孝南区等五校2018届九年级12月月考数学试卷 选择题(共10小题 1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 2.若x=-1是关于x的一元二次方程ax2+bx-2=0(a≠0)的一个根,则代数式2017+b-a 的值等于() A.2014B.2015C.2016D.2019 3.如图,正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a的值应是() √3cmB.√3cmc.28cm D. 1cm 4.已知a、b、c为常数,点P(a,c)在第二象限,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是 A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根D.无法判断 5.把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上,∠CAB=60°,若量出AD=6cm,则 圆形螺母的外直径是() Dd C A. 12cm B. 24cm C. 6y3cm D cm
孝南区等五校 2018 届九年级 12 月月考数学试卷 一．选择题（共 10 小题） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．若 x=﹣1 是关于 x 的一元二次方程 ax2+bx﹣2=0（a≠0）的一个根，则代数式 2017+b﹣a 的值等于（ ） A．2014 B．2015 C．2016 D．2019 3．如图，正六边形螺帽的边长是 2cm，这个扳手的开口 a 的值应是（ ） A．2 cm B． cm C． cm D．1cm 4．已知 a、b、c 为常数，点 P（a，c）在第二象限，则关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 根的情况是 （ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 5．把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，∠CAB=60°，若量出 AD=6cm，则 圆形螺母的外直径是（ ） A．12cm B．24cm C．6 cm D．12 cm
6.已知关于x的方程x2+ax+b+1=0的解为x1=x2=2,则a+b的值为() A.-3B.-1C.1D.7 7.如图,⊙O的半径OD垂直于弦AB,垂足为点C,连接AO并延长交⊙O于点E,连接BE, CE.若AB=8,CD=2,则△BCE的面积为() A.12B.15C.16D.18 8.志愿者服务站为指导农民发展种植业进行技术培训,三期共培训95人,其中第一期培训 20人,求每期培训人数的平均增长率,设平均增长率为x,根据题意列出的方程为() A.20(1+x)2=95B.20(1+x)3=95 C.20(1+x)+20(1+x)2=95D.20(1+x)+20(1+x)2=95-20 9.如图,点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点,弧CD的长为1丌,则图中阴影部分的 面积为() 1 10.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数y=kx+1(k ≠0)的图象上,它的对称轴是x=1,有下列四个结论:①abc<0,②a 当0<x<1时,ax+b>k,其中正确结论的个数是() x=1 A.4B.3C.2D.1
6．已知关于 x 的方程 x 2+ax+b+1=0 的解为 x1=x2=2，则 a+b 的值为（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．7 7．如图，⊙O 的半径 OD 垂直于弦 AB，垂足为点 C，连接 AO 并延长交⊙O 于点 E，连接 BE， CE．若 AB=8，CD=2，则△BCE 的面积为（ ） A．12 B．15 C．16 D．18 8．志愿者服务站为指导农民发展种植业进行技术培训，三期共培训 95 人，其中第一期培训 20 人，求每期培训人数的平均增长率，设平均增长率为 x，根据题意列出的方程为（ ） A．20（1+x）2=95 B．20（1+x）3=95 C．20（1+x）+20（1+x）2=95 D．20（1+x）+20（1+x）2=95﹣20 9．如图，点 C、D 是以 AB 为直径的半圆的三等分点，弧 CD 的长为 ，则图中阴影部分的 面积为（ ） A． B． C． D． 10．如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点和该抛物线与 y 轴的交点在一次函数 y=kx+1（k ≠0）的图象上，它的对称轴是 x=1，有下列四个结论：①abc＜0，②a＜﹣ ，③a=﹣k，④ 当 0＜x＜1 时，ax+b＞k，其中正确结论的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1
填空题(共6小题) 11.方程3x(x-1)=2(x-1)的根为x=1或x=2 2.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE.若AD⊥BC,∠CAE=65°,∠E=70°, 则∠BAC的大小为85度 13.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则抛物线与x轴的另一个交点坐标为(4 9时 14.如图,学校将一面积为240m2的矩形空地一边增加4m,另一边增加5m后,建成了一个 正方形训练场,则此训练场的面积为400m2 40m2 4m 15.已知:如图,圆锥的底面直径是10cm,高为12cm,则它的侧面展开图的面积是_65J 12cm 10cm
二．填空题（共 6 小题） 11．方程 3x（x﹣1）=2（x﹣1）的根为 x=1 或 x= ． 12．如图，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若 AD⊥BC，∠CAE=65°，∠E=70°， 则∠BAC 的大小为 85 度． 13．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则抛物线与 x 轴的另一个交点坐标为 （4， 0） ． 14．如图，学校将一面积为 240m2 的矩形空地一边增加 4m，另一边增加 5m 后，建成了一个 正方形训练场，则此训练场的面积为 400 m2． 15．已知：如图，圆锥的底面直径是 10cm，高为 12cm，则它的侧面展开图的面积是 65π cm2．
16.抛物线y=x2+2mx+(m<0)的顶点为P,抛物线与x轴的交点为A、B,当△PAB是等 边三角形时,m的值为-2 y 三.解答题(共8小题) 17.选用适当的方法,解下列方程: (1)x2-2x-8=0 (2)2x(x-2)=X-3 18.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 (1)分别写出图中点A,点B和点C的坐标 (2)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90后的△ABC (3)在(2)的条件下,求点C旋转到点C所经过的路线长及线段AC旋转到新位置时所划过 区域的面积 7 6 5-…÷-…… 4 B 2 12345678 19.有A、B两个黑布袋,A布袋中有四个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字1 2,3,4,B布袋中有三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字2,4,6.小明先 从A布袋中随机取出-个小球,用m表示取出的球上标有的数字,再从B布袋中随机取出一 个小球,用n表示取出的球上标有的数字 (1)若用(m,n)表示小明取球时m与n的对应值,请画出树形图或列表写出(m,n) 的所有取值
16．抛物线 y=x2+2mx+ （m＜0）的顶点为 P，抛物线与 x 轴的交点为 A、B，当△PAB 是等 边三角形时，m 的值为 ﹣2 ． 三．解答题（共 8 小题） 17．选用适当的方法，解下列方程： （1）x 2﹣2x﹣8=0； （2）2x（x﹣2）=x﹣3． 18．已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出图中点 A，点 B 和点 C 的坐标； （2）画出△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90°后的△AB′C′； （3）在（2）的条件下，求点 C 旋转到点 C′所经过的路线长及线段 AC 旋转到新位置时所划过 区域的面积． 19．有 A、B 两个黑布袋，A 布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 1， 2，3，4，B 布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 2，4，6．小明先 从 A 布袋中随机取出﹣个小球，用 m 表示取出的球上标有的数字，再从 B 布袋中随机取出一 个小球，用 n 表示取出的球上标有的数字． （1）若用（m，n）表示小明取球时 m 与 n 的对应值，请画出树形图或列表写出（m，n） 的所有取值；
(2)求关于x的一元二次方程x2-mx+n=0有实数根的概率 20.已知关于x的方程(m-1)x2-x-2=0 (1)若x=-1是方程的一个根,求m的值和方程的另一根; (2)当m为何实数时,方程有实数根 (3)若x,x是方程的两个根,且x2x2+x1x2=,试求实数m的值 21.2017徐州)如图,已知AC⊥BC,垂足为C,AC=4,BC=33,将线段AC绕点A按逆时 针方向旋转60°,得到线段AD,连接DC,DB (1)线段DC=4 (2)求线段DB的长度 22.已知,如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过 D作DE⊥MN于E (1)求证:DE是⊙O的切线 (2)若DE=2cm,AE=1cm,求⊙O的半径 23.九(1)班数学兴趣小组经过市场调査,整理出某种商品在第ⅹ(1≤x≤90)天的售价与 销量的相关信息如下表: 时间x(天) 1≤x<50 50≤x≤90 售价(元/件) x+40
（2）求关于 x 的一元二次方程 x 2﹣mx+ n=0 有实数根的概率． 20．已知关于 x 的方程（m﹣1）x 2﹣x﹣2=0． （1）若 x=﹣1 是方程的一个根，求 m 的值和方程的另一根； （2）当 m 为何实数时，方程有实数根； （3）若 x1，x2 是方程的两个根，且 ，试求实数 m 的值． 21．2017•徐州）如图，已知 AC⊥BC，垂足为 C，AC=4，BC=3 ，将线段 AC 绕点 A 按逆时 针方向旋转 60°，得到线段 AD，连接 DC，DB． （1）线段 DC= 4 ； （2）求线段 DB 的长度． 22．已知，如图，直线 MN 交⊙O 于 A，B 两点，AC 是直径，AD 平分∠CAM 交⊙O 于 D，过 D 作 DE⊥MN 于 E． （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）若 DE=2cm，AE=1cm，求⊙O 的半径． 23．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第 x（1≤x≤90）天的售价与 销量的相关信息如下表：21 教育网 时间 x（天） 1≤x＜50 50≤x≤90 售价（元/件） x+40 90