西安交通大学Xi'anJiaotongUniversity7.1.4分子的跨膜运输细胞生长和繁殖所需的营养物质的供应以及废物从细胞内向细胞外的传送都涉及跨膜传输跨膜传输是一个复杂的过程，包含多种机制扩散生物膜上的易化扩散跨膜扩散主动输送
Xi’an Jiaotong University 7.1.4 分子的跨膜运输 细胞生长和繁殖所需的营养物质的供应以及废物从细胞 内向细胞外的传送都涉及跨膜传输。 跨膜传输是一个复杂的过程，包含多种机制 生物膜上的 跨膜扩散
西安交通大学Xi'anJiaotongUniversity被动运输：顺浓度梯度的跨膜转运被动运输的四种形式：简单扩散（自由扩散）、易化扩散（协助扩散）、过滤以及渗透。易化扩散：载体介导的扩散。是指分子在特殊转运蛋白的帮助下跨越细胞膜。许多大分子，例如多糖不能溶解于脂质并且太大而不能穿过膜的孔隙。因此，它会与它的特异性载体蛋白相结合，这个复合体接下来会结合到受体位点并穿过细胞膜。主动运输：物质逆化学梯度的跨细胞膜运动。分子的传输机制可用常微分方程和偏微分方程描述。可用常微分方程描述具有单个自变量的动态传输系统
Xi’an Jiaotong University 被动运输: 顺浓度梯度的跨膜转运 被动运输的四种形式：简单扩散（自由扩散）、易化 扩散（协助扩散）、过滤以及渗透。 易化扩散： 载体介导的扩散。是指分子在特殊转运蛋白 的帮助下跨越细胞膜。许多大分子，例如多糖不能溶解于 脂质并且太大而不能穿过膜的孔隙。因此，它会与它的特 异性载体蛋白相结合，这个复合体接下来会结合到受体位 点并穿过细胞膜。 主动运输：物质逆化学梯度的跨细胞膜运动。 分子的传输机制可用常微分方程和偏微分方程描述。可 用常微分方程描述具有单个自变量的动态传输系统
西安交通大学Xi'anJiaotong University细胞膜和神经细胞动作电位的动力学过程Hodgkin-Huxley模型dv-Uk）-gNm21gkndtdnα,(1-n)-βndtdmαm(1-m)-βmmdtdhαr(1 -h) -β,hdt
Xi’an Jiaotong University Hodgkin-Huxley模型 细胞膜和神经细胞动作电位的动力学过程
西安交通大学Xi'an Jiaotong University7.2常微分方程的分类具有单个自变量的微分方程为常微分方程n阶线性常微分方程的一般形式：+b(t)y=R(t)bdt"din-dt如果R(t)=0 则方程为齐次方程；如果R(t)+0则方程为非齐次方程：当系数(b;[i=n,..,O)为t的函数时，称为变量系数；当系数为常数时，则称为常量系数
Xi’an Jiaotong University 7.2 常微分方程的分类 n阶线性常微分方程的一般形式： 如果 ，则方程为齐次方程； 如果 ，则方程为非齐次方程； 当系数 为t的函数时，称为变量系数； 当系数为常数时，则称为常量系数。 具有单个自变量的微分方程为常微分方程
西安交通大学Xi'anJiaotongUniversity方程中具有的最高阶导数的阶数即为微分方程的阶：如方程中含有因变量的幂、导数的幂、或者因变量与导数的乘积，则该方程为非线性微分方程判断以下常微分方程的类型d"ydy+V=dt?dtd'yd"ydyhV=0adt3dt2dtd'ydy+ y = cos(t)dt?dtd2dy+y=sin(t)Cdr3dr?dt
Xi’an Jiaotong University 方程中具有的最高阶导数的阶数即为微分方程的阶； 如方程中含有因变量的幂、导数的幂、或者因变量与导 数的乘积，则该方程为 非线性微分方程。 判断以下常微分方程的类型