24线段,角的对称性(1) 做一做 在一张薄纸上画一条线段AB,操作并思考: 线段是轴对称图形吗? B OEnrEOUE
2.4 线段、角的对称性（1） 在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考： 线段是轴对称图形吗？ 做一做 A B
24线段,角的对称性(1) 想一想 线段是轴对称图形,它的对称轴在哪里?为什么? B O B 线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是它的对称轴 OEnrEOUE
线段是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么? 想一想 A B 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴. O 1 2 l A B 2.4 线段、角的对称性（1）
24线段,角的对称性(1) 想一想 1.如图,在线段AB的垂直平分线l上 任意找一点P,连接PA、PB,PA与 PB相等吗?证明你的结论 2.像这样的点P还有吗?为什么? 1口2 O B 定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 OEnrEOUE
1 2 l P A O B 想一想 1．如图，在线段AB的垂直平分线l上 任意找一点P，连接PA、PB，PA与 PB相等吗？证明你的结论． 2．像这样的点P还有吗？为什么？ 定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 2.4 线段、角的对称性（1）
24线段,角的对称性(1) 定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 因为点P是线段AB的垂直平分线上的 点,所以PA=PB 2 O B OEnrEOUE
1 2 l P A O B 因为点P是线段AB的垂直平分线上的 点，所以PA＝PB ． 定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 2.4 线段、角的对称性（1）
2.4线段,角的对称性(1) 想一想 线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗? 为什么?请你画出图形,试着说明 解:不相等 如图,在线段AB的垂直平分线外任 取一点P,连接PA、PB,设PA交于点Q, 12 连接QB. B 根据“线段的垂直平分线上的点到 线段两端点的距离相等”,因为点Q在 AB的垂直平分线上,所以Q4=QB 于是PA=PQ+Q4=PQ+QB 因为三角形的两边之和大于第三边, 所以PQ+QB>PB,即PA>PB
线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？ 为什么？请你画出图形，试着说明. 想一想 解：不相等. 如图，在线段AB的垂直平分线l外任 取一点P，连接PA、PB，设PA交l于点Q， 连接QB． 根据“线段的垂直平分线上的点到 线段两端点的距离相等”，因为点Q在 AB的垂直平分线上，所以QA＝QB． 于是PA＝PQ＋QA＝PQ＋QB． 因为三角形的两边之和大于第三边， 所以PQ＋QB＞PB，即PA＞PB． O 1 2 l A B P Q 2.4 线段、角的对称性（1）