FFT算法的应用※利用N点复序列FFT，计算2个N点实序列FFT※利用N点复序列FFT，计算2N点实序列的FFT※利用N点复序列FFT，计算N点复序列的IFFT
※利用N点复序列FFT，计算2个N点实序列FFT ※利用N点复序列FFT，计算2N点实序列的FFT ※利用N点复序列FFT，计算N点复序列的IFFT FFT算法的应用
利用N点复序列FFT算法，计算2个N点实序列FFTx[k]和x>[k]分别是N点实序列，，如何调用一次N点复序列FFT算法得到X[m]和X[m]?构建N点复序列Jy[k]=x,[k]+ jx?[k]利用N点复序列FFT算法得到y[K|的DFT。y[k] = x,[k] + jx,[k]- ? Y[m]因为y'[k]= x,[k]- jx?[k]- R Y*[(N - m)]所以 X[ml=[m)+Y[(N- m)}} X,[m]=[m]-Y[(N- m)]
利用N点复序列FFT算法，计算2个N点实序列FFT x1 [k]和x2 [k]分别是N点实序列，如何调用一次N点复序列FFT算法得到 X1 [m]和X2 [m]？ 构建N点复序列 所以 利用N点复序列FFT算法得到y[k]的DFT。 因为
例：已知两个4点的序列x[k]=[1,2,0，1}，h[k]=[2，2,1,1}试用一次4点FFT流图,计算两个序列的DFT。解：构造复序列y[k]= x[k]+ jh[k]={1+2j, 2+2, j, 1+j]4+6jy[0]-1+2j1+3i21+y[2]-j-23+31[1]-2+2j 2jy[3]-1+j+
y[0]=1+2j y[2]=j y[1]=2+2j y[3]=1+j 例: 已知两个4点的序列x[k]={1, 2, 0, 1}, h[k]={2, 2, 1, 1} 试用一次4点FFT流图,计算两个序列的DFT。 1+3j 1+j 3+3j 1+j 4+6j -2 2 2j 解：构造复序列 y[k]= x[k]+ jh[k]={1+2j, 2+2j, j, 1+j}
例：已知两个4点的序列x[k]={1,2,0,1}，h[k]={2,2,1,1)试用一次4点FFT流图,计算两个序列的DFT。￥Y[m] = {4+6j, 2, -2, 2j)m=0,1,2,3业Y*[(4- m)4] = {4-6j, -2j, -2, 2)m=0,1,2,3Y[m]+Y*[(4 - m)4]}={ 4, 1- j, - 2, 1+j 21(Y[m]- Y*[(4 - m)4]} =( 6, 1- j, 0, 1+j HIm2j
例: 已知两个4点的序列x[k]={1, 2, 0, 1}, h[k]={2, 2, 1, 1} 试用一次4点FFT流图,计算两个序列的DFT。 Y[m] = {4+6j, 2, -2, 2j} Y * [(4- m) 4 ] = {4-6j, -2j, -2, 2} m=0,1,2,3 m=0,1,2,3
利用N点复序列FFT算法，计算2N点实序列的FFTx[k是长度为2N的实序列，如何调用一次N点复序列FFT算法得到XIm?i x,[k] = x[2k]x[k]?k =0,1,L ,N- 1i x,[k]= x[2k +1]构建复序列y[k]：J[k]=x,[k] + jx,[k]计算N点复序列y[k]对应的Y[m]，并由Y[m]计算出X,[m]和X[m]。由X,[m]和X,[m]按基2合成X[m]X[m] = X,[m] +W"X,[m]m = 0,1.,L .N - 1X[m +N] = X,[m]- W"X,[m]
x[k]是长度为2N的实序列，如何调用一次N点复序列FFT算法得到X[m] ？ 利用N点复序列FFT算法，计算2N点实序列的FFT 构建复序列y[k]： 计算N点复序列y[k]对应的Y[m]，并由Y[m]计算出X1 [m]和X2 [m]。 由X1 [m]和X2 [m]按基2合成X[m]