2017-2018学年上期期中九年级考试 座号 数学试卷 题号 总分 1-1011-151617181920212223 得分 选择题(每小题3分,共30分) 1.将方程2(x+3)(x-4)=x2-10化为一般形式为 A.x2-2x-14=0B.x2+2x+144=0 2.下列二次函数中,其顶点坐标是(3,-2)的是 (x-3)+2B (x+3)2+2 3)-2D.y 3.如图汽车标志中不是中心对称图形的是 A B 4.已知2是关于x的一元二次方程x2-2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根 恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则△ABC的周长为 C A.10B.14C.10或14D.8或10 E 5.如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,若AB=10cm, CE:ED=1:5,则⊙O的半径是 5√2cmB.4cmC.35cmD.2√6cm D 第5题图 6.平面直角坐标系中,线段OA的两个端点的坐标 分别为O(0,0),A(-3,5),将线段OA绕点O 旋转180°到OA’的位置,则点A的坐标为
2017---2018 学年上期期中九年级考试 数学试卷 题号 一 二 三 总分 1-10 11-15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分） 1．将方程 2 2( 3)( 4) 10 x x x + - = - 化为一般形式为 【 】 A． 2 x x - - = 2 14 0 B． 2 x x + + = 2 14 0 C． 2 x x + - = 2 14 0 D． 2 x x - + = 2 14 0 2．下列二次函数中，其顶点坐标是（3，－2）的是 【 】 A． 2 y x = - + ( 3) 2 B． 2 y x = + + ( 3) 2 C． 2 y x = - - ( 3) 2 D． 2 y x = + - ( 3) 2 3．如图汽车标志中不是中心对称图形的是 【 】 A B C D 4．已知 2 是关于 x 的一元二次方程 2 x mx m - + = 2 3 0 的一个根，并且这个方程的两个根 恰好是等腰三角形 ABC 的两条边长，则△ABC 的周长为 【 】 A．10 B．14 C．10 或 14 D．8 或 10 5．如图，CD 是⊙O 的直径，弦 AB⊥CD 于点 E，若 AB＝10cm， CE︰ED＝1︰5，则⊙O 的半径是 【 】 A． 5 2 cm B． 4 3 cm C．3 5 cm D． 2 6 cm 6. 平面直角坐标系中，线段 OA 的两个端点的坐标 分别为 O（0，0），A（－3，5），将线段 OA 绕点 O 旋转 180°到 O A' 的位置，则点 A' 的坐标为 【 】 座号 第5题图 A B C D E O
7.在一次排球联赛中,每两个代表队之间都要进行一场比赛,共要比赛28场,共有多少个 代表队参加比赛?设有x个代表队参加比赛,则可列方程 (x-1)=28B.(x-12=28C.x(x+1)=28D.x(x-1) 8.已知将二次函数y=xx2+bx+c的图象向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位 长度,所得函数图象的解析式为y24x+10,则b、c的值为 A.b=6,c=21 B.b=6,c=-21 2x<4x-4 9.当x满足不等式组!1 时,方程x2-2x-5=0的根是 (x-6)>(x-6 1+√6 10.小颖从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a?0) 的图象中,观察得出了下列信息: 第10题图 ①ab>0:②a+b+c<0:③b+2c>0 ④a-2b+4c>0:⑤a=-b 你认为其中正确信息的个数有【 yI-m A.2个B.3个C.4个D.5个 二、填空题(每小题3分,共15分) 第11题图 11.二次函数y1=mx2、y2=mx2的图象如图所示 则m (填 C 2.如图,将△ABC绕其中一个顶点逆时针连续 旋转n°、n2°、n2°后所得到的三角形和 B 第12题图 第14题图 △ABC的对称关系是 13.已知直角三角形的两边长x、y满足
A．（3，－5） B．（3，5） C．（5，－3） D．（－5，－3） 7．在一次排球联赛中，每两个代表队之间都要进行一场比赛，共要比赛 28 场，共有多少个 代表队参加比赛？设有 x 个代表队参加比赛，则可列方程 【 】 A．x ( 1) x - ＝28 B． 2 ( 1) x - ＝28 C．x ( 1) x + ＝28 D． 1 2 x ( 1) x - ＝28 8．已知将二次函数 1 2 2 y x bx c = + + 的图象向左平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位 长度，所得函数图象的解析式为 1 2 4 10 2 y x x = - + ，则 b、c 的值为 【 】 A．b＝6，c＝21 B．b＝6，c＝－21 C．b＝－6，c＝21 D．b＝－6，c＝－21 9．当 x 满足不等式组 2 4 4, 1 1 ( 6) ( 6) 3 2 x x x x ìï < - ï ï í ï - > - ï ïî 时，方程 2 x x - - = 2 5 0 的根是 【 】 A． 1 6 ± B． 6 1 - C． 1 6 - D． 1 6 + 10．小颖从如图所示的二次函数 2 y ax bx c a = + + ? ( 0) 的图象中，观察得出了下列信息： ① ab> 0 ；② abc ++< 0 ；③ b c + > 2 0 ； ④ a b c - + > 2 4 0 ；⑤ 3 2 a b = ． 你认为其中正确信息的个数有 【 】 A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 二、填空题（ 每小题 3 分，共 15 分） 11．二次函数 2 1 y mx = 、 2 2 y nx = 的图象如图所示， 则 m n （填“＞”或“＜”）． 12．如图，将△ABC 绕其中一个顶点逆时针连续 旋转 1 n ° 、 2 n ° 、 3 n ° 后所得到的三角形和 △ABC 的对称关系是 ． 13．已知直角三角形的两边长 x、y 满足 第10题图 -2 -1 o 1 x = - 1 3 y x 第11题图 y1=mx 2 y2=nx2 O 1 y x 第12题图 C A B n2° n3° n1° 第14题图 E D B C A
√-6y+9=0,则该直角三角形的第三边长为 14.如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D.连接BD,BE, CE,若∠CBD=32°,则∠BEC的度数为 15.如图,边长为4的正方形ABCD内接于⊙O,点E是AB上的一动点(不与点A、B 重合),点F是BC上的一点,连接OE,OF,分别与交AB,BC于点G,H,且 ∠EOF=90°,连接GH,有下列结论 ①AE=BF;②△OGH是等腰直角三角形 ③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化 ④△GBH周长的最小值为4+2√E.其中正确的 是 (把你认为正确结论的序号都填上) 三、解答题:(本大题共8个小题,满分75分) 6.(8分)先化简,再求值:(21)÷口+a,其中a是方程x+x2=0 的解 17.(9分)关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0 (1)求证:方程总有两个实数根 (2)若方程有一个根小于1,求k的取值范围
2 2 x y y - + - + = 16 6 9 0 ，则该直角三角形的第三边长为 . 14. 如图，点 E 是△ABC 的内心，AE 的延长线和△ABC 的外接圆相交于点 D.连接 BD，BE， CE，若∠CBD＝32°，则∠BEC 的度数为 . 15. 如图，边长为 4 的正方形 ABCD 内接于⊙O，点 E 是 º AB 上的一动点（不与点 A、B 重合），点 F 是 º BC 上的一点，连接 OE，OF，分别与交 AB，BC 于点 G，H，且 ∠EOF＝90°，连接 GH，有下列结论： ① º º AE BF = ；②△OGH 是等腰直角三角形； ③四边形 OGBH 的面积随着点 E 位置的变化而变化； ④△GBH 周长的最小值为 4 2 2 + .其中正确的 是 .（把你认为正确结论的序号都填上） 三、解答题：（本大题共 8 个小题，满分 75 分） 16．（8 分）先化简，再求值： 2 1 ( ) a a 1 - - ÷ 2 2 2 1 a a a a + - + ，其中 a 是方程 2 x x + - =2 0 的解． 17．（9 分）关于 x 的一元二次方程 2 x k x k - + + + = ( 3) 2 2 0 ． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于 1，求 k 的取值范围． H G O A B D C F E
18.(9分)某服装店用3000元购进一批儿童服装,按80%的利润率定价无人购买,决定 降价出售,但仍无人购买,结果又一次降价后才售完,但仍盈利45.8%.若两次降价的 分率相同,问每次降价的百分率是多少? 19.(9分)如图,⊙O中,直径AB=2,弦AC=√3.(1)求∠BAC的度数 (2)若另有一条弦AD的长为,试在图中作出弦AD,并求∠BAD的度数 (3)你能求出∠CAD的度数吗?
18．（9 分）某服装店用 3000 元购进一批儿童服装，按 80﹪的利润率定价无人购买，决定 降价出售，但仍无人购买，结果又一次降价后才售完，但仍盈利 45.8﹪．若两次降价的 百分率相同，问每次降价的百分率是多少？ 19．（9 分）如图，⊙O 中，直径 AB＝2，弦 AC＝ 3 ．（1）求∠BAC 的度数； （2）若另有一条弦 AD 的长为 2 ，试在图中作出弦 AD，并求∠BAD 的度数； （3）你能求出∠CAD 的度数吗？ A B C O
0.(9分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,0),等边三角形AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD. (1)△AOC沿x轴向右平移可得到△OBD,则平移的距离是个单位长度; △AOC与△BOD关于某直线对称,则对称轴是 △AOC绕原点O顺时针旋转可得到△DOB,则旋转角至少是 (2)连接AD,交OC于点E,求∠AEO的度数 C B
20．（9 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（－2，0），等边三角形 AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．21cnjy.com （1）△AOC 沿 x 轴向右平移可得到△OBD，则平移的距离是 个单位长度； △AOC 与△BOD 关于某直线对称，则对称轴是 ； △AOC 绕原点 O 顺时针旋转可得到△DOB，则旋转角至少是 °． （2）连接 AD，交 OC 于点 E，求∠AEO 的度数． y O x E C D A B