2017-2018学年河南省濮阳市濮阳县九年级(上)期末模拟数学试卷 单选题(共10题;共30分) 1将抛物线y=5x2向下平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为 A.y=5(x+2)2-3B.y=5(x+2)2+3C.y=5(x2)23D.y=5(x2)2+3 2.有长24m的篱笆,一面利用围墙围成如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃,设花圃的垂直于 墙的一边长为xm,面积是sm2,则s与x的关系式是() A.s=-3x2+24x 2x2-24x C.s=-3x2-24xD.s=-2x2+24x 3如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8, CD=2,则sin∠ECB为() A D 3 4.一张长方形桌子的长是150cm,宽是100cm,现在要设计一块长方形桌布,面积是桌面的 2倍,且使四周垂下的边宽是xcm.根据题意,得() A.(150+x)(100+x)=150×100×2 B.(150+2x)(100+2x)=150×100×2 C.(150+x)(100+x)=150×100 D.2(150x+100x)=150×100 5如图,⊙O是△ABC的外接圆,直径AD与BC相交于点E,连接CD,若⊙O的半径为5 AB=AC=8,DE=3,则EC长为()8xO A.4 2 C3 6如图,已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E,下列结论中一定正确的是()
2017-2018 学年河南省濮阳市濮阳县九年级(上)期末模拟数学试卷 一、单选题（共 10 题；共 30 分） 1.将抛物线 y=5x2 向下平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，那么得到的抛物线的解析式为 （ ） A. y=5（x+2）2 -3 B. y=5（x+2）2+3 C. y=5（x-2）2 -3 D. y=5（x-2）2+3 2.有长 24m 的篱笆，一面利用围墙围成如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的垂直于 墙的一边长为 x m，面积是 s m2 ， 则 s 与 x 的关系式是（ ） A. s=﹣3x2+24x B. s=﹣2x2﹣24x C. s=﹣3x2﹣24x D. s=﹣2x2+24x 3.如图，⊙O 的半径 OD⊥弦 AB 于点 C，连结 AO 并延长交⊙O 于点 E，连结 EC．若 AB=8， CD=2，则 sin∠ECB 为（ ） A. B. C. D. 4.一张长方形桌子的长是 150cm，宽是 100cm，现在要设计一块长方形桌布，面积是桌面的 2 倍，且使四周垂下的边宽是 xcm．根据题意，得（ ） A. （150+x）（100+x）=150×100×2 B. （150+2x）（100+2x）=150×100×2 C. （150+x）（100+x）=150×100 D. 2（150x+100x）=150×100 5.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，直径 AD 与 BC 相交于点 E，连接 CD，若⊙O 的半径为 5， AB=AC=8，DE=3，则 EC 长为（ ） A. 4 B. C. D. 6.如图，已知⊙O 的直径 AB⊥弦 CD 于点 E，下列结论中一定正确的是（ ）
A AE=OE B CE=DE C OE D.∠AOC=60 7关于x的方程x2-4x+4a=0有两个实数根,则a的取值范围是() B.a>1 8抛掷两枚均匀的硬币,当抛掷多次以后,出现两个反面的成功率大约稳定在() A.25% B.50% C.75% D.100% 9如图,⊙O中,点A,O,D以及点B,O,C分别在一条直线上,图中弦的条数有() A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 10.下列图形中,即是中心对称又是轴对称图形的是() A.等边三角形 B.平行四边形 C.梯形 D.矩形 二、填空题(共8题;共24分) 11在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠DAB=90°,AD=1,BC=2.连接BD,把△ABD绕 着点B逆时针旋转90°得到△EBF,若点F刚好落在DA的延长线上,则∠C= 12若最简二次根式 与√6+1是同类二次根式,则 13.要使代数式x+1有意义,则x的取值范围是 14反比例函数y=中,k值满足方程k2-k-2=0,且当x>0时,y随x的增大而增大,则
A. AE＝OE B. CE＝DE C. OE＝ CE D. ∠AOC＝60° 7.关于 x 的方程 x 2﹣4x+4a=0 有两个实数根，则 a 的取值范围是（ ） A. a＜1 B. a＞1 C. a≤1 D. a≥1 8.抛掷两枚均匀的硬币，当抛掷多次以后，出现两个反面的成功率大约稳定在（ ）. A. 25% B. 50% C. 75% D. 100% 9.如图，⊙O 中，点 A，O，D 以及点 B，O，C 分别在一条直线上，图中弦的条数有（ ） A. 2 条 B. 3 条 C. 4 条 D. 5 条 10.下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是( ) A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 矩形 二、填空题（共 8 题；共 24 分） 11.在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠DAB=90°，AD=1，BC=2．连接 BD，把△ABD 绕 着点 B 逆时针旋转 90°得到△EBF，若点 F 刚好落在 DA 的延长线上，则∠C=________°． 12.若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 a=________． 13.要使代数式 有意义，则 x 的取值范围是________． 14.反比例函数 y= 中，k 值满足方程 k 2﹣k﹣2=0，且当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，则 k=________
15.二次函数y=x2-4x-3的顶点坐标是 16某小组同学,新年时每人互送贺年卡一张,共送贺年卡56张,这个小组共有 17将抛物线y=x2沿x轴向右平移2个单位后所得抛物线的解析式是 18如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,点C为OA的中点,CE⊥OA交B于点E,以点 O为圆心,OC的长为半径作CD交OB于点D.若OA=2,则阴影部分的面积为 三、解答题(共6题;共36分) 19我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品,投放市场进行试销后发现 每天的销售量y(件)是售价x(元件)的一次函数,当售价为22元件时,每天销售量为 780件:当售价为25元件时,每天的销售量为750件 (1)求y与x的函数关系式; (2)如果该工艺品售价最高不能超过每件30元,那么售价定为每件多少元时,工艺厂销售 该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少元?(利润=售价一成本) 20.如图,已知圆的半径为r,求外接正六边形的边长 21已知直线L1∥L2,点A,B,C在直线L1上,点E,F,G在直线L2上,任取三个点 连成一个三角形,求: (1)连成△ABE的概率 (2)连成的三角形的两个顶点在直线L2上的概率 22一学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买力一批树苗,园林公司规定:如果购买树 苗不超过60棵,每棵售价120元:如果购买树苗超过ω棵,每增加1棵,所出售的这批树 苗每棵售价均降低0.5元,但每棵树苗最低售价不得少于100元,该校最终向园林公司支 付树苗款8800元,请问该校共购买了多少棵树苗?
15.二次函数 y=x2﹣4x﹣3 的顶点坐标是________． 16.某小组同学，新年时每人互送贺年卡一张，共送贺年卡 56 张，这个小组共有________ 人. 17.将抛物线 y=x2 沿 x 轴向右平移 2 个单位后所得抛物线的解析式是________ 18.如图，在扇形 AOB 中，∠AOB=90°，点 C 为 OA 的中点，CE⊥OA 交 于点 E，以点 O 为圆心，OC 的长为半径作 交 OB 于点 D．若 OA=2，则阴影部分的面积为________． 三、解答题（共 6 题；共 36 分） 19.我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件 20 元得工艺品，投放市场进行试销后发现 每天的销售量 y（件）是售价 x（元∕件）的一次函数，当售价为 22 元∕件时，每天销售量为 780 件；当售价为 25 元∕件时，每天的销售量为 750 件． （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）如果该工艺品售价最高不能超过每件 30 元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售 该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价﹣成本） 20.如图，已知圆的半径为 r，求外接正六边形的边长． 21.已知直线 L1∥L2 ， 点 A，B，C 在直线 L1 上，点 E，F，G 在直线 L2 上，任取三个点 连成一个三角形，求： （1）连成△ABE 的概率； （2）连成的三角形的两个顶点在直线 L2 上的概率． 22.一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树 苗不超过 60 棵，每棵售价 120 元；如果购买树苗超过 60 棵，每增加 1 棵，所出售的这批树 苗每棵售价均降低 0．5 元，但每棵树苗最低售价不得少于 100 元，该校最终向园林公司支 付树苗款 8800 元，请问该校共购买了多少棵树苗？
23如图所示,在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩 形挂图,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,求满足x的方 程 80cm Ocm 24已知x=-1是关于x的方程x2+2ax+a2=0的一个根,求a的值 四、综合题(共10分) 25已知∠a的顶点在正n边形的中心点O处,∠a绕着顶点O旋转,角的两边与正n边形 的两边分别交于点M、N,∠a与正n边形重叠部分面积为S (1)当n=4,边长为2,∠α=90°时,如图(1),请直接写出S的值 (2)当n=5,∠a=72°时,如图(2),请问在旋转过程中,S是否发生变化?并说明理由 (3)当n=6,∠α=120°时,如图(3),请猜想S是原正六边形面积的几分之几(不必说明 理由).若∠a的平分线与BC边交于点P,判断四边形OMPN的形状,并说明理由
23.如图所示，在一幅长 80cm，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩 形挂图，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2 ， 设金色纸边的宽为 xcm，求满足 x 的方 程． 24.已知 x=﹣1 是关于 x 的方程 x 2+2ax+a2=0 的一个根，求 a 的值． 四、综合题（共 10 分） 25.已知∠α 的顶点在正 n 边形的中心点 O 处，∠α 绕着顶点 O 旋转，角的两边与正 n 边 形 的两边分别交于点 M、N，∠α 与正 n 边形重叠部分面积为 S． （1）当 n=4，边长为 2，∠α=90°时，如图（1），请直接写出 S 的值； （2）当 n=5，∠α=72°时，如图（2），请问在旋转过程中，S 是否发生变化？并说明理由； （3）当 n=6，∠α=120°时，如图（3），请猜想 S 是原正六边形面积的几分之几（不必说明 理由）．若∠α 的平分线与 BC 边交于点 P，判断四边形 OMPN 的形状，并说明理由．
