2017-2018学年湖北省武汉市江夏区九年级(上)期末模拟数学试卷 填空题(共8趣;共24分) 1在分别写有-1,0,1,2的四张卡片中随机抽取一张,所抽取的数字平方后等于1的概率为 2把方程2×x2-1=x(x+3)化成一般形式是 3抛物线y=ax2+bxc上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表: 则抛物线的对称轴是 4如图,以点P(2,0)为圆心3为半径作圆,点M(ab)是⊙P上的一点,则名的最大值是 5如图,在⊙O中,直径AB∥弦CD,若∠CoD=110°,则AC的度数为 6已知⊙A的半径是2,如果B是⊙A外一点,那么线段AB长度的取值范围是 7.若A(1,2),B(3,-3),C(x,y)三点可以确定一个圆,则x、y需要满足的条件是 8关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+(a2-1)=0的一个根是0,则a的值是 二、选择题(共10题;共30分) 9用配方法解方程x2-4x+2=0,下列配方正确的是() A.(x-2)2=2 B.(x+2)2=2 C.(x-2)2=-2 D.(x-2)2=6 10如图,点P在以AB为直径的半圆内,连接AP、BP,并延长分别交半圆于点C、D,连接AD、BC 并延长交于点F,作直线PF,下列说法一定正确的是()①AC垂直平分BF:②AC平分∠BAF; ③FP⊥AB;④BD⊥AF
2017-2018 学年湖北省武汉市江夏区九年级（上）期末模拟数学试卷 一、填空题（共 8 题；共 24 分） 1.在分别写有﹣1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1的概率为 ________. 2.把方程 2x2﹣1=x（x+3）化成一般形式是________． 3.抛物线 y=ax2+bx+c 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表： x …﹣2﹣1 0 1 2… y …0 4 6 6 4… 则抛物线的对称轴是________． 4.如图，以点 P（2，0）为圆心， 为半径作圆，点 M（a，b）是⊙P 上的一点，则 的最大值是________ ． 5.如图，在⊙O 中，直径 AB∥弦 CD，若∠COD=110°，则 的度数为________ 6.已知⊙A 的半径是 2，如果 B 是⊙A 外一点，那么线段 AB 长度的取值范围是________． 7.若 A（1，2），B（3，﹣3），C（x，y）三点可以确定一个圆，则 x、y 需要满足的条件是________ 8.关于 x 的一元二次方程（a﹣1）x 2+x+（a 2﹣1）=0 的一个根是 0，则 a 的值是________． 二、选择题（共 10 题；共 30 分） 9. 用配方法解方程 x 2 -4x+2=0，下列配方正确的是（ ） A. （x-2）2=2 B. （x+2）2=2 C. （x-2）2=-2 D. （x-2）2=6 10.如图，点 P 在以 AB 为直径的半圆内，连接 AP、BP，并延长分别交半圆于点 C、D，连接 AD、BC 并延长交于点 F，作直线 PF，下列说法一定正确的是（ ） ①AC 垂直平分 BF；②AC 平分∠BAF； ③FP⊥AB；④BD⊥AF．
A④③ B①④ c②④ ③④ 11方程x2=3x的根是( A.x=3 Bx1=3,x2=-3 0 12下列图形中是中心对称图形的是() 正三角形 B. 正方形 等腰梯形 正五边形 13下列说法中,不正确的是() A.与圆只有一个交点的直线是圆的切线 B.经过半径的外端,且垂直于这条半径的直线是圆的切线 C.与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线 D.垂直于半径的直线是圆的切线 14.下列命题正确的是() A.三点可以确定一个圆 B.以定点为圆心,定长为半径可确定一个圆 C.顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形 D.等腰三角形的外心一定在这个三角形内 15.一元二次方程x2-4x+3=0的根是() C.1和3 16如图,从圆O外一点P引圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.如果∠APB=60°,PA=8, 那么弦AB的长是()
A. ①③ B.①④ C.②④ D. ③④ 11.方程 的根是（ ） A. B. C. D. 12.下列图形中是中心对称图形的是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 等腰梯形 D. 正五边形 13.下列说法中，不正确的是（ ） A. 与圆只有一个交点的直线是圆的切线 B. 经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线 C. 与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线 D. 垂直于半径的直线是圆的切线 14.下列命题正确的是 （ ） A. 三点可以确定一个圆 B. 以定点为圆心, 定长为半径可确定一个圆 C. 顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形 D. 等腰三角形的外心一定在这个三角形内 15.一元二次方程 x 2﹣4x+3=0 的根是（ ） A. ﹣1 B. ﹣3 C. 1 和 3 D. ﹣1 和﹣3 16.如图，从圆 O 外一点 P 引圆 O 的两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B．如果∠APB=60°，PA=8， 那么弦 AB 的长是（ ）
B.8 17某厂前年缴税30万元,今年缴税36.3万元,若该厂缴税的年平均增长率为x,则可列方程( B.30(1-x)2=36.3 C.30+30(1+X)+30(1+X)2=36.3 D.30(1+X)2=36.3 18已知反比例函数y是的图象经过点P(-1,2),则这个函数的图象位于() A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 三、解答题(共6题;共36分) 19.一个口袋里有若干个白球,没有其他颜色的球,而且不许将球倒出来数,那么你该如何来估计出 其中的白球数呢?试设计出两种不同的方案 20解方程:x2-3x+2=0 21解方程 (1)2x2+x-3=0(用公式法) (2)(x-1)(x+3)=12 22已知如图所示,A,B,C是⊙O上三点,∠AOB=120°,C是AB的中点,试判断四边形OACB形状, 并说明理由 23解方程:x2-3x+1=0 242017·通辽)小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏,每个转盘被分成面积相等的几 个扇形,转动两个转盘各一次,若两次指针所指数字之和小于4,则小兰胜,否则小颖胜(指针指 在分界线时重转),这个游戏对双方公平吗?请用树状图或列表法说明理 由 A盘 四、综合题(共10分)
A. 4 B. 8 C. 4 D. 8 17.某厂前年缴税 30 万元，今年缴税 36.3 万元，若该厂缴税的年平均增长率为 x，则可列方程（ ） A. 0x2=36.3 B. 30（1-x）2=36.3 C. 30+30（1+x）+30（1+x）2=36.3 D. 30（1+x）2=36.3 18.已知反比例函数 y= 的图象经过点 P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 三、解答题（共 6 题；共 36 分） 19.一个口袋里有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你该如何来估计出 其中的白球数呢？试设计出两种不同的方案． 20.解方程：x 2 -3x+2=0 21.解方程： （1）2x2+x﹣3=0（用公式法） （2）（x﹣1）（x+3）=12． 22.已知如图所示，A，B，C 是⊙O 上三点，∠AOB=120°，C 是 的中点，试判断四边形 OACB 形状， 并说明理由． 23.解方程：x 2﹣3x+1=0． 24.2017•通辽）小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几 个扇形，转动两个转盘各一次，若两次指针所指数字之和小于 4，则小兰胜，否则小颖胜（指针指 在分界线时重转），这个游戏对 双方公平吗？请用树状图或列表法说明理 由． 四、综合题（共 10 分）
25如图,抛物线y=-x2-2x+3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点 C,点D为抛物线的顶点 to BI X (1)求A、B、C的坐杉 (2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点 E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点 Q左边,当矩形PMNQ的周长最大时,求△AEM的面积 (3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线, 与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若FG=2√2DQ,求点F的坐标
25.如图，抛物线 y=﹣x 2﹣2x+3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点． （1）求 A、B、C 的坐标； （2）点 M 为线段 AB 上一点（点 M 不与点 A、B 重合），过点 M 作 x 轴的垂线，与直线 AC 交于点 E，与抛物线交于点 P，过点 P 作 PQ∥AB 交抛物线于点 Q，过点 Q 作 QN⊥x 轴于点 N．若点 P 在点 Q 左边，当矩形 PMNQ 的周长最大时，求△AEM 的面积； （3）在（2）的条件下，当矩形 PMNQ 的周长最大时，连接 DQ．过抛物线上一点 F 作 y 轴的平行线， 与直线 AC 交于点 G（点 G 在点 F 的上方）．若 FG=2 DQ，求点 F 的坐标．
2017-2018学年湖北省武汉市江夏区九年级(上)期末模拟数学试卷 参考答案与试题解析 填空题 1.【答案】 【考点】概率公式 【解析】【解答】解:因为-1,0,1,2的四张卡片中随机抽取一张,所抽取的数字平方后等于 有2张 所以所抽取的数字平方后等于1的概率为=, 故答案为: 【分析】让所抽取的数字平方后等于1的卡片数除以总卡片数即为所求的概率,即可选出 2.【答案】x2-3x-1=0 【考点】一元二次方程的定义 【解析】【解答】解:2×2-1=X(x+3) 则2x2-x2-3x-1=0, 故x2-3x-1=0. 故答案为:x2-3x-1=0 【分析】直接去括号,进而移项合并同类项进而得出答案 3.【答案】x= 【考点】二次函数的性质 【解析】【解答】解:由抛物线过(0,6)、(1,6)两点知:抛物线的对称轴为、0 故答案为:x 【分析】首先找出纵坐标相等的两个点,可根据这两个点的横坐标判断出抛物线的对称轴 4.【答案】 【考点】切线的性质 【解析】【解答】解:
2017-2018 学年湖北省武汉市江夏区九年级（上）期末模拟数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题 1.【答案】 【考点】概率公式 【解析】【解答】解：因为﹣1，0，1，2 的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于 1 有 2 张， 所以所抽取的数字平方后等于 1 的概率为 = ， 故答案为： 【分析】让所抽取的数字平方后等于 1 的卡片数除以总卡片数即为所求的概率，即可选出． 2.【答案】x 2﹣3x﹣1=0 【考点】一元二次方程的定义 【解析】【解答】解：2x2﹣1=x（x+3） 2x2﹣1=x2+3x， 则 2x2﹣x 2﹣3x﹣1=0， 故 x 2﹣3x﹣1=0． 故答案为：x 2﹣3x﹣1=0． 【分析】直接去括号，进而移项合并同类项进而得出答案． 3.【答案】x= 【考点】二次函数的性质 【解析】【解答】解：由抛物线过（0，6）、（1，6）两点知： 抛物线的对称轴为 x= = ． 故答案为：x= ． 【分析】首先找出纵坐标相等的两个点，可根据这两个点的横坐标判断出抛物线的对称轴． 4.【答案】 【考点】切线的性质 【解析】【解答】解：