《电磁场与电磁波》课程教学课件（讲稿）第二章 电磁场的基本规律

16电场力服从叠加定理真空中的N个点电荷q2、…、q（分别位于…、)对点电荷q（位于）的作用力为qq,RF,-2F,=2(R =r-r)4元8R,-q39592q69

16 • 电场力服从叠加定理 ( ) R r r i i   真空中的N个点电荷 （分别位于 ） 对点电荷 （位于 ）的作用力为 1 2 N q q q 、 、 、 q 1 2 N r r r 、 、 、 r q q1 q2 q3 q4 q5 q6 q7       N i i i i N i q q q R qq R F F i 1 3 1 4π 0    

172.电场强度电场强度矢量E一一描述电场分布的基本物理量（又称空间某点的电场强度定义为置于该点的单位点电荷受到的作用力，即试验电荷）F(r)E(r)= lim——试验正电荷90qo根据上述定义，真空中静止点R电荷q激发的电场为MEqoqRr(R=r-r)E(r)=4元8R3福X如果电荷是连续分布呢？

17 2. 电场强度 空间某点的电场强度定义为置于该点的单位点电荷（又称 试验电荷）受到的作用力，即 0 0 ( ) ( ) lim 0 q F r E r q       3 0 4π ( ) R qR E r      如果电荷是连续分布呢？ 根据上述定义，真空中静止点 电荷q 激发的电场为 ( ) R r r    电场强度矢量 E—— 描述电场分布的基本物理量 0 q ——试验正电荷 y x z o r  q r R E M 0 q

18体密度为p(r）的体分布电荷产生的电场强度PG)AVRE(r)=AV!4元80R3VMP(F)Rdv'R34元0小体积元中的电荷产生的电场面密度为 Ps(r)的面分布线密度为p(r)的线分布电荷的电场强度电荷的电场强度P(GF)RPs(F)Rdl'E(r)ds'E(r')R34元80R34元80

18 小体积元中的电荷产生的电场 ( ) r  V y x z o r  Vi   r M (r) S  面密度为  的面分布 电荷的电场强度 (r) l  线密度为  的线分布 电荷的电场强度 体密度为 (r) 的体分布电荷产生的电场强度       i i i i i R r V R E r 3 4π 0 ( )Δ ( )           V V R r R d ( ) 4π 1 3 0          S S S R r R E r d ( ) 4π 1 ( ) 3 0           C l l R r R E r d ( ) 4π 1 ( ) 3 0     

193.几种典型电荷分布的电场强度均匀带电直线段的电场强度：P(cose -cose,O4元0PM(有限长）Pi(sin 0, -sine)4元0P均匀带电直线段H（无限长）12元80PM均匀带电圆环轴线上的电场强度apz0E.(0, 0,z)26(a2 + 2)3/2Pi入均匀带电圆环

19 3. 几种典型电荷分布的电场强度 0 2π l E     2 2 3 2 0 (0,0, ) 2 ( ) l z a z E z a z    （无限长） （有限长） l y x z o M a 均匀带电圆环 l 1  z M  2 均匀带电直线段 均匀带电直线段的电场强度： 均匀带电圆环轴线上的电场强度： 1 2 0 2 1 0 (cos cos ) 4π (sin sin ) 4π l l z E E          

20电偶极子的电场强度：电偶极子是由相距很近、带等值异号的两个点电荷组成的电荷系统，其远区电场强度为3(p.r)rE(r)é,2cos0+é.sin04元804元80p=ql一电偶极矩X4E9电场线等位线电偶极子电偶极子的场图

20   5 3 3 0 0 1 3( ) ( ) 2cos sin 4π 4π r p r r p P E r e e r r r                 p ql  ——电偶极矩  r E +q 电偶极子 z l o －q 电偶极子的场图 等位线 电场线 电偶极子是由相距很近、带等值异号的两个点电荷组成的 电荷系统，其远区电场强度为 电偶极子的电场强度：