1、在山脚c处测得山顶A的仰角为450。问题如下: 变式:沿着壞角为30°的斜壞前进300米到达D 点,在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB 30° e B
A C B 1、在山脚C处测得山顶A的仰角为450。问题如下： 变式： 沿着坡角为30 °的斜坡前进300米到达D 点，在D点测得山顶A的仰角为600 ,求山高AB。 30° D E F x x
本课小结 1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直 角三角形,当图形中没有直角三角形时,要通过作辅助 线构造直角三角形(作某边上的高是常用的辅助线) 2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系,所以 在复习时要形成知识结构,要把解直角三角形作为一种 工具,能在解决各种数学问题时合理运用
1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直 角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助 线构造直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）； 2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以 在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种 工具，能在解决各种数学问题时合理运用
例1如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离 灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到 达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处,这时,海轮 所在的B处距离灯塔P有多远(精确到0.01海里)? 解:如图,在Rt△APC中, 65° PC= PAcos(90°-65°) 80Xcos25° ≈80×0.91 =72.8 134 在Rt△BPC中,∠B=34° snb PC PB B PB=C72.872.8 130.23 sinb sin 34 0.559 当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时,它距离灯塔P大约130.23海里
例1如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离 灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到 达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮 所在的B处距离灯塔P有多远（精确到0.01海里）？ 解：如图，在Rt△APC中， PC＝PA·cos（90°－65°） ＝80×cos25° ≈80×0.91 =72.8 在Rt△BPC中，∠B＝34° PB PC sin B = 130.23 0.559 72.8 sin 34 72.8 sin = = B PC PB 当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时，它距离灯塔P大约130.23海里． 65° 34° P B C A
例2、一渔船在航行中不幸遇险,发出警报后,在遇险地点西 南方向12km处,有一只货轮收到警报后立即前往营救,发现 这只渔船向南偏东450航行,并以每小时18km的速度向某小岛 靠近,如果要在30分钟内把渔船抢救出来,求货轮的航向和速 度 SOS A B 每小时30km
例2、一渔船在航行中不幸遇险，发出警报后，在遇险地点西 南方向12km处，有一只货轮收到警报后立即前往营救，发现 这只渔船向南偏东450航行，并以每小时18km的速度向某小岛 靠近，如果要在30分钟内把渔船抢救出来，求货轮的航向和速 度。 SOS A B C 每小时30km