第1章绪论 习题 1-1从力学分析意义上说流体和固体有何不同? 1-2量纲与单位是同一概念吗? 1-3流体的容重和密度有何区别与联系? 14水的密度为10kgym3,2升的水的质量和重量是多少? 1-5体积为05m3的油料,重量为4410N,该油料的密度是多少? 1-6水的容重y=971kN/m3,μ=0.599×10-3Pa2s,求它的运动粘滞 1-7如图所示为一0.8×02m的平板,在油 =,度n=1ms,平板与固定边界的距离6=mm Pas,由平板所带动的油的速度成直线分布,求 1-8旋转圆筒粘度计,悬挂着的内圆筒半 内筒不动,外圆筒以角速度o=10rad/s旋转,卩 题1-7图 液体。此时测得内筒所受力矩M=4905Nm。 筒底部与油的相互作用不计) 1-9一圆锥体绕其中心轴作等角速度o=16rad/s旋转,锥体与固定壁 μ=0.1Pas的润滑油,锥体半径R=0.3m,高R=0.5m,求作用于圆锥体白 1-1⑩0如图所示为一水暖系统,为了防止水温升高时体积膨胀将水管月 题13图箱。若系统内水的总体积为8m3,加温前后温差为5C,在其温度范围 箱的最小容积。(水的膨胀系数为00005/C) 1-11水在常温下,由5at压强增加到10at压强时,密度改变多少? 1-12容积为4的水,当压强增加了5at时容积减少1升,该水的体积弹性系数为多少 l/1000,需要增大多少压强? 题1-9图 题1-10图 第2章流体运动学基础 习题 2-1给定速度场改x=x+y,y=x-y,v=0,且令1=0时x=a,y=b,z=c,求质点空 22已知拉格朗日速度分布=-B( a sinp t+ b cosB0),vy=B( a cosB t-bsin0),l= 试用欧拉变量表示上述流场速度分布,并求流场加速度分布,式中α,β,a,b,c为常 23已知平面速度场x=x+b,y=-y+,并令1=0时x=a,y=b,求(1)流线方 流线;(2)迹线方程及t=0时过(-1,-1)点的迹线。 2-4设立≠0,说明以下三种导数 dt 的物理意义 25给定速度场nx=-ky,vy 求通过x=a,y=b,二=c点的流线,式中k 26已知有旋流动的速度场为x=2y+3,l1=2+3x,l2=2x+3y。试求旋转角速度 2-7求出下述流场的角变形速度,涡量和线变形速度。并说明运动是否有旋?
第1章 绪 论 习 题 1-1 从力学分析意义上说流体和固体有何不同？ 1-2 量纲与单位是同一概念吗？ 1-3 流体的容重和密度有何区别与联系？ 1-4水的密度为1000 kg/m3，2升的水的质量和重量是多少？ 1-5 体积为0.5m3的油料，重量为4410N，该油料的密度是多少？ 1-6 水的容重g = 9.71 kN/m3，m = 0.599 ´ 10-3 Pa×s，求它的运动粘滞系 1-7 如图所示为一0.8 ´ 0.2m的平板，在油面 度u = 1m/s，平板与固定边界的距离d = 1mm， Pa×s，由平板所带动的油的速度成直线分布，求 1-8 旋转圆筒粘度计，悬挂着的内圆筒半径 内筒不动，外圆筒以角速度w = 10 rad/s旋转，两 液体。此时测得内筒所受力矩M = 4.905 N×m。 筒底部与油的相互作用不计） 1-9 一圆锥体绕其中心轴作等角速度w = 16 rad/s旋转，锥体与固定壁 m = 0.1 Pa×s的润滑油，锥体半径R = 0.3m，高R = 0.5m，求作用于圆锥体的 1-10 如图所示为一水暖系统，为了防止水温升高时体积膨胀将水管胀 箱。若系统内水的总体积为8m3，加温前后温差为50°C，在其温度范围内 箱的最小容积。（水的膨胀系数为0.0005 /°C） 1-11 水在常温下，由5at压强增加到10at压强时，密度改变多少？ 1-12 容积为4的水，当压强增加了5at时容积减少1升，该水的体积弹性系数为多少 1/1000，需要增大多少压强？ 第2章 流体运动学基础 习 题 2-1 给定速度场ux = x + y，uy = x - y，uz = 0，且令t = 0时x = a，y = b，z = c，求质点空 2-2 已知拉格朗日速度分布ux = -b (a sinb t + b cosb t) ，uy =b (a cosb t - bsinb t) ，uz =a c，试用欧拉变量表示上述流场速度分布，并求流场加速度分布，式中a，b，a，b，c为常 2-3 已知平面速度场ux = x + t，uy = - y + t，并令t = 0时x = a，y = b，求（1）流线方程 流线；（2）迹线方程及t = 0时过（-1，-1）点的迹线。 2-4设 ，说明以下三种导数 的物理意义。 2-5 给定速度场ux = -k y，uy = k x，uz = 0，求通过x = a，y = b，z = c点的流线，式中k为 2-6已知有旋流动的速度场为ux = 2y +3z，uy = 2 z +3x，uz = 2x +3y。试求旋转角速度， 2-7 求出下述流场的角变形速度，涡量和线变形速度。并说明运动是否有旋？ u =U（h 2 y 2） u = u = 0
第3章流体静力学 习题 题3-1图 题32图 3-1某水塔,若z=3m,h=2m,po=2a,以地面为基准面,求水塔底部的绝对压强、枓 3-2图示复式水银测压计,液面高程如图中所示,单位为m。试计算水箱表面的绝对 3-3密封容器内注有三种互不相混的液体,求压力表读数为多少时,测乐管中液面可 2m 3=6.84kN/m3 2=883kNm3 4m为=981kNam2 题33图 3-4图示贮液容器左侧是比重为0.8的油,其上真空计读数 V34.1 其上压力表读数p=2N 压差计中工作液体的比重为1 以m计。 3-5盛同种沼 连接。上部压差计 A 的液体,读数为h yB的液体,读数 题3-4图 3-6一容器内 体,该容器长度L 度h为09m。试计 器底部的总压力 9.8m/s2垂直向上 题35图 等加速度垂直向下 3-7一圆柱 H=0.225m,筒深度为0.3m,内径D=0.1m,若把圆筒绕中心轴作等角速度旋转。求:(1) 度:(2)不使器底中心露出的最大角速度 3-8圆柱筒盛有重度γ=1.7KN/m3的液体,今绕铅垂中心轴作等角速度旋转,转速r=2 A=1961KN/m2,至旋转轴的水平距离?A=20cm:B点至旋转轴的水平距离为yB=30cm 40cm。求B点的压强 3-9直径D=2m的圆柱筒容器内盛有不相混的两种液体:重度?1=8KN/m3,y2=9K
第3章 流体静力学 习 题 3-1 某水塔，若z = 3m，h = 2m，p0 = 2at，以地面为基准面，求水塔底部的绝对压强、相 3-2 图示复式水银测压计，液面高程如图中所示，单位为m。试计算水箱表面的绝对压 3-3 密封容器内注有三种互不相混的液体，求压力表读数为多少时，测压管中液面可上 3-4 图示贮液容器左侧是比重为0.8的油，其上真空计读数 其上压力表读数p=2N/cm2。压差计中工作液体的比重为1 以m计。 3-5 盛同种液 连接。上部压差计 的液体，读数为h 的液体，读数为 。 3-6 一容器内盛 体，该容器长度L 度h为0.9m。试计 器底部的总压力 9.8m/s2垂直向上运 等加速度垂直向下 3-7 一 圆 柱 H=0.225m，筒深度为0.3m，内径D=0.1m，若把圆筒绕中心轴作等角速度旋转。求：（1） 度；（2）不使器底中心露出的最大角速度。 3-8 圆柱筒盛有重度g = 11.7 KN/m3的液体，今绕铅垂中心轴作等角速度旋转，转速n=2 pA = 19.61 KN/cm2，至旋转轴的水平距离gA = 20cm；B点至旋转轴的水平距离为gB =30cm 40cm。求B点的压强。 3-9 直径D=2m的圆柱筒容器内盛有不相混的两种液体：重度g 1 = 8 KN/m3，g 2 = 9 K 容器运动时液体不溢出 求 h4 γ1
3-10某物体在空气中重G=400N,而在冰中重G′=250N h 3-11图示平板闸门,已知水深H=2m,门宽b=1.5m 摩擦系数为∫=0.25,求启门力F。 矩形闸 其上端在才 闸门上的静水总压力及其作用点的位置 题3-9题 3-13某倾斜装置的矩形闸门,宽b=2m,倾角α=60°,飇锦鹵位于水面以上a=lm 所需之拉力T(闸门自重为G=1961kN,摩擦阻力不计 3-14容器内注有互不相混的两种液体:h1=2m,y2=8KN/m3,;h2=3m,y2= 15m,倾角α=60°的斜平面壁ABC上的静水总压力P及其作用点 15已知弧形闸门上游水深H1=4m, 4°O距地面H,求单位宽度闸门上所受 用点 历3-16由两个空心半球组成的密封水箱 接。在水箱进口的下方 m处,压力 所受总拉力T。 题3-16图 题3-15图 3-17容器内 =1.2m的正方形 y 柱体堵塞。隋 9KN/m h2=1.5m。求圆 题3-17图 第4章流体动力学基本方程 习题 4-1试证下述不可压流体的运动是可能存在的 y2+,l2=-4(x+y)z+xy (2)
3-10 某物体在空气中重G = 400N，而在水中重 N 重。 3-11 图示平板闸门，已知水深H = 2m，门宽b = 1.5m， 摩擦系数为f = 0.25，求启门力F。 3-12 图示矩形闸门，高a = 3m，宽b = 2m，其上端在水 闸门上的静水总压力及其作用点的位置。 3-13 某倾斜装置的矩形闸门，宽b = 2m，倾角 = 60°，铰链o点位于水面以上a = 1m处 所需之拉力T（闸门自重为G = 19.61 kN，摩擦阻力不计）。 3-14 容器内注有互不相混的两种液体：h1= 2m，g 2 = 8 KN/m3，；h2 = 3m，g 2 = 1.5m，倾角a = 60°的斜平面壁ABC上的静水总压力P及其作用点。 3-15 已知弧形闸门上游水深H1 = 4m， O距地面H1 /2，求单位宽度闸门上所受静 用点。 3-16 由两个空心半球组成的密封水箱 接。在水箱进口的下方a = 20cm处，压力 所受总拉力T。 3-17 容器内 =1.2m的正方形孔 柱 体 堵 塞 。 隔 ， h2=1.5m。求圆柱 第4章 流体动力学基本方程 习 题 4-1 试证下述不可压流体的运动是可能存在的： （1） ux = 2x 2 + y，uy = 2y 2 + z，uz = -4 (x + y) z + xy； （2） γ2
4-3求使下列速度场成为不可压缩流体流动的条件 (1)x=ax+bly+CE, uy=a2x+ by+ c2=,u=a3x+ b3y+c ux axy, ly-b ye, ucy 4-4设某一流体流场:x=2y+3,=3+x,l=2x+4y,该流场的粘性系数 u=0008Pas,求其切应力。 4-5设两无限大平板之间的距离为2h,其间充满不可压缩流体,如图所示,试给出其运云 p 2+一十 4-6试述满足伯努利方程y2g的条件 第5章相似原与暴纲公标 习题 题45图 5-1试将下列各组物理量组合成无量纲量 (3)F、p、l、u; (5)t、l (6) (7)γ、υ、p、l。 5-2如果一个球通过流体时的运动阻力是流体的密度p、粘度μ、球的半径r及速度υ自 阻力R可由下式给出 R=2F( 5-3假设流量Q与管径D、喉道直径d、流体密度ρ、压强差Δp及流体的动力粘滞系数μ 管的流量表达式。 5-斗4若模型流动与原型流动同时满足Reε相似律和Fr相似律,试确定两种流动介质运动料 5-5一个圆球放在流速为16m/s的水中,受到的阻力为44N。5 于一风洞中。在动力相似条件下风速的大小及圆球所受到的阻力 5-6当水温为20C,平均速度为45m/s时,直径为03m水平管 为。如果用比例为6的模型管线,以空气为工作流体,当平均流速」 生552kNm2的压强降。计算力学相似所要求的空气压强,设空气活 5-7用水校验测量空气流量的孔板,孔板直径d=100mm,管订 到孔板流量系数固定不变时的最小流量为Q=1.6ls,水银压差计读 (1)当孔板用来测定空气流量时,最小流量是多少? (2)相应该流量下的水银压差计的读数是多少?设水与空气的温度都是 题57图 5-8为了决定吸风口附近的流速分布,取比例为10作模型设 m/s,距风口轴线02m处测得流速为0.5m/s。若实际风口速度为18 流速? 5-9溢水堰模型设计比例为20。当在模型上测得模型流量为 题5-9图 题5-10图 On=300ls时,水流推力为Pn=300N,求实际流量O,和推力P
4-3 求使下列速度场成为不可压缩流体流动的条件： （1） ux = a1x + b1y + c1 z， uy = a2x + b2y + c2 z ， uz = a3x + b3y + c3 z； （2） ux = a xy， uy = b yz， uz = c yz + dz2 。 4-4 设某一流体流场：ux = 2y + 3z， uy = 3z + x ， uz = 2x + 4y ，该流场的粘性系数 m = 0.008 Pa×s，求其切应力。 4-5 设两无限大平板之间的距离为2h，其间充满不可压缩流体，如图所示，试给出其运动 4-6 试述满足伯努利方程 的条件。 第5章 相似原理与量纲分析 习 题 5-1 试将下列各组物理量组合成无量纲量： （1）t0 、u 、r ； （2）Dp 、u 、g 、 g ； （3）F 、r 、l 、u ； （4）u 、l 、r 、s ； （5）u 、l 、t ； （6）r 、u 、m 、l ； （7）g 、u 、r 、l 。 5-2 如果一个球通过流体时的运动阻力是流体的密度r 、粘度m 、球的半径r及速度u的 阻力R可由下式给出： 5-3 假设流量Q与管径D、喉道直径d、流体密度r、压强差Dp及流体的动力粘滞系数m有 管的流量表达式。 5-4 若模型流动与原型流动同时满足Re相似律和Fr相似律，试确定两种流动介质运动粘 5-5 一个圆球放在流速为1.6 m/s的水中，受到的阻力为4.4N。另 于一风洞中。在动力相似条件下风速的大小及圆球所受到的阻力 kg/m3） 5-6 当水温为20°C，平均速度为4.5 m/s时，直径为0.3m水平管 为。如果用比例为6的模型管线，以空气为工作流体，当平均流速为 生55.2 kN/m2的压强降。计算力学相似所要求的空气压强，设空气温 5-7 用水校验测量空气流量的孔板，孔板直径d = 100mm，管道 到孔板流量系数固定不变时的最小流量为Q = 1.6 l/s，水银压差计读 （1） 当孔板用来测定空气流量时，最小流量是多少？ （2） 相应该流量下的水银压差计的读数是多少？设水与空气的温度都是 5-8 为了决定吸风口附近的流速分布，取比例为10作模型设 m/s，距风口轴线0.2m处测得流速为0.5 m/s。若实际风口速度为18 流速？ 5-9 溢水堰模型设计比例为20。当在模型上测得模型流量为 Qm = 300 l/s时，水流推力为Pm = 300 N，求实际流量Qn和推力Pn
5-11一建筑物模型在风速为10m/s时,迎风面压强为50N/m2,背风面压强为-30N/m m/s时,试求建筑物迎风面和背风面的压强。 第6章理想流体的平面无旋运动 61给定平面流速度场nx=x2y+y2,y=x2 (1)是否存在不可压缩流函数和速度势函数 (2)如存在,给出它们的具体形式 (3)写出微团变形速率各分量和旋转角速度各分量。 62已知不可压缩流体平面流在y方向的速度分量为a1=y2-2x+2y,求速度在x方向的 6-3对平面不可压缩流体的运动,试证明: (1)如运动为无旋运动,则必满足v2x=0,v2ly=0 (2)满足v2lx=0,四2ly=0的流动不一定是无旋流。 6-4已知平面流动的速度分布为 其中c为常数。求流函数并 6-5已知平面流动流函数 w=e(arctan s_\r arctan D+8v2(x2+y2) 判断是否是无旋流动 6-6已知速度势φ,求相应的流函数v: (2) X 6-7证明φ=1/2(x2-y2)+2x-3所表示的流场和v=xy+3x+2y所表示的流场完全相 6-8强度为60m2/s的源流和汇流位于x轴,各距原点为a=3 算通过(0,4)点的流线的流函数值,并求该点流速。 6-9在速度为U=05m/s的水平直线流中,在x轴上方2单位 x流。求此流动的流函数,并绘出此半物体的形状 6-10如图所示,等强度两源流位于x轴,距原点为a。求流 第7章粘性管流 题610图 第8章边界层与绕流阻力 习题 8-1设平板层流边界层中流速分布为线性关系,即U6,用动量方程求边界层特性 8-2空气以30m/s的速度平行流过平板,温度为25°C,求离平板前缘200mm处边界层自 8-3光滑平板宽12m,长3m,潜没在静水中以速度u=1.2m/s沿水平方向拖曳,水温 的长度:(2)平板末端的边界层的厚度;(3)所需水平拖曳力。 8-4求平板绕流层流边界层的总阻力系数CD,及δ,δ1,δ2。设边界层中的速度分布
5-11 一建筑物模型在风速为10 m/s时，迎风面压强为50 N/m2，背风面压强为-30 N/m m/s时，试求建筑物迎风面和背风面的压强。 第6章 理想流体的平面无旋运动 习 题 6-1 给定平面流速度场ux = x 2y + y 2，uy = x 2 - y 2x，问： （1） 是否存在不可压缩流函数和速度势函数； （2） 如存在，给出它们的具体形式； （3） 写出微团变形速率各分量和旋转角速度各分量。 6-2 已知不可压缩流体平面流在y方向的速度分量为uy = y 2 -2x + 2y，求速度在x方向的 6-3 对平面不可压缩流体的运动，试证明： （1） 如运动为无旋运动，则必满足Ñ 2ux = 0，Ñ 2uy = 0； （2） 满足Ñ 2ux = 0，Ñ 2uy = 0的流动不一定是无旋流。 6-4 已知平面流动的速度分布为 其中c为常数。求流函数并 6-5 已知平面流动流函数 判断是否是无旋流动。 6-6 已知速度势j ，求相应的流函数y ： （1） j = xy ； （2） j = x3 - 3xy2 ； （3） 。 6-7 证明j = 1/2(x 2 - y 2 ) + 2x - 3y所表示的流场和y = xy + 3x + 2y所表示的流场完全相 6-8 强度为60 m2 /s的源流和汇流位于x轴，各距原点为a=3m 算通过（0，4）点的流线的流函数值，并求该点流速。 6-9 在速度为u = 0.5 m/s的水平直线流中，在x轴上方2单位 流。求此流动的流函数，并绘出此半物体的形状。 6-10 如图所示，等强度两源流位于x轴，距原点为a。求流 第7章 粘性管流 第8章 边界层与绕流阻力 习题 8-1 设平板层流边界层中流速分布为线性关系，即 ，用动量方程求边界层特性 8-2 空气以30 m/s的速度平行流过平板，温度为25°C，求离平板前缘200mm处边界层的 8-3 光滑平板宽1.2m，长3m，潜没在静水中以速度u = 1.2m/s沿水平方向拖曳，水温1 的长度；（2）平板末端的边界层的厚度；（3）所需水平拖曳力。 8-4 求平板绕流层流边界层的总阻力系数CD，及d，d 1，d 2。设边界层中的速度分布 先根 度 布边 条件决定 值