第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 命题方向函数奇偶性的判断 [例1]判断下列函数的奇偶性 (1)(x)=x3+ (2)(x)=x2+1; (3)(x)=kx+1+kx-1; (4)(x)=2x+1 (5)f(x)=√x-1+ X: (6(x)
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学 [例1] 判断下列函数的奇偶性 (1)f(x)＝x 3＋ 1 x； (2)f(x)＝x 2＋1； (3)f(x)＝|x＋1|＋|x－1|； (4)f(x)＝2x＋1； (5)f(x)＝ x－1＋ 1－x； (6)f(x)＝ 1 |x|－1
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 「分析]利用函数奇偶性定义来判断 解析](1)定义域为(一∞,0)∪(0,+∞), f(-x)=(-x)3+ f(x), 八x)为奇函数 (2)(x)定义域为R,且-x)=(-x)2+1=x2+1=f(x), ∴八(x)为偶函数. (3)定义域为(-∞,+∞),∵f-x)=|-x+1|+|-x-1 x-1|+x+1|=f(x),∴f(x)为偶函数
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学 [分析] 利用函数奇偶性定义来判断． ∴f(x)为奇函数． (2)f(x)定义域为R，且f(－x)＝(－x) 2＋1＝x 2＋1＝f(x)， ∴f(x)为偶函数． (3)定义域为(－∞，＋∞)，∵f(－x)＝|－x＋1|＋|－x－1| ＝|x－1|＋|x＋1|＝f(x)，∴f(x)为偶函数． [解析] (1)定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)， ∵f(－x)＝(－x) 3＋ 1 (－x) ＝－x 3－ 1 x＝－f(x)