双边z变换及其收敛域(2）右边序列Xa x[k] z-kX(z) = k=N,例：试求指数序列α"u[k]的双边z变换及其收敛域A Im(z)￥1ROCk_-k[z>a解: X(z)=aaz1- az-1k=0RRe(z)收敛域是以R.=lαl为半径的圆外区域
（2）右边序列 例：试求指数序列 的双边z变换及其收敛域 解： 收敛域是以Rx-= |a|为半径的圆外区域 双边z变换及其收敛域
双边变换及其收敛域（2）右边序列Xa x[k] z-kX(z) = k=N,当N,≥0时，右边序列z变换的收敛域是国>R当N,<0时，X(z)可表示为?toax[k] z*k+L + x[- 1X(z) = x[N,(zZk=0≠o0，故右边序列z变换的收敛域是R,<<00
（2）右边序列 当N1 < 0时，X(z)可表示为 当N1 ≥ 0时，右边序列z变换的 收敛域是 |z| > Rx- 双边z变换及其收敛域 |z| ≠∞，故右边序列z变换的收敛域是 Rx-< |z| < ∞
双边z变换及其收敛域(3）左边序列N,x[k] z-kaX(z) =k=-￥例：试求-bku[-k-1l的双边z变换及其收敛域A Im(2)￥- 1=a -bkzk解: X(z)=a-k6元ROC7k=1Rk=-Re(z)b-'z1<blZ1- bz11- b-'z收敛域是以R=bl为半径的圆内区域
（3）左边序列 例：试求 -b k u[-k-1]的双边z变换及其收敛域 解： 收敛域是以Rx+=| b|为半径的圆内区域 双边z变换及其收敛域
双边z变换及其收敛域（3）左边序列Nx[k] zkaX(z) = k=-当N,≤0时，左边序列z变换的收敛域为 <Rr当N,>0时，X(z)可表示为VX(z) = a x[k] z*k + x[0]+ x[1+L +x[N,Zk=-￥≠0，故左边序列z变换的收敛域为寸 0<<Rx
（3）左边序列 当N2 > 0时，X(z)可表示为 当N2 ≤ 0时，左边序列z变换的 收敛域为 |z| < Rx+ 双边z变换及其收敛域 |z| ≠0 ，故左边序列z变换的收敛域为 0 < |z| < Rx+
双边变换及其收敛域(4)双边序列￥x[k] z-kX(z) =k=-￥A Im (2)例：试求 αku[k]-bku[-k-1]的双边z变换ROC11解：X(z)=+1- bz- 11- az-1+Re(z)双边z变换收敛域是圆环区域(lal<[b)[a <[2]<[b]
（4）双边序列 例：试求 a k u[k] -b k u[-k-1]的双边z变换 解： 双边z变换收敛域是圆环区域 双边z变换及其收敛域