每天销量(件) 200-2x 已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元 (1)求出y与x的函数关系式 (2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少? (3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果 24.如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在 原点的左侧,B点的坐标为(4,0),与y轴交于C(0,-4)点,点P是直线BC下方的抛物 线上一动点. (1)求这个二次函数的表达式 (2)连结PO、PC,并把△PoC沿Co翻折,得到四边形PoPC,那么是否存在点P,使四边 形poPC为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由 (3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大,并求出此时P点的坐标和四边形 ABPC的最大面积 O
每天销量（件） 200﹣2x 已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品的每天利润为 y 元． （1）求出 y 与 x 的函数关系式； （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于 4800 元？请直接写出结果． 24．如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，A 点在 原点的左侧，B 点的坐标为（4，0），与 y 轴交于 C（0，﹣4）点，点 P 是直线 BC 下方的抛物 线上一动点． （1）求这个二次函数的表达式． （2）连结 PO、PC，并把△POC 沿 CO 翻折，得到四边形 POP′C′，那么是否存在点 P，使四边 形 POP′C′为菱形？若存在，请求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． （3）当点 P 运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大，并求出此时 P 点的坐标和四边形 ABPC 的最大面积．
参考答案 1【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意; B、是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意 C、不是轴对称图形,是中心对称图形,不合题意 D、是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意 故选:D 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称 轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合, 2【分析】先根据一元二次方程的解的定义把x=-1代入方程得到b-a=-2,然后利用整体 代入的方法计算2017+b-a的值 解答】解:把x=-1代入ax2+bx-2=0(a≠0)得a-b-2=0,则b-a=-2, 所以2017+b-a=2017-2=2015 故选B. 【点评】本题考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是 二次方程的解 3【分析】连接AC,作BD⊥AC于D;根据正六边形的特点求出∠ABC的度数,再由等腰三角 形的性质求出∠BAD的度数,由特殊角的三角函数值求出AD的长,进而可求出AC的长 【解答】解:连接AC,过B作BD⊥AC于D ·AB=BC ∴△ABC是等腰三角形 ∵此多边形为正六边形, ∠ABC180°×4-120°, ∴∠ABD=1×120°=60°, ∠BAD=30,AD=AB30°2X3 cI. 故选A 【点评】此题比较简单,解答此题的关键是作出辅助线,根据等腰三角形及正六边形的性质 求解
参考答案 1【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意． 故选：D． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称 轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 2【分析】先根据一元二次方程的解的定义把 x=﹣1 代入方程得到 b﹣a=﹣2，然后利用整体 代入的方法计算 2017+b﹣a 的值． 【解答】解：把 x=﹣1 代入 ax2+bx﹣2=0（a≠0）得 a﹣b﹣2=0，则 b﹣a=﹣2， 所以 2017+b﹣a=2017﹣2=2015． 故选 B． 【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一 元二次方程的解． 3【分析】连接 AC，作 BD⊥AC 于 D；根据正六边形的特点求出∠ABC 的度数，再由等腰三角 形的性质求出∠BAD 的度数，由特殊角的三角函数值求出 AD 的长，进而可求出 AC 的长． 【解答】解：连接 AC，过 B 作 BD⊥AC 于 D； ∵AB=BC， ∴△ABC 是等腰三角形， ∴AD=CD； ∵此多边形为正六边形， ∴∠ABC= =120°， ∴∠ABD= ×120°=60°， ∴∠BAD=30°，AD=AB•cos30°=2× = ， ∴a=2 cm． 故选 A． 【点评】此题比较简单，解答此题的关键是作出辅助线，根据等腰三角形及正六边形的性质 求解．