场北联合大客HEBEL UNITED UNIVERSITY8.3可靠性指标和常用失效分布函数8.3.1可靠性指标时,>当N。→8失效率同其它指标的关系dN,(t)dN ,(t)1f(t)2(t) =dtN。-N,(t)R(t)N.[1- Nr(t)/ N.Jdt>根据R(t)，F(t)，f(t)，^(t)定义，还可推导出:：R(t) = exp[-( a(t)dt)F(t) = 1 - exp[-( a(t)dt)
8.3 可靠性指标和常用失效分布函数 8.3.1 可靠性指标 失 效 率 同 其 它 指 标 的 关 系 ➢当 时， ➢根据R(t)，F(t)，f(t),λ(t)定义，还可推导出： N0 → ( ) exp[ ( ) ] 0 = − t R t t dt ( ) ( ) [1 ( )/ ] ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 0 0 0 R t f t N N t N dt dN t dt dN t N N t t f f f f = − = − = ( ) 1 exp[ ( ) ] 0 = − − t F t t dt
场北联大客HEBELUNITEDUNIVERSITY8.3可靠性指标和常用失效分布函数可靠性指标8.3.1失效率早期失效期偶发失效期耗损失效期失效率曲线规定失效率有效寿命时间t浴盆曲线
8.3 可靠性指标和常用失效分布函数 8.3.1 可靠性指标 失 效 率 曲 线 失 效 率 时间 t 规 定 失 效 率 有效寿命 偶发失效期 浴盆曲线 早期失效期 耗损失效期
场北联合大客HEBEIUNITEDUNIVERSITY产品失效率曲线特点一早期失效期：磨合阶段，原因是产品本身不合格或工艺质量低，应在设计制造方面找原因，使失效率稳定下来。偶然失效期：是产品正常工作时期，此时产品的失效率是随机的，失效率基本正常，接近于常数.在这期间内产品发生故障大多出于偶然因素，如突然过载、碰撞等。一损耗失效期：经过长时间的工作，产品已进入剧烈磨损或疲劳状态，表现为失效率迅速上升，直到报废。改善磨损失效的方法在于不断提高零部件、元器件的使用寿命
产品失效率曲线特点 –早期失效期：磨合阶段，原因是产品本身不合格或工艺质 量低，应在设计制造方面找原因，使失效率稳定下来。 –偶然失效期：是产品正常工作时期，此时产品的失效率是 随机的，失效率基本正常，接近于常数.在这期间内产品发 生故障大多出于偶然因素，如突然过载、碰撞等。 –损耗失效期：经过长时间的工作，产品已进入剧烈磨损或 疲劳状态，表现为失效率迅速上升，直到报废。改善磨损 失效的方法在于不断提高零部件、元器件的使用寿命
场北联合大学HEBELUNITED UNIVERSITY8.3可靠性指标和常用失效分布函数8.3.1可靠性指标MTTF = MTBF = Jo tf(t)dt平均寿命公式表达R(t)dt= -Jo tdR(t) = -tR(t)R(t)dt若N为测试产品总数，t,为第i个产品失效前的作时间。则MTTF的估计值可表示为：N1MTTFti二-Ni-1
8.3 可靠性指标和常用失效分布函数 8.3.1 可靠性指标 平 均 寿 命 公 式 表 达 = − + 0 0 tR(t) R(t)d t = = 0 MTTF MTBF tf (t)dt = − 0 tdR(t) = 0 R(t)dt= = N i i t N MTTF 1 1 若N 为测试产品总数，ti为第i个产品失效前的 作时间。则MTTF的估计值可表示为：
场北联合大客HEBEL UNITED UNIVERSITY8.3可靠性指标和常用失效分布函数8.3.1可靠性指标当 ^ (t)=常数时, R(t)=e-αut，所以有.平均寿命公式表达MTTF = MTBF =dt =2即，寿命为指数分布的产品，其平均寿命为故障率的倒数
8.3 可靠性指标和常用失效分布函数 8.3.1 可靠性指标 平 均 寿 命 公 式 表 达 当λ(t)=常数时， ，所以有 即，寿命为指数分布的产品，其平均寿命为故障率的 倒数。 t R t e − ( ) = 1 0 = = = − MTTF MTBF e dt t