第四章 角动量定理天体运动
1 第四章 角动量定理 天体运动
§41角动量定理 411质点角动量定理 质点的运动状态:(F2节) d(mv)<> Fdt 运动 d(mv.v)<>Fdr 转动相对某参考点的转动:相对某参考点的位置矢量r 速度ν
2 §4.1 角动量定理 4.1.1 质点角动量定理 质点的运动状态： (r, v) d mv v F dr d mv Fdt ) 2 1 ( ( ) 相对某参考点的转动：相对某参考点的位置矢量r 速度v r v 转动
惯性系S中的一个运动质点 在运动过程中相对某参考点O的径矢r会相应的旋转 在dt时间 质点位移为w,转过角度db r便会扫过面积dS r(t+dt dS=F×vd vat de 面积速度 r(t) F×1 dt 2 速度→动量→动量定理 面积速度→角动量→角动量定理
3 惯性系 S 中的一个运动质点 在运动过程中相对某参考点O的径矢 r 会相应的旋转 在 dt 时间 质点位移为 vdt，转过角度dθ r 便会扫过面积 dS dS r vdt = 2 1 面积速度 r v dt dS = = 2 1 r(t) vdt r(t + dt) d O 速度 动量 动量定理 面积速度 角动量 角动量定理
L 质点在S系中相对参考点O的角动量L L=F×m=F×D 角动量随时间的变化与什么有关呢? c ×D+× dr 其中dt p=v×p=0, dt dt/xF 4
4 质点在 S 系中相对参考点O的角动量 L L r mv r p = = 角动量随时间的变化与什么有关呢？ dt dp p r dt dr dt d r p dt dL = + = ( ) 其中 F dt dp p v p dt dr = = 0, = r F dt dL = r p L
质点所受力相对参考点O的力矩M=F×F 质点角动量定理: 质点所受力相对某参考点的力矩 等于质点相对该参考点角动量的变化率。 dL M dt 处理转动的所有公式都是从这个公式导出
5 质点所受力相对参考点 O 的力矩 M r F = 质点角动量定理： 质点所受力相对某参考点的力矩 等于质点相对该参考点角动量的变化率。 dt dL M = 处理转动的所有公式都是从这个公式导出