La boratory test of Newton's Second law for Small Accelerations At very small accelerations a deviation from newton's second law could remain hidden in most laboratory scale experiments, but might appear in astrophysical and cosmological observations The flatness of galactic rotation curves The pioneer anomaly a=9x10-0mls2 The Hubble acceleration dy7X10-10mlo2 Milgrom's modified Newtonian dynamics suggested that Newton's second law would smoothly transition from F a to F∝ata≈1.,2×10m PRL98,150801(2007)
6 Laboratory Test of Newton’s Second Law for Small Accelerations PRL 98, 150801 (2007) At very small accelerations a deviation from Newton’s second law could remain hidden in most laboratory scale experiments, but might appear in astrophysical and cosmological observations. The flatness of galactic rotation curves The Pioneer anomaly The Hubble acceleration Milgrom’s modified Newtonian dynamics suggested that Newton’s second law would smoothly transition from F a to 10 2 0 a 1.2 10 m /s − = 10 2 a cH 7 10 m/s H − = 10 2 a 9 10 m /s − = 0 0 2 at a a a a F
We have found no deviation from the proportionality in Newton's second law down to accelerations of 5 10-14 m/s2. which is approximately 1000 times smaller than the previous 1986 test 505 , 10 I1 10 12 ∷∵∴ 10 13 L 15 10 13 10 303 force(N) res(10N 以此加速度从静止加速一天移动的距离是0.1866毫米
7 We have found no deviation from the proportionality in Newton’s second law down to accelerations of 5 10-14 m/s 2 , which is approximately 1000 times smaller than the previous 1986 test. 以此加速度从静止加速一天移动的距离是0.1866毫米
牛顿第三定律:物体之间的相互作用力,大小相等,方向相反 第三定律是关于力的最一般性质的定律,而不是动力学本身的定律 物体间的相互作用力是真实力,它的度量是在惯性系中通过第二 定律来实现,第三定律只在惯性系中成立 若物体之间通过接触才有相互作用力,这种力称为接触力 第三定律对于接触力总是成立的 对于两个物体有一定距离时的相互作用力,第三定律有时成立, 有时不成立
8 牛顿第三定律：物体之间的相互作用力，大小相等，方向相反 第三定律是关于力的最一般性质的定律，而不是动力学本身的定律 物体间的相互作用力是真实力，它的度量是在惯性系中通过第二 定律来实现，第三定律只在惯性系中成立。 若物体之间通过接触才有相互作用力，这种力称为接触力。 第三定律对于接触力总是成立的 对于两个物体有一定距离时的相互作用力，第三定律有时成立， 有时不成立
单位和量纲 力学量分为基本量和导出量 时间、长度和质量是基本量,分别用T,L,M代表 其它量都是导出量,如速度、密度、力等 所有力学量Q的单位都可以用基本量的单位表示 O=LMT 这就是力学量的量纲,∝,β,y称为力学量的量纲指数 例如]=Lr,[]=L2,[=C3M,[]=LM2 量纲分析
9 单位和量纲 力学量分为基本量和导出量 时间、长度和质量是基本量，分别用 T，L，M 代表 其它量都是导出量，如速度、密度、力等 所有力学量Q的单位都可以用基本量的单位表示 这就是力学量的量纲，α，β，γ称为力学量的量纲指数。 [Q] = L M T 量纲分析 例如 1 2 3 2 , , , − − − − v = LT a = LT = L M F = LMT
2.2相互作用力 22.1常见力 重力 GMm GMu,m 2h 28h rth R R 弹性力F=-kx 摩擦力∫=N 阻力
10 2.2 相互作用力 2.2.1 常见力 重力 ( ) − + = R h R GM m R h GM m mgh 2 1 2 2 地 地 弹性力 F = −kx 摩擦力 f = N 阻力 f v = −