自动控制原理第二章控制系统的数学模型写出每或一环节（元件运动方程式找出联系输出量与输入量的内部关系，并确定反映这种内在联系的物理规律数学上的简化处理，（如非线性函数的线性化，考虑忽略一些次要因素）
自动控制原理 第二章控制系统的数学模型 写出每或一环节(元件) 运动方程式 ➢ 找出联系输出量与输入量的内部关系，并确 定反映这种内在联系的物理规律。 ➢ 数学上的简化处理，（如非线性函数的线性 化，考虑忽略一些次要因素）
自动控制原理第二章控制系统的数学模型写成标准形式例如微分方程中将与输入量有关的各项写在方程的右边；与输出量有关的各项写在方程的左边。方程两边各导数项均按降幂排列dn-1xed"xedix。+dxe+ags+0n-1..+aantaidt"din-1diidtd'ix,dm-lx,dxr+box,dmX=6+b,+bm-1bdimdim.dtidt式中—输出量，x—输入量，a、b，（i=0，1，2，n，j=0，1，2，…m）都是常系数，且n>m
自动控制原理 第二章控制系统的数学模型 写成标准形式 例如微分方程中， 将与输入量有关的各项写在方程的右边；与输出量有关的 各项写在方程的左边。方程两边各导数项均按降幂排列
自动控制原理第二章控制系统的数学模型非线性数学模型的线性化Part 2. 2Example常见非线性模型单摆液面系统2.2.1 7线性化问题的提出2.2.2Example单摆液面系统线性化方法单变量多变量2.2.3
自动控制原理 第二章控制系统的数学模型 Part 2.2 非线性数学模型的线性化 2.2.1 2.2.2 2.2.3 常见非线性模型 线性化问题的提出 线性化方法 Example 单摆 液面系统 Example 单摆 液面系统 单变量 多变量
自动控制原理第二章控制系统的数学模型2.2.1常见非线性模型>数学物理方程中的线性方程：未知函数项或未知函数的（偏）导数项系数依赖于自变量>针对时间变量的常微分方程：线性方程指满足叠加原理>叠加原理：f(xi +x)= f(x)+ f(x2)可加性f(αx)=αf(x)齐次性不满足以上条件的方程，就成为非线性方程
自动控制原理 第二章控制系统的数学模型 2.2.1 常见非线性模型 ➢数学物理方程中的线性方程： 未知函数项或未知函数的（偏）导数项系数依赖 于自变量 ➢针对时间变量的常微分方程： 线性方程指满足叠加原理 ➢叠加原理： 可加性 齐次性 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f x x f x f x f x f x + = + = 不满足以上条件的方程，就成为非线性方程
自动控制原理第二章控制系统的数学模型2. 2. 2 线性化问题的提出>线性系统优点：√可以应用叠加原理，以及应用线性理论对系统进行分析和设计。>线性系统缺点：√有条件存在，只在一定的工作范围内具有线性特性；/非线性系统的分析和综合是非常复杂的。线性化定义将一些非线性方程在一定的工作范围内用近似的线性方程来代替，使之成为线性定常微分方程
自动控制原理 第二章控制系统的数学模型 ✓有条件存在，只在一定的工作范围内具有线性特性； ✓非线性系统的分析和综合是非常复杂的。 2.2.2 线性化问题的提出 ✓可以应用叠加原理，以及应用线性理论对系统进行 分析和设计。 ➢线性系统缺点： ➢线性系统优点： 线性化定义 将一些非线性方程在一定的工作范围内用近似的线 性方程来代替，使之成为线性定常微分方程