ mv qB，周期公式 T＝ 2πm qB 。 [试一试] 2．如图 8－2－3 所示，在 y＜0 的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于 xOy 平面并
指向纸面外,磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度从O点射入磁场,入射方向在xOy 平面内,与x轴正向的夹角为θ,不计重力。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l。请 在图中画出粒子的轨迹草图,并求出该粒子的比荷= ∵∵∵ 图8-2-3 解析:带正电的粒子射入磁场后,由于受到洛伦兹力的作用,粒 子将沿如图所示虚线所示的轨迹运动,从A点射出磁场,O、A间的 距离为1,射出磁场时速度的大小仍为,射出的方向与x轴的夹角∷2∷∷ ∷∷∷∷ 仍为O 由洛伦兹力公式和牛顿运动定律可得 解得r 圆轨道的圆心位于OA的中垂线上,由几何关系可得 . rsin ec 联立①②两式,解得4 2vosin 0 Bl 2vosin 6 答案:轨迹图见解析图所示Bl 质谱仪和回旋加速器 1.质谱仪 (1)构造:如图8-2-4所示,由粒子源、加速电场、匀强磁场和照相底片等构成
3 指向纸面外，磁感应强度为 B。一带正电的粒子以速度 v0从 O 点射入磁场，入射方向在 xOy 平面内，与 x 轴正向的夹角为 θ，不计重力。若粒子射出磁场的位置与 O 点的距离为 l。请 在图中画出粒子的轨迹草图，并求出该粒子的比荷q m ＝________。 图 8－2－3 解析：带正电的粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒 子将沿如图所示虚线所示的轨迹运动，从 A 点射出磁场，O、A 间的 距离为 l，射出磁场时速度的大小仍为 v0，射出的方向与 x 轴的夹角 仍为 θ。 由洛伦兹力公式和牛顿运动定律可得 qv0B＝ mv0 2 r 解得 r＝ mv0 qB ① 圆轨道的圆心位于 OA 的中垂线上，由几何关系可得 l 2 ＝rsin θ② 联立①②两式，解得q m ＝ 2v0sin θ Bl 。 答案：轨迹图见解析图所示 2v0sin θ Bl 质谱仪和回旋加速器 [记一记] 1．质谱仪 (1)构造：如图 8－2－4 所示，由粒子源、加速电场、匀强磁场和照相底片等构成
76阵737270 图8-2-4 (2)原理:粒子由静止被加速电场加速,根据动能定理可得关系式=m0 粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转,做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律得关系式 由两式可得出需要研究的物理量,如粒子轨道半径、粒子质量、比荷。 2mU_ 2B2 2.回旋加速器 (1)构造:如图8-2-5所示,D1、D2是半圆金属盒,D形盒的缝隙处接交流电源。D 形盒处于匀强磁场中。 接交流电源U 图8-2-5 (2)原理:交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等,粒子在做圆周运动的过程中 次一次地经过D形盒缝隙,两盒间的电势差一次一次地反向,粒子就会被一次一次地加速, 2B2R2 由qB=R,得Em=2m,可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径E 决定,与加速电压无关 3.如图8-2-6是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后,进入速度 选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可 让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B的匀强磁场。下 列表述正确的是()
4 图 8－2－4 (2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式 qU＝ 1 2 mv 2。 粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式 qvB＝m v 2 r 。 由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷。 r＝ 1 B 2mU q ，m＝ qr2B 2 2U ， q m ＝ 2U B 2 r 2。 2．回旋加速器 (1)构造：如图 8－2－5 所示，D1、D2 是半圆金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源。D 形盒处于匀强磁场中。 图 8－2－5 (2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在做圆周运动的过程中一 次一次地经过 D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速， 由 qvB＝ mv 2 R ，得 Ekm＝ q 2B 2R 2 2m ，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度 B 和 D 形盒半径 R 决定，与加速电压无关。 [试一试] 3．如图 8－2－6 是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度 选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E。平板 S 上有可 让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1A2。平板 S 下方有强度为 B0 的匀强磁场。下 列表述正确的是( )
加速电场二 速度选择器 A A ∷::∷∷∷ 图8-2-6 A.质谱仪是分析同位素的重要工具 B.速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外 C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小 解析:选ABC因同位素原子的化学性质完全相同,无法用化学方法进行分析,故质 谱仪就成为同位素分析的重要工具,A正确。在速度选择器中,带电粒子所受电场力和洛伦 兹力在粒子沿直线运动时应等大反向,结合左手定则可知B正确。再由qE=qB有U=EB C正确。在匀强磁场B0中R=m,所以旦=,D错误。 Bor 高频考点要通关 抓考点 攻重点 得拔高分 掌握程度 对洛伦兹力的理解 1洛伦兹力和安培力的关系 洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力,而安培力是导体中所有定向移动的自由电 荷受到的洛伦兹力的宏观表现。 2.洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面,所以洛伦兹 力只改变速度的方向,不改变速度的大小,即洛伦兹力永不做功。 (2)当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化 3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时,要注意将四指指向电荷运 动的反方向 3.洛伦兹力与电场力的比较 对应力 洛伦兹力F 电场力F
5 图 8－2－6 A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外 C．能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于 E/B D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的比荷越小 解析：选 ABC 因同位素原子的化学性质完全相同，无法用化学方法进行分析，故质 谱仪就成为同位素分析的重要工具，A 正确。在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦 兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知 B 正确。再由 qE＝qvB 有 v＝E/B， C 正确。在匀强磁场 B0 中 R＝ mv qB0 ，所以q m ＝ v B0R ，D 错误。 对洛伦兹力的理解 1.洛伦兹力和安培力的关系 洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电 荷受到的洛伦兹力的宏观表现。 2．洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面，所以洛伦兹 力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功。 (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。 (3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的 洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运 动的反方向。 3．洛伦兹力与电场力的比较 对应力 洛伦兹力 F 电场力 F