界点若在点A的任何邻域内既含有属于E的点，又有不属于E的点则称A是集合E的界点.即对任何正数, 恒有U(A;8)NEの且U(A;)NCEの,其中 ?E=R2IE是E关于全平面的余集E的全体界点构成E边界，记作aE>按照点A的近旁是否密集着E中无穷多个点
⚫ 界点 若在点A的任何邻域内既含有属于E的点 , 又有 不属于E的点,则称A是集合E的界点.即对任何正 数 ，恒有 U A E U A CE ( ; ; , ) 且 ( ) 其中 2 ðE R E = \ 是E关于全平面的余集 E的全体界点构成E边界，记作 E ➢按照点A的近旁是否密集着E中无穷多个点
聚点若在点A的任何空心邻域 U°(A)内都含有E中的点，则称A是的E聚点，聚点本身可能属于E也可能不属于E孤立点若点 AE E但不是E的聚点，即存在某一正数,使得U°(A;)NE=，则称点 A是E的的孤立点
⚫ 聚点 若在点A的任何空心邻域 ( ) 0 U A 内都含有E中 的点，则称A是的E聚点，聚点本身可能属于E也 可能不属于E ⚫ 孤立点 若点 A E 但不是E的聚点，即存在某一正数 ( ) 0 = , ; 使得U A E ，则称点 是E的的孤立点 A
例1.设平面点集 D=(x,y)1≤x2+y2<4)求D的内点，界点，聚点的集合。5. 开集若平面点集所属的每一点都是E的内点（即intE=E），则称E为开集6. 闭集若平面点集的所有聚点都属于E，则称E为闭集.注：若点集E没有聚点，这时也称E为闭集
例1.设平面点集 ( ) 2 2 D x y x y = + , 1 4 求D的内点，界点，聚点的集合。 5.开集 若平面点集所属的每一点都是E的内点(即 intE=E),则称E为开集. 6.闭集 若平面点集的所有聚点都属于E,则称E为闭 集. 注:若点集E没有聚点,这时也称E为闭集
7.开域若非空开集具有连通性，即E中任意两点之间都可用一条完全含于E的有限折线（由有限条直线段连接而成的折线）相连接，则称为E开域（或连通开集8. 闭域开域连同其边界所成的点集称为闭域9. 区域开域，闭域，或者开域连同其一部分界点所成的点集，统称为区域
7.开域 若非空开集具有连通性,即E中任意两点之间都 可用一条完全含于E的有限折线(由有限条直线 段连接而成的折线)相连接,则称为E开域(或连 通开集) 8.闭域 开域连同其边界所成的点集称为闭域. 9.区域 开域,闭域,或者开域连同其一部分界点所成的 点集,统称为区域