§1不确定情况下的决策 最大最小准则(悲观准则) 决策者从最不利的角度去考虑问题: 先选出每个方案在不同自然状态下的最小收益值(最保险) 然后从这些最小收益值中取最大的,从而确定行动方案。 用a(S1,N)表示收益值 自然状态 2 Min a(si ni) 行动方案 需求量大)(需求量小) 1<i≤2 ls1(大批量生产)30 s2(中批量生产) 20 ) s3(小批量生产) 625 10 s(max 管理蓦
管 理 运 筹 学 6 一、最大最小准则（悲观准则） • 决策者从最不利的角度去考虑问题： 先选出每个方案在不同自然状态下的最小收益值（最保险）， 然后从这些最小收益值中取最大的，从而确定行动方案。 用(Si, Nj)表示收益值 自然状 态 行动方案 N1 （需求量大） N2 （需求量小） Min [(Si ,Nj )] 1 j 2 S1（大批量生产） 30 -6 -6 S2（中批量生产） 20 -2 -2 S3（小批量生产） 10 5 5(max) §1 不确定情况下的决策
§1不确定情况下的决策 二、最大最大准则(乐观准则) 决策者从最有利的角度去考虑问题 先选出每个方案在不同自然状态下的最大收益值(最乐观) 然后从这些最大收益值中取最大的,从而确定行动方案。 用a(S1,N)表示收益值 自然状态 Max la(si, n 行动方案 (需求量大)(需求量小) S1(大批量生产) 30 30(max) S2(中批量生产) S23(小批量生产) 10 625 20 10 管理蓦
管 理 运 筹 学 7 二、最大最大准则（乐观准则） • 决策者从最有利的角度去考虑问题： 先选出每个方案在不同自然状态下的最大收益值（最乐观）， 然后从这些最大收益值中取最大的，从而确定行动方案。 用(Si, Nj)表示收益值 自然状 态 行动方案 N1 （需求量大） N2 （需求量小） Max [(Si ,Nj )] 1 j 2 S1（大批量生产） 30 -6 30(max) S2（中批量生产） 20 -2 20 S3（小批量生产） 10 5 10 §1 不确定情况下的决策
§1不确定情况下的决策 三、等可能性准则( Laplace准则) 决策者把各自然状态发生的机会看成是等可能的: 设每个自然状态发生的概率为1/事件数,然后计算各行动方 案的收益期望值。 用E(S1)表示第I方案的收益期望值 自然状态N 2 (需求量大)(需求量小) 收益期望值 行动方案 p=12 p=1/2 E(Si S1(大批量生产) 30 2(中批量生产) S3(小批量生产) 10 625 12(max) 7.5
管 理 运 筹 学 8 三、等可能性准则 ( Laplace准则 ) 决策者把各自然状态发生的机会看成是等可能的： 设每个自然状态发生的概率为 1/事件数 ，然后计算各行动方 案的收益期望值。 用 E(Si )表示第I方案的收益期望值 自然状 态 行动方案 N1 （需求量大） p = 1/2 N2 （需求量小） p = 1/2 收益期望值 E (Si ) S1（大批量生产） 30 -6 12(max) S2（中批量生产） 20 -2 9 S3（小批量生产） 10 5 7.5 §1 不确定情况下的决策
§1不确定情况下的决策 四、乐观系数(折衷)准则( Hurwicz胡魏兹准则) 决策者取乐观准则和悲观准则的折衷: 先确定一个乐观系数α(0<<1),然后计算: CVi= a max La(si, N)1 +(1-a) min La(si, N,)I 从这些折衷标准收益值Cv;中选取最大的,从而确定行动方 案。 取o=0.7 自然状态 CV 行动方案 (需求量大)(需求量小) s(大批量生产) 30 192(max) 「s2(中批量生产) 20 2 13.4 S3(小批量生产) 10 8.5 管理蓦
管 理 运 筹 学 9 四、乐观系数(折衷)准则(Hurwicz胡魏兹准则) 决策者取乐观准则和悲观准则的折衷： 先确定一个乐观系数 （01），然后计算： CVi = max [(Si, Nj)] +（1- ）min [(Si, Nj)] 从这些折衷标准收益值CVi中选取最大的，从而确定行动方 案。 取 = 0.7 自然状 态 行动方案 N1 （需求量大） N2 （需求量小） CVi S1（大批量生产） 30 -6 19.2(max) S2（中批量生产） 20 -2 13.4 S3（小批量生产） 10 5 8.5 §1 不确定情况下的决策
§1不确定情况下的决策 五、后悔值准则( Savage沙万奇准则) 决策者从后悔的角度去考虑问题 把在不同自然状态下的最大收益值作为理想目标,把各方案的 收益值与这个最大收益值的差称为未达到理想目标的后悔值,然后 从各方案最大后悔值中取最小者,从而确定行动方案。 用a;表示后悔值,构造后悔值矩阵: 自然状态 2 Max aij 行动方案 (需求量大)(需求量小) ≤j≤2 S(大批量生产)060难想值)156 2(中批量生产)10(020) 7[5-(-2) 10 (min) s3(小批量生产)20(01006理想值) 20 10
管 理 运 筹 学 10 五、后悔值准则（Savage 沙万奇准则） • 决策者从后悔的角度去考虑问题： 把在不同自然状态下的最大收益值作为理想目标，把各方案的 收益值与这个最大收益值的差称为未达到理想目标的后悔值，然后 从各方案最大后悔值中取最小者，从而确定行动方案。 用aij ’表示后悔值，构造后悔值矩阵： 自然状 态 行动方案 N1 （需求量大） N2 （需求量小） Max aij' 1 j 2 S1（大批量生产） 0 (30,理想值) 11 [5-(-6)] 11 S2（中批量生产） 10 (30-20) 7 [5-(-2)] 10 (min) S3（小批量生产） 20 (30-10) 0 (5,理想值) 20 §1 不确定情况下的决策