北京大学：《力学 MECHANICS》课程PPT教学课件_第五章 质心、刚体 5.1 质心 5.2 刚体定轴转动 5.3 刚体平面平行运动 5.4 刚体定点转动、刚体平衡

第五章质心刚体 ⊙ENTR的 F MASS IIGGID D

1 第五章 质心 刚体

5.1质心 51.1质心质心运动定理 质点系的运动 每个质点的质量、位矢和受力:m2,F,F 质点系的总质量m=∑m 质点系所受合力 F=月=2m1=D(2m=m

2 5.1 质心 5.1.1 质心 质心运动定理 质点系的总质量 =  i m mi 每个质点的质量、位矢和受力： i i Fi m r   , , 质点系所受合力            =      = = =     m m r dt d m r m dt d F F m a i i i i i i i i i i i      2 2 2 2 质点系的运动

质点系的质心( center of mass ∑ m r 质心速度v 质心加速度a=如 质心动量等于质点系的总动量m=∑ 质心动能B2m 质心角动量L=F×mv

3 质点系的质心 (center of mass) m m r r i i i c  =   质心速度 dt dr v c c   = 质心加速度 dt dv a c c   = 质心动量等于质点系的总动量 =  i c i i mv m v   质心动能 质心角动量 2 2 1 Ekc = mvc c c c L r mv    = 

质心运动定理 合外=m1a 质点系的质心加速度由合外力确定,与内力无关。 牛顿定律的独特性质:如果它在某一小尺度范围内是正确的, 那么在大尺度范围内也将是正确的 特殊的质点系——刚体

4 质心运动定理 F mac   合外 = 质点系的质心加速度由合外力确定，与内力无关。 牛顿定律的独特性质：如果它在某一小尺度范围内是正确的， 那么在大尺度范围内也将是正确的。 特殊的质点系——刚体

质心的性质 ①质心在整个物体的包络内 ②物体若有某种对称性,质心就位于对称的位置 ③几个物体的质心满足质心组合关系 mr+n BB m 5

5 质心的性质 ①质心在整个物体的包络内 ②物体若有某种对称性，质心就位于对称的位置。 ③几个物体的质心满足质心组合关系 m m r m r m r m m r r i A A B B C C i i c       + + + = = 