自动控制原理第二章控制系统的数学模型2.2.3线性化方法假设：在控制系统整个调节过程中，所有变量与稳态值之间增量只会产生足够微小的偏差（微小偏差法）以微小偏差法为基础，运动方程中各变量就不是它们的绝对值，而是它们对额定非线性方程工作点的偏差。局部线性增量方程
自动控制原理 第二章控制系统的数学模型 2.2.3 线性化方法 以微小偏差法为基础，运 动方程中各变量就不是它们 的绝对值，而是它们对额定 工作点的偏差。 增量 （微小偏差法） 假设： 在控制系统整个调节过程 中，所有变量与稳态值之间 只会产生足够微小的偏差。 非线性方程 ➔ 局部线性增量方程
自动控制原理第二章控制系统的数学模型增量方程增量方程的数学含义将参考坐标的原点移到系统或元件的平衡工作点上对于实际系统就是以正常工作状态为研究系统运动的起始点，这时，系统所有的初始条件均为零注：导数根据其定义是一线性映射，满足叠加原理
自动控制原理 第二章控制系统的数学模型 增量方程 增量方程的数学含义 将参考坐标的原点移到系统或元件的平衡工作点上， 对于实际系统就是以正常工作状态为研究系统运动的起始 点，这时，系统所有的初始条件均为零。 注：导数根据其定义是一线性映射，满足叠加原理
自动控制原理第二章控制系统的数学模型多变量函数泰勒级数法y=F(X1, x2)Oafy=f(x10, X20)+(x2 - X20) +.**(x -x10) +Ox-10Ox211oX2=X20X2=X20afafK.>y-yo=Ay=K,Ax+K,Ar2增量方程Ox-10Ox21=X10X2=X20X2=X20静态方程y。=f(x10,X20)
自动控制原理 第二章控制系统的数学模型 多变量函数泰勒级数法 增量方程 静态方程
自动控制原理第二章控制系统的数学模型单变量函数泰勒级数法函数y=f(x)在其平衡点(Xo, yo)附近的泰勒级数展开式为：df(x)(x-xo)y= f(α)=f(x)dxIx=Xo1 df(x)1 d f(x)(x-xo)+(x-xo)+...21dx23!drIx=XoIx=Xo略去含有高于一次的增量△x=x-xO的项，则：df(x)注：非线性系统的线性化y=f(xo)+(x-xo)dx模型，称为增量方程Ix=Xodf(x)注：y=f(xo)称为系统的K=y-yo=Ay=KArdxIx=Xo静态方程
自动控制原理 第二章控制系统的数学模型 单变量函数泰勒级数法 函数y=f(x)在其平衡点（x0 , y0）附近的泰勒级数展开式为： 略去含有高于一次的增量∆x=x-x0的项，则： 注：非线性系统的线性化 模型，称为增量方程。 注：y = f (x0 )称为系统的 静态方程
自动控制原理第二章控制系统的数学模型Part 2.3拉氏变换及其反变换2.3.1拉氏变换的定义拉氏变换拉氏反变换2.3.2拉氏变换的计算2.3.3拉氏变换求解方程
自动控制原理 第二章控制系统的数学模型 Part 2.3 拉氏变换及其反变换 2.3.1 2.3.2 2.3.3 拉氏变换的定义 拉氏变换的计算 拉氏变换求解方程 拉氏变换 拉氏反变换