探究: 画出反比例函数x的图象。 (1)这个函数的定义域I是什么? (2)它在定义域Ⅰ上的单调性是怎样的?证明 你的结论。 通过观察图象,先对函数是否具有某种性质做 出猜想,然后通过逻辑推理,证明这种猜想的正确 性,是研究函数性质的一种常用方法
探究： 画出反比例函数 的图象。 （1）这个函数的定义域I是什么？ （2）它在定义域I上的单调性是怎样的？证明 你的结论。 x y 1 = 通过观察图象，先对函数是否具有某种性质做 出猜想，然后通过逻辑推理，证明这种猜想的正确 性，是研究函数性质的一种常用方法
y=d 图象上有一个最低点(0,0),即对于任意的x∈R 都有f(x)≥f(0) 图象没有最低点
图象上有一个最低点（0,0），即对于任意的 xR ， 都有 f (x) f (0). 图象没有最低点
四、函数的最大值 般地,设函数y=fx)的定义域为,如果存在 实数M满足: (1)对于任意的x∈L都有f(x)≤M; (2)存在x∈1,使得f(x)=M 那么,我们称M是函数y=x)的最大值 ( maximum value)。 你能给出函数最小值的定义吗?
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在 实数M满足： （1）对于任意的 ，都有 ； （2）存在 ，使得 那么，我们称M是函数y=f(x)的最大值 （maximum value）。 xI f (x) M x I 0 ( ) . f x0 = M 四、函数的最大值 你能给出函数最小值的定义吗？
例1:“菊花”烟花是最壮观的烟花之一。制造脉 般是期望在它达到最高点时爆裂.如果烟花距 地面的高度hm与时间ts之间的关系为 h()=-4912+147+18,那么烟花冲出后什么时候是 它爆裂的最佳时刻?这时距地面的 高度是多少(精确到1m)?
例1：“菊花”烟花是最壮观的烟花之一。制造时 一般是期望在它达到最高点时爆裂．如果烟花距 地面的高度hm与时间ts之间的关系为 ，那么烟花冲出后什么时候是 它爆裂的最佳时刻？这时距地面的 高度是多少（精确到1m）？ ( ) 4.9 14.7 18 2 h t = − t + t +
分析:由函数=x1(x2)的图象可知,函数 在区间[2,6上递减所以,函数在区间[26]的 两个端点上分别取得最大值和最小值
5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -4 -2 2 4 6 8 1 0 1 2 f(x) = 2 x-1 分析：由函数 的图象可知，函数 在区间[2,6]上递减.所以，函数在区间[2,6]的 两个端点上分别取得最大值和最小值。 ( [2,6]) 1 2 − = x x y