第三章 机械能定理 asn N
第三章 机械能定理
531动能定理 b F 311功与功率 力的空间累积量:功 F 变力沿曲线作功 Fd(F=F切) 元功aW=F.l= Fdl F dx+F dy+Fdz
1 §3.1 动能定理 3.1.1 功与功率 a b F dl 力的空间累积量：功 元功 + + = = = F dx F dy F dz Fdl F dl F F dW F dl x y z / / / / / / ( 切) F// F⊥ 变力沿曲线作功
b F 质点从a到b的运动过程中,力F所作的功 W=FdI 在SI中,功的单位是Nm(牛米),又称J(焦[耳]),即有J=Nm
2 质点从 a 到 b 的运动过程中，力 F 所作的功 = b a W F dl 在SI中，功的单位是 N·m (牛·米)，又称 J (焦[耳])，即有J =N·m。 a b F dl F// F⊥
重力功 xy平面 b W=(mg) dl b mgaz mg(zh b mgi 重力对物体所作的功只与物体初始位置和终止位置有关, 与经过的路径无关
3 重力功 mgh mg z z mgdz W mg dl b a b a b a = = − = = ( ) ( ) z xy平面a b a z b z P dl mg O 重力对物体所作的功只与物体初始位置和终止位置有关， 与经过的路径无关
弹力功 F==kx k W=|"F·dl xx+d - Edx (k3=kx2-x) 弹力对物体所作的功只与物体初始位置和终止位置有关, 与其间经过的路径无关
4 弹力功 O a x b x F F kx x = − x x+dx k ( ) 2 1 ( ) 2 2 a b x x x x x x x k x dx k x x F dx W F dl b a b a b a = − = − = = 弹力对物体所作的功只与物体初始位置和终止位置有关， 与其间经过的路径无关