·基本相互作用 强相互作用30 短程力 弱相互作用0.006 电磁相互作用1 正负电荷 长程力 引力相互作用.1036 质量
11 基本相互作用 强相互作用 30 弱相互作用 0.006 电磁相互作用 1 引力相互作用 10-36 短程力 长程力 正负电荷 质量
例1水桶匀速旋转,证明水面的形状是旋转抛物面。 水面具有旋转对称性,分析任一竖直剖面 建立坐标系 水面上取一小质量元dm 6 曲线斜率与重力的关系 dz 向心力 Xo am g tan 0 dx 重力go am dz xcx积分z x+ g 代入液面最低点的值(0,h),得到旋转液面方程 th
12 例1 水桶匀速旋转，证明水面的形状是旋转抛物面。 z gdm dN 水面具有旋转对称性，分析任一竖直剖面 水面上取一小质量元 dm O x 建立坐标系 曲线斜率与重力的关系 gdm x dm dx dz 2 tan = = = 重力 向心力 xdx g dz 2 = 积分 x C g z = + 2 2 2 代入液面最低点的值（0，h），得到旋转液面方程 x h g z = + 2 2 2
例2滑轮不转动且不光滑,问物体滑动的条件与法向支持力情况? 可能的运动必是m1下降 m8-7 m2g=ma >m
13 例2 滑轮不转动且不光滑，问物体滑动的条件与法向支持力情况？ m1 m2 T1 T2 a a m1 m2 可能的运动必是m1下降 − = − = T m g m a m g T m a 2 2 2 1 1 1
建立坐标系,分析一段线元 沿滑轮的切向分量 de de R (T+dr)cos--Tcos=df=udx a 沿滑轮的法向分量 () (T+dr)sin +Tsin de_dN 化简为dT=N,T=aN 得微分关系式 T 积分O=0,7=72→7(0)=72e10→0=x,T=T2e 单位长度法向支持力n≈NTdT d l Rdo R 14
14 d R dNT ( ) 建立坐标系，分析一段线元 T + dT df dN d T d T dT + − = = 2 cos 2 ( ) cos 化简为 dT = dN, Td = dN 得微分关系式 d T dT = 积分 T T T T e T T e 2 2 1 2 = 0, = ( ) = = , = 单位长度法向支持力 R T Rd Td dl dN n = = = dN d T d T + dT + = 2 sin 2 ( )sin 沿滑轮的切向分量 沿滑轮的法向分量
弹簧的串并联 串联0000 并联 k
15 弹簧的串并联 k 串联 并联