§2风险型情况下的决策 特征:1、自然状态已知;2、各方案在不同自然状态下的收益 值已知;3、自然状态发生的概率分布已知。 最大可能准则 在一次或极少数几次的决策中,取概率最大的自然状态,按照 确定型问题进行讨论。 自然状态N N 2 (需求量大)(需求量小) 概率最大的自 行动方案 p(N)=03p(N2)=07然状态N2 「s1(大批量生产) 30 6 6 2(中批量生产) 20 s3(小批量生产) 10 5 5(max) 运筹
管 理 运 筹 学 11 特征：1、自然状态已知；2、各方案在不同自然状态下的收益 值已知；3、自然状态发生的概率分布已知。 一、最大可能准则 在一次或极少数几次的决策中，取概率最大的自然状态，按照 确定型问题进行讨论。 自然状 态 行动方案 N1 （需求量大） p(N1 ) = 0.3 N2 （需求量小） p(N2 ) = 0.7 概率最大的自 然状态 N2 S1（大批量生产） 30 -6 -6 S2（中批量生产） 20 -2 -2 S3（小批量生产） 10 5 5 (max) §2 风险型情况下的决策
§2风险型情况下的决策 二、期望值准则 根据各自然状态发生的概率,求不同方案的期望收益值,取其 中最大者为选择的方案。 E(S2)=2P(N)×a(S,N) 、自然状态N1N2 需求量大)(需求量小)E(S 行动方案 p(N)=0.3|p(N2)=0.7 S(大批量生产)|30 4.8 S2(中批量生产) 20 4.6 S3(小批量生产) 10 625 6.5(max) 管理蓦 12
管 理 运 筹 学 12 二、期望值准则 • 根据各自然状态发生的概率，求不同方案的期望收益值，取其 中最大者为选择的方案。 E(Si) = P(Nj) (Si,Nj) 自然状 态 行动方案 N1 （需求量大） p(N1 ) = 0.3 N2 （需求量小） p(N2 ) = 0.7 E(Si ) S1（大批量生产） 30 -6 4.8 S2（中批量生产） 20 -2 4.6 S3（小批量生产） 10 5 6.5 (max) §2 风险型情况下的决策
§2风险型情况下的决策 、决策树法 具体步骤: (1)从左向右绘制决策树; (2)从右向左计算各方案的期望值,并将结果标在相应 方案节点的上方; (3)选收益期望值最大(损失期望值最小)的方案为最优 方案,并在其它方案分支上打∥记号。 主要符号 决策点口方案节点○结果节点△ 管理蓦 13
管 理 运 筹 学 13 三、决策树法 具体步骤： (1) 从左向右绘制决策树； (2) 从右向左计算各方案的期望值，并将结果标在相应 方案节点的上方； (3) 选收益期望值最大(损失期望值最小)的方案为最优 方案，并在其它方案分支上打∥记号。 主要符号 决策点 方案节点 结果节点 §2 风险型情况下的决策
§2风险型情况下的决策 前例根据下图说明S3是最优方案,收益期望值为6.5。 48N1(需求量大);P(N)=0.3 30 大批量生产(S1 N2(需求量小);P(N2)=0.7 6.5N 6 决中批量生产 4.6 N1(需求量大);P(N1)=0.3 20 策 2 N2(需求量小);P(N2)=0.7 小批量生产65 N1(需求量大);P(N1)=0.3 10 N需求量小;PCN2=05 管理蓦
管 理 运 筹 学 14 前例 根据下图说明S3是最优方案，收益期望值为6.5。 决 策 S1 S2 S3 大批量生产 中批量生产 小批量生产 N1 ( 需求量大 )；P(N1 ) = 0.3 N1 ( 需求量大 )；P(N1 ) = 0.3 N1 ( 需求量大 )；P(N1 ) = 0.3 N2 ( 需求量小 )；P(N2 ) = 0.7 N2 ( 需求量小 )；P(N2 ) = 0.7 N2 ( 需求量小 )；P(N2 ) = 0.7 30 -6 20 10 -2 5 4.8 4.6 6.5 6.5 §2 风险型情况下的决策