离散傅里叶变换有限长序列傅里叶分析1离散傅里叶变换的性质1利用DFT计算线性卷积1利用DFT分析信号频谱面利用MATLAB计算DFT1
离散傅里叶变换 u 有限长序列傅里叶分析 u 离散傅里叶变换的性质 u 利用DFT计算线性卷积 u 利用DFT分析信号频谱 u 利用MATLAB计算DFT
离散傅单叶变换的性质线性特性1循环位移特性1对称特性u循环卷积定理馆uParseval定理
离散傅里叶变换的性质 u 线性特性 u 循环位移特性 u 对称特性 u 循环卷积定理 u Parseval定理
离散傅里叶变换的性质(1)线性特性若：x[k]- X,[m]x,[k]- X,[m]则:ax,[k] + bx,[k]- 3? aX,[m]+bX,[m]若两个序列的长度不等，需将较短序列补零
离散傅里叶变换的性质 若两个序列的长度不等，需将较短序列补零。 (1) 线性特性 若： 则：
离散傅里叶变换的性质例：某4点序列x;[K]的DFT为X,[m]=[1,1+j,2,1-j}，x[K]的DFT为X[m]={6, -1-j, 0, -1+j} ，求y[K]=x;[K] + jx2[] 的4点DFT。解：根据DFT的线性特性y[k] = x,[k]+ jx,[k], Y[m]= X,[m]+jX,[m]Y [m]=X,[m] +jX2[m]={1+6j, 2, 2, -2j]
离散傅里叶变换的性质 例：某4点序列x1 [k]的DFT为X1 [m]={1, 1+j, 2, 1-j}， x2 [k]的DFT为 X1 [m]={6, -1-j, 0, -1+j} ，求y[k]= x1 [k] + jx2 [k] 的4点DFT。 解：根据DFT的线性特性 Y [m]=X1 [m] +jX2 [m]={1+6j, 2, 2, -2j}
离散傅里叶变换的性质(2)循环位移特性循环位移定义：x[k] 格 x[(k+n)]符号(k)：表示对k以N进行模运算若 k=k +k,N，k, =0,1,L,N-1,,iz则 (k)~ =ki(k)=(k + N)~= k
离散傅里叶变换的性质 (2) 循环位移特性 循环位移定义： 符号(k)N ： 表示对 k 以N 进行模运算 若 则