第二十八章/热力学与能量律的立 蒸汽机的热效率。当时所有的热机效率都非常低，人量的热能被白 浪费掉。卡诺想从理论上知道究竞热机能有多大的效率。他构造了 台理想热机，即由一个高温热源和低温热源组成、以实现理想循环工 作的热机。他认为，所有的热机之所以能做功就因为热由高温流向了 低祖热源，他证明了，理想热机的热效率将是所有热机中热效率最高 的。他还证明了，理想热机的热效半与高低温热源之差成正比，而与循 环过程中的温度变化无关。 卡诺的结论虽然都是正确的，但他以论证的理想的基础却是热 质说。他认为，热机在两个热源之间做功，就相当于水由高处落下做功 一样。“我们可以恰当地把热的动力与一个澡布的动力相比。澡布的动 力依赖于它的高度和水量：热的动力依赖于所用的热质的量和我们可 以称之为热质的下落高度，即交换热质的物体之间的温差。”由于信 奉热质守恒原理，卡诺相信热机工作过程中热量并没有损失，这当然 是错误的。 卡诺后来意识到将热机与水车类比是不确切的。从1830年起，卡 诺实际上已经抛弃了热质说而转向热之唯动说，并且得出了能最守恒 原理。他在笔记中写道：“热不是别的什么东西，而是动力（能量），或者 可以说，它是改变了形态的运动，它是一种运动。 .在自然界中存在 的动力，在量上是不变的。准确地说，它既不会创生也不会消灭；实际 上，它只改变它的形式。”他还在手稿中计算了热功当量.但是由于突 然染上霍乱，卡诺于1832年去世，其手稿和笔记直到1878年才由他的 弟弟发现并发表。 卡诺的早期工作并未引起注意，只是法国另一位工程师克拉佩龙 (1799一1864)在此基础上的继续努力，才使学界关注热力学的这一重 大发展， 3.热力学第一定律（能置守恒定律）： 迈尔、焦耳、赫尔姆荷兹 18世纪，分析力学家们实际上已经得到并开始运用机械能守恒定 律，但是，发现广义的能量守慎原理是19世纪40年代的事情。 最早提出这一原理的是德国医生迈尔(1814一1878)。1840年，他 曾经作为随船医生去过爪哇，发现那里的病人的静脉血比他预计的要 红得多，因此开始思考动物热问题。可能就是在这些思考中，萌发了能 量的所有形式可以互相转换的想法。1842年，迈尔写了《关于无机界力 (能量)的说明》一文，以比较抽象的推理方法提出了能量守恒与转化 原理。他说：“力（能量）是原因，因此，我们可以在有关力（能量）的方 面，充分应用因等于果的原则。.我们可以说，因是数量上不毁的 28-5迈尔 335
第六卷/19世纪：吉起科学的全在发展 和质星上可变换的存在物。.所以，力（能量》是不可毁的、可变换 的、不可称量的存在物。"在文章的结尾部分，迈尔设计了一个简单的 实验，粗略地求出了热功相互转化的当量关系。 迈尔文章的思辨风格使得学界不能接受，第一次投稿时被一家科 学杂志退了回来后来虽然在另一家杂志上刊登了，但没有引起注意。 此后，迈尔又写了几篇文章，继续阐述他的能量守恒和转化原理。他的 计算和证明更加严格，推广的范围也越来越宽，包括了化学、天文学和 生命科学。可是，他依然得不到人们的理解。长期的孤车奋战使他精神 高度紧张。1848年，近尔的两个孩子相继天折，弟弟因参加革命活动而 被辅。这使他几乎陷入绝境。1849年，他从三层楼上跳下自杀。人虽然 没有死，但两腿严重骨折。1851年，他被送进精神病院接受原始而又残 酷的治疗，身心遭受进一步的摧残。但是，迈尔的晚年终于看到了自己 的工作得到了应得的荣誉。1871年他被英国皂家学会授予科普利奖章。 与迈尔儿乎同时提出能量守恒原理的英国物理学家焦耳，其遭遇 也好不了多少。焦耳(1818一1889)生于英国兰开夏尔，是一位富有的啤 酒酿造商的儿子。幼年时因身体不好，一心在家里念书。焦耳从小就对 实验着米。而日特别执衷干精酪的测量工作。父亲挂他格科学研究 在家里为他搞了 一个实验室。1833年，父亲退休，焦耳不得不经营他家 的啤酒厂。但在业余时间，他继续进行关于热量和机械功的测定工作。 1840年，焦耳测量电流通过电阻线所放出的热量，得出了焦耳定 律：导体在单位时间内放出的热量与电路的电阳成正光，与电流强度 的平方成正比。焦耳定律给出了电能向热能转化的定量关系，为发现 普遍的能量守恒和转化原理打下了基础 1843年，焦耳用手摇发电机发电，将电流通入线圈中，线圈又放在 水中以测量所产生的热量。结果发现，热量与电流的平方成正比。这个 ↑28一6焦耳 一28-7焦耳 1847年设计的 装置，测量热功 当量 336
第二十八章/热力学与能量定律的建立 实验显示了机械作功如何转变为电 能，最后转变为热的全过程。在此实 验的基础上，焦耳进一步测定了机 械功的量，从而第一次给出了热功 当量的数值：每千卡热量相当于 460千克米的功（即将460公斤物 体提升一米或一公斤物体提升460 米所做的功)。他认为，热功当量的 测定是对热之唯动说的有力支持」 也是对能量不灭原理的 一个重要表 述 以后他耳又以多种方式声 热功当量。1845年，他设计了气体 膨张实验，测得热功当量为每千卡 热量相当于436千克米的功。1847 年，他设计了在一个绝热容器中用 叶轮搅动水的方法，更精确地测定 了热功当量。 焦耳的划时代的工作也没有引 起应有的注意。也许因为他只是 位业余的实验爱好者，皇家学会拒 绝发表他早期的两篇论文。他的关 于热功当童测定的论文只得在一家 报纸上全文发表。1847年，在英国 科学促进会的年会上，焦耳希望报 告一下他正在做的测量热功当量的 实验，会议主席只允许他作简短的口头描述。报告完后席间有一位青8一8焦耳所 年人站起来，对报告进行了高度的评价，并以他雄辩的口才引起了与用的仪器 会者对焦耳报告的注意和兴趣这位青年人就是当时23岁的威廉·汤 姆森，后来以开尔文助爵而著称的英国著名物理学家。 到了大约1850年，特别以焦耳实验为基础的能量守恒原理开始得 到公众的广泛认同。为争取到这一局面，德国物理学家赫尔姆荷兹 (1821一1894)做出了重要的贡献。1847年，赫尔姆荷兹发表了《论力的 守恒》一文，系统、严密地阐述了能量守恒原理（在德语中，“力 一词向 来在“能量"的意义上被使用)。首先，他用数学化形式表述了在孤立系 统中机械能的守恒。接着，他把能量的概念推广到热学电磁学、天文 学和生理学领域，提出能量的各种形式相互转化和守恒的思想。他将 能量守恒原理与永动机之不可能相提并论，使这一原理拥有更有效的 337
第六卷/19世纪：古奥科学的全面发展 说服力。 关于能量守恒原理的发现，也发生了优先权之争。事实上，从论文 发表的时间上讲，边尔占先：从提供确莆的实验证据上讲，焦耳占先： 从全面而精确的阐发这一原理上讲，赫尔姆荷兹占先。除了这三个人 以外，还有其他人也大致同时独寸地提出这一原理，他们是：热力学的 奠基者卡诺，显然他的手稿直到死后46年才发表：英国律师格罗夫 (1811一1896>，他在1842年的一篇著名的讲演《自然界的各种力之间 的相互关系)中，提到一切物理以及化学力在一定条件下将相互转 化：丹麦工程师柯尔丁(1315-1888)，他于1843年向哥本哈根科学院 提交了关于热功当量的实验报告。 能量守恒原理揭示了自然科学各个分支之间惊人的普联系是 自然科学内在统一性的第一个伟大的证据。由于它主要借助热功当量 的测定而确立.，所以也常常被称为热力学第一定律。由能量守恒和转 化定律，我们可以发现，人类所能运用的能源除核能外均最终来源于 太阳。人类身体所消耗的能源或者来白肉食或者来自植物，但最终都 来自植物这种能量合成者，它通过光合作用吸收和储存太阳能。我们 所运用的外部能源包括木柴、煤和石油，说到底都是植物能，因为煤和 石油是远古时代的植物化石。我们能够运用的外部能源还包括水力 风力，它们也是来自太阳能。水力所利用的是江河湖海的水位落差，这 些落差之所以能不断保持，也是因为有阳光对海水的不新蒸发。被蒸 发的水落到高原地带，维持原有的水位落差。风力靠的是大气压差，这 个压差也来源于太阳能。“万物生长靠太阳”确实是一句至理名言。 4.热力学第二定律（能量耗散定律）：开尔文、克劳修斯 卡诺之后热力学的发展以及热力学第二定律的建立都与汤姆森 (1824一1907)有关。这位后来以开尔文勋爵(1892年册封)而著称的英 国物理学家从小是个神童，他11岁上格拉斯哥大学学习数学，并发表 了他的第一篇数学论文。1841年进入剑桥大学，1845年毕业，1846年 便当上了教授。这一年，开尔文开始研究地球年龄问题。他假定，地球 是从太阳中分离出来的，起初温度一样，以后慢慢冷却。他估计，要玲 28一9开尔文 却到现在的温度可能需要数百万年。他还猜想，太阳的能量可能主要 来自引力收缩，因此太阳照耀地球的时间也不会超过几亿年。今天我 们知道，所有这些年龄值都太小了，原因是，开尔文不知道，地球在冷 却过程中，内部还有热源。太阳的能量主要不来自引力收馏，而是内部 的核反应。 开尔文对地球冷却问题的研究涉及到能量耗散问题。在牛顿物理 学的框架里，这个问题是无法处理的，因为从根本上讲，牛顿运动方程 338
第二十八章/热力学与能臣定律的建立 处理的是一些可逆过程。时间的倒流对牛顿力学而言是完个可能的」 可是在我们的现实物理世界中，从未见过时间的倒流现象。打碎的镜 子不会自动复原，泼出的水不会自动收回，人不可能越活越年轻，我们 只记得过去的事情而不可能记得将来的事情.。所有这些非常自然 的不可逆过程，却是牛颜力学所不能把握的。虽然牛顿本人并不把宇 宙看成一架完美无缺的机器，他相信字宙之中定有耗散，因此需 上帝不时地予以修理和干领，可是他的物理理论却客规上表明宇宙是 个完全决定论的机器。 卡诺在研究其理想热机做功的过程中，得出结论说。理想热机是 所有实际热机中热效率最大的，而月这个热效率是不可能达到的。尽 管热从高温流向低温是一个必然的过程，但由于热机设计的不周到 不可能完全将这个过程利用起来做功。这里，实际上已经包含了热力 学第二定律的基本思想：热总是不可避免地要从高温热源流向低温热 源，虽然能量总量没有丧失，但它却越来越丧失做功能力。 卡诺的工作最先引起开尔文的注意。1848年，开尔文发表《建立在 热之动力的卡诺学说基础上和由卡诺的观察结果计算出来的种绝 对温标》的文章。文中指出，卡诺已经表明，热机中的热功关系只取决 于热量和温度差，但温度差尚没有一个绝对的量度。开尔文根据法国 物理学家查理(1746一1823)所发现的理定律，即温度每降低一度 气体的体积就缩小零度时的体积的1/273，得出结论说，在摄氏零下 273度时，气体的动能为零，因而是真正的零温度。因此.开尔文建立了 以摄氏零下273度为绝对零度的绝对温标 1849年，开尔文发表《关于卡诺学说的说明》，指出卡诺关于热机 做功并不消耗热的看法是错误的，卡诺理论应该予以修改。1851年，他 发表《论热的动力理论》，系统阐述了您改后的热力学理论。文中第 次提出了热力学第一定律和第二定律的概念，其中的第二定律是：从 单一热源吸取热：使之完全变为有用的功而不产生其他影响是不可 能的。这个表述等价于一类永动机的不可能，这种永动机单靠从海水 成十地中吸取热最而做功 与此同时提出热力学第二定律的还有德国物理学家克劳修斯 (1822一1888)。1850年，他发表《论热的动力与由此可以得出的热学理 论的普遍规律》一文，对卡诺的理想热机理论进行了新的修正和发： 提出了著名的克劳修斯等式。等式说，热机从高温热源吸取的热显与 该热源温度之比，等于向低温热源所放热量与该热源温度之比。由该 等式可以直接推出理想热机的热效率与两热源之温差成正比的结论。 为了论证所有实际的热机效率都不可能高于卡诺热机，他引入了另 种形式的热力学第二定律：热量不可能自动地从较冷的物体转移到牧 热的物体，为了实现这过程就必须消耗功。 8一10克劳 修斯 339