2017-2018学年甘肃省临夏州九年级(上)月考数学试卷 、选择题(每小题3分,共36分) 1.(3分)下列方程中,是关于x的一元二次方程的是() A.3(x+1)2=2(x+1)B.1 x+2=0C.ax2+bx+c=0D.2x=1 2.(3分)一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根D.没有实数根 3.(3分)若函数y=ax2-2a6是二次函数且图象开口向上,则a= A.-2B.4C.4或-2D.4或3 4.(3分)关于函数y=x2的性质表达正确的一项是() A.无论x为任何实数,y值总为正 B.当ⅹ值增大时,y的值也增大 C.它的图象关于y轴对称 D.它的图象在第一、三象限内 5.(3分)一元二次方程x2+3x=0的解是() A.x=-3B.X1=0,x2=3C.X1=0,X2=-3D.x=3 6.(3分)方程2X(x-3)=5(x-3)的根为() A.x=25B.x=3C.x=2.5或x=3D.非上述答案 7.(3分)如果x=4是一元二次方程x2-3x=a2的一个根,那么常数a的值是() A.2B.-2C.±2D.+4 8.(3分)三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根,则这个 角形的周长是() A.9B.11C.13D.14 9.(3分)一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为 A.25B.36C.25或36D.-25或-36 0.(3分)从正方形铁片,截去2cm宽的一条长方形,余下的矩形的面积是48cm2,则原来 的正方形铁片的面积是() A. 8cm B. 64cm C. 8cm2 D. 64cm2
2017-2018 学年甘肃省临夏州九年级（上）月考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是（ ） A．3（x+1）2=2（x+1） B． C．ax2+bx+c=0 D．2x=1 2．（3 分）一元二次方程 x 2﹣4x+5=0 的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 3．（3 分）若函数 y=a 是二次函数且图象开口向上，则 a=（ ） A．﹣2 B．4 C．4 或﹣2 D．4 或 3 4．（3 分）关于函数 y=x2 的性质表达正确的一项是（ ） A．无论 x 为任何实数，y 值总为正 B．当 x 值增大时，y 的值也增大 C．它的图象关于 y 轴对称 D．它的图象在第一、三象限内 5．（3 分）一元二次方程 x 2+3x=0 的解是（ ） A．x=﹣3 B．x1=0，x2=3 C．x1=0，x2=﹣3 D．x=3 6．（3 分）方程 2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根为（ ） A．x=2.5 B．x=3 C．x=2.5 或 x=3 D．非上述答案 7．（3 分）如果 x=4 是一元二次方程 x 2﹣3x=a2 的一个根，那么常数 a 的值是（ ） A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4 8．（3 分）三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 x 2﹣6x+8=0 的一个根，则这个三 角形的周长是（ ） A．9 B．11 C．13 D．14 9．（3 分）一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大 3，则这个两位数为 （ ） A．25 B．36 C．25 或 36 D．﹣25 或﹣36 10．（3 分）从正方形铁片，截去 2cm 宽的一条长方形，余下的矩形的面积是 48cm2，则原来 的正方形铁片的面积是（ ） A．8cm B．64cm C．8cm2 D．64cm2
11.(3分)某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值为175亿元,问2、 3月份平均每月的增长率是多少?设平均每月的增长率为x,根据题意得方程为() A.50(1+x)2=175B.50+50(1+x)2-175 C.50(1+x)+50(1+x)2=175D.50+50(1+x)+50(1+x)2=175 2.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论 ①4ac-b2<0;②4a+c<2b:③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠-1), 其中正确结论的个数是() A.4个B.3个C.2个D.1个 填空题(每小题3分,共24分) 3.(3分)把一元二次方程(x-3)2=4化为一般形式为: 二次项为 次项系数为 ,常数项为 14.(3分)已知2是关于x的一元二次方程x2+4×-p=0的一个根,则该方程的另一个根 是 15.(3分)已知x,x2是方程x2-2x+1-0的两个根,则1+1= 16.(3分)若|b-1+√a-4=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根,则k的取值范围 是 17.(3分)已知函数y=(m-2)x2+mx-3(m为常数).(1)当m 时,该函数为 次函数;(2)当m 时,该函数为一次函数 18.(3分)抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=-1,则b的值为 9.(3分)抛物线y=-2x2向左平移1个单位,再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式 是 20.(3分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点, 与y轴交于点C(0,3),则二次函数的图象的顶点坐标是
11．（3 分）某经济开发区今年一月份工业产值达 50 亿元，第一季度总产值为 175 亿元，问 2、 3 月份平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为 x，根据题意得方程为（ ） A．50（1+x）2=175 B．50+50（1+x）2=175 C．50（1+x）+50（1+x）2=175 D．50+50（1+x）+50（1+x）2=175 12．（3 分）二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论： ①4ac﹣b 2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）， 其中正确结论的个数是（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 13．（3 分）把一元二次方程（x﹣3）2=4 化为一般形式为： ，二次项为 ，一 次项系数为 ，常数项为 ． 14．（3 分）已知 2 是关于 x 的一元二次方程 x 2+4x﹣p=0 的一个根，则该方程的另一个根 是 ． 15．（3 分）已知 x1，x2 是方程 x 2﹣2x+1=0 的两个根，则 + = ． 16．（3 分）若|b﹣1|+ =0，且一元二次方程 kx2+ax+b=0 有两个实数根，则 k 的取值范围 是 ． 17．（3 分）已知函数 y=（m﹣2）x 2+mx﹣3（m 为常数）．（1）当 m 时，该函数为二 次函数；（2）当 m 时，该函数为一次函数． 18．（3 分）抛物线 y=2x2﹣bx+3 的对称轴是直线 x=﹣1，则 b 的值为 ． 19．（3 分）抛物线 y=﹣2x2 向左平移 1 个单位，再向上平移 7 个单位得到的抛物线的解析式 是 ． 20．（3 分）如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A（1，0），B（3，0）两点， 与 y 轴交于点 C（0，3），则二次函数的图象的顶点坐标是 ．
三、解答题(共60分) 21.(10分)用适当的方法解下列方程: (1)2x2-3x-5=0 (2)x2-4x+4=0 22.(10分)已知x=1是一元二次方程(m+1)x2-m2x-2m-1=0的一个根.求m的值,并 写出此时的一元二次方程的一般形式 23.(10分)汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2013年盈利1500 万元,到2015年盈利2160万元,且从2013年到2015年,每年盈利的年增长率相同 (1)求该公司2014年盈利多少万元? (2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2016年盈利多少万元? 24.(10分)已知二次函数y2x+2x-2 (1)求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值; (2)求出抛物线与x轴、y轴交点坐标 5.(10分)如图,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边.如图,地毯中央的矩形图 案长8米、宽6米,整个地毯的面积是80平方分米.求花边的 8 6 宽 26.(10分)已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示 (1)求b、c的值; (2)求y的最大值 (3)写出当y<0时,x的取值范围
三、解答题（共 60 分） 21．（10 分）用适当的方法解下列方程： （1）2x2﹣3x﹣5=0 （2）x 2﹣4x+4=0． 22．（10 分）已知 x=1 是一元二次方程（m+1）x 2﹣m2x﹣2m﹣1=0 的一个根．求 m 的值，并 写出此时的一元二次方程的一般形式． 23．（10 分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司 2013 年盈利 1500 万元，到 2015 年盈利 2160 万元，且从 2013 年到 2015 年，每年盈利的年增长率相同． （1）求该公司 2014 年盈利多少万元？ （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计 2016 年盈利多少万元？ 24．（10 分）已知二次函数 y= x 2 ． （1）求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值； （2）求出抛物线与 x 轴、y 轴交点坐标． 25．（10 分）如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边． 如图，地毯中央的矩形图 案 长 8 米、宽 6 米，整个地毯的面积是 80 平 方 分 米 ． 求 花 边 的 宽． 26．（10 分）已知抛物线 y=﹣x 2+bx+c 的部分图象如图所示． （1）求 b、c 的值； （2）求 y 的最大值； （3）写出当 y＜0 时，x 的取值范围．
2
20172018学年甘肃省临夏州九年级(上)月考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(每小题3分,共36分) 1.(3分)下列方程中,是关于x的一元二次方程的是() A.3(x+1)2=2(x+1)B.1+1-2=0c.ax2+bx+c=0D.2x=1 【分析】根据一元二次方程必须满足四个条件:(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系 数不为0;(3)是整式方程;(4)含有一个未知数进行分析即可 【解答】解:A、符合一元二次方程的定义,正确; B、不是整式方程,故错误 C、方程二次项系数可能为0,故错误; 方程未知数的次数为1次,故不是一元二次方程,故错误. 故选A 【点评】本题考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是 否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2 2.(3分)一元二次方程x2-4X+5=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根D.没有实数根 【分析】把a=1,b=-4,c=5代入△=b2-4ac进行计算,根据计算结果判断方程根的情况 【解答】解:∵a=1,b=-4,c=5, ∴△=b2-4ac=(-4)2-4×1×5=-4<0 所以原方程没有实数根. 故选:D 【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的判别式△=b2 4ac.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0, 方程没有实数根 3.(3分)若函数y=ax2x6是二次函数且图象开口向上,则a=()
2017-2018 学年甘肃省临夏州九年级（上）月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是（ ） A．3（x+1）2=2（x+1） B． C．ax2+bx+c=0 D．2x=1 【分析】根据一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是 2；（2）二次项系 数不为 0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数进行分析即可． 【解答】解：A、符合一元二次方程的定义，正确； B、不是整式方程，故错误； C、方程二次项系数可能为 0，故错误； D、方程未知数的次数为 1 次，故不是一元二次方程，故错误． 故选 A． 【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是 否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是 2． 2．（3 分）一元二次方程 x 2﹣4x+5=0 的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 【分析】把 a=1，b=﹣4，c=5 代入△=b2﹣4ac 进行计算，根据计算结果判断方程根的情况． 【解答】解：∵a=1，b=﹣4，c=5， ∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×5=﹣4＜0， 所以原方程没有实数根． 故选：D． 【点评】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c 为常数）的根的判别式△=b2 ﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0， 方程没有实数根． 3．（3 分）若函数 y=a 是二次函数且图象开口向上，则 a=（ ）