设在定温下，一定量理想气体在活塞简中克服外压p，经4种不同途径，体积从V膨胀到V,所作的功。（1）向真空自由膨胀：W.=0P.=025
25 ⑴向真空自由膨胀: W1=0 设在定温下，一定量理想气体在活塞筒中克 服外压 p e ，经4种不同途径，体积从V1膨胀到 V2所作的功。 pe =0
（2）一次恒外压膨胀所作的功p,V立Pe=P2V2P2VV.I阴影面积代表WeW,=-Jp, dV=-P2(V2-VI)26
26 （2）一次恒外压膨胀所作的功 阴影面积代表 W2= – ∫p2 dV= – p2 (V2 –V1 ) pe =p2
（3）多次等外压膨胀所作的功克服外压为Pe，体积从V膨胀到克服外压为p，，体积从V膨胀到We., = - pe(V'- V) - p2(V, - V)e.3pp.V可见，外压差距越小p膨胀次数越多，做的功也越多。Op所作的功等于2次作功p,的加和。VV227
27 可见，外压差距越小， 膨胀次数越多，做的功也 越多。 所作的功等于2次作功 的加和。 克服外压为 ，体积从 膨胀到 ； 克服外压为 p 2，体积从V’ 膨胀到V 2 。 （3）多次等外压膨胀所作的功
（4）外压比内压小一个无穷小的值这样的膨胀过程是无限缓慢的，每一步都接近于平衡态。所作的功为：We4 = - O" p.dV=- 0' (p - dp)dvppyPi一p,dv对理想气体=- QnRTV.2=- nRT Indv0P2V这种过程系统所作的功最大。阴影面积为We.428
28 （4） 外压比内压小一个无穷小的值 这样的膨胀过程是无限缓慢的，每一步都接近于平 衡态。所作的功为： 这种过程系统所作的功最大。 对理想气体 阴影面积为
具体过程的体积功：等压外过程：W = P外DV等压过程：W = pDVV2W= PodK自由膨胀：W=0等容过程：W=0W = nRTIn-理气等温可逆膨胀（压缩）-=(p- dp)dV = pdVW=OV2nRT1dV=nRTInQVV可逆膨胀：理想活塞力学平衡P外 = p-dp29
29 具体过程的体积功： 等压外过程： 等压过程： 自由膨胀： 等容过程： 理气等温可逆膨胀(压缩)： 可逆膨胀：理想活塞 p外＝p-dp 力学平衡