第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 XXYDDB学习要点点拨
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 CCZL7 对于函数奇偶性的讨论,学习时应把握下述几点 ①函数的奇偶性讨论是在函数的整个定义域上进行 的.考察一个函数y=fx)是否具有奇偶性,不仅考察fx)与 f-x)之间的关系,更应考察函数的定义域是否关于原点对令 称 ②函数奇偶性的判断,有时也可用fx)=+x)的等 价形式f-x)(x)=0或x)=士1((x)≠0) f(u)
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学 对于函数奇偶性的讨论，学习时应把握下述几点： ①函数的奇偶性讨论是在函数的整个定义域上进行 的．考察一个函数y＝f(x)是否具有奇偶性，不仅考察f(x)与 f(－x)之间的关系，更应考察函数的定义域是否关于原点对 称． ②函数奇偶性的判断，有时也可用 f(－x)＝±f(x)的等 价形式 f(－x)±f(x)＝0 或 f(－x) f(x) ＝±1(f(x)≠0)．
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 ③以函数的奇偶性作为划分标准,可将函数分为四类 偶函数,奇函数,既是奇函数又是偶函数,非奇非偶函 数.既是奇函数又是偶函数的函数x)一定是常数函数x) =0,但x)=0不一定既是奇函数也是偶函数,须特别注意 定义域是否关于原点对称这一限制条件 ④奇函数y=(x)若在x=0处有定义,则一定有f0)=0
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学 ③以函数的奇偶性作为划分标准，可将函数分为四类： 偶函数，奇函数，既是奇函数又是偶函数，非奇非偶函 数．既是奇函数又是偶函数的函数f(x)一定是常数函数f(x) ＝0，但f(x)＝0不一定既是奇函数也是偶函数，须特别注意 定义域是否关于原点对称这一限制条件． ④奇函数y＝f(x)若在x＝0处有定义，则一定有f(0)＝0
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 CCZL7 ⑤综合函数的单调性与奇偶性,可得以下常用的两个 结论:奇函数在区间a,b和-b,-a上有相同的单调性; 偶函数在区间口,b和[一b,-上有相反的单调性 (ab>0) ⑥有时也用奇偶函数的性质来判断:偶函数的和、差、 积、商(定义域符合要求)仍为偶函数.奇函数的和、差为 奇函数,两个奇函数的积、商为偶函数 ⑦有些判断奇偶性的题目,须先化简x)的表达式,观 察其特点,然后再进行判断
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学 ⑤综合函数的单调性与奇偶性，可得以下常用的两个 结论：奇函数在区间[a，b]和[－b，－a]上有相同的单调性； 偶函数在区间[a，b]和[ －b，－a]上有相反的单调性 (ab>0)． ⑥有时也用奇偶函数的性质来判断：偶函数的和、差、 积、商(定义域符合要求)仍为偶函数．奇函数的和、差为 奇函数，两个奇函数的积、商为偶函数． ⑦有些判断奇偶性的题目，须先化简f(x)的表达式，观 察其特点，然后再进行判断．
第一章集合与函数概念 远兮吾稀上下而求素 SLFFJO思路方法技巧
第一章 集合与函数概念 人 教 A 版 数 学