第一章一角形的证明 第一节膜三角形(四)
想一想 (1)一个等腰三角形满足什么条件时便成为等 边三角形? (2你认为有一个角0°的等腰三角形是 等边三角形吧?你能明你的结论吗?把你的证明 思路与同伴交流 分析 种情况:(1)这个角是底角;(2)这个角是顶角
(1)一个等腰三角形满足什么条件时便成为等 边三角形? (2)你认为有一个角等于60°的等腰三角形是 等边三角形吗?你能证明你的结论吗?把你的证明 思路与同伴交流． 想一想 分析：有一个角是60°，在等腰三角形中有两 种情况：(1)这个角是底角；(2)这个角是顶角．
有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形
定理：有一个角是60°.的等腰三角形是等边 三角形． 等边三角形的判定定理：
道堂练习 求证 都相等的三角形是等边三角形 已知:△ABC中,∠A=∠B=∠C 求证:△AEC是等边三角 证明:∵∠A=∠B BG=AG用 又∵:∠A=∠C, BC=AB(等角对等边) ∴AB=BC=CA, 即△ABC是等边三角形
求证：三个角都相等的三角形是等边三角形． 已知：△ABC中，∠A=∠B=∠C． 求证：△ABC是等边三角形． 证明：∵∠A=∠B， ∴BC=AC(等角对等边)． 又∵∠A=∠C， ∴BC=AB(等角对等边)． ∴AB=BC=CA， 即△ABC是等边三角形． 随堂练习 B C A
等边三角形的性质和判定 性质 判定的条件 等边对等角 等角对等边 线合一”,即 等腰三角等腰三角形顶角平 有一角是60°的 形分线,底边上的中 等腰三角形是等 (含等边三线、高互相重合边三角形 角形)等边三角形三个角三个角都相等的 都相等,且每个角三角形是等边三 都是60° 角形
性质 判定的条件 等腰三角 形 (含等边三 角形) 等边对等角 等角对等边 “三线合一”,即 等腰三角形顶角平 分线，底边上的中 线、高互相重合 有一角是60°的 等腰三角形是等 边三角形 等边三角形三个角 都相等，且每个角 都是60° 三个角都相等的 三角形是等边三 角形 等边三角形的性质和判定：