等温膨胀→ H,(1000Pa, 3m)例：1molH,(3000Pa,1m)W=?(1)若P外=0(自由膨胀)：W=0(2)若 p外=1000 Pa (一次膨胀):W=1000x(3-1)J=2000J(3可逆膨胀：VW = nRT In2 =30001" ln=)J = 3296JV可见，发生同样的状态变化，过程不同，功则不同（热也不同）。30
30 例：1mol H2 (3000Pa, 1m3 ) H2 (1000Pa, 3m3 等温膨胀 ) W＝？ (1) 若 p外＝0 (自由膨胀)：W＝0 (2) 若 p外＝1000 Pa (一次膨胀)： W＝1000×(3-1) J ＝2000 J (3) 可逆膨胀： 可见，发生同样的状态变化，过程不同，功则不同 (热也不同)
三、可逆过程reversibleprocess系统恢复原状的同时，环境也恢复原状，没有留下任何永久性的变化，这样的过程叫做可逆过程特点：(1）“双复原”：逆向进行之后系统恢复到原状态，在环境中不留下影响。9.=-Q逆W.=-W逆可逆意味着平衡：(2)T~T环，p~p外，，动力无限小，速度无限慢。等温可逆过程功值最大：3WTWVTT,ir35
35 系统恢复原状的同时，环境也恢复原状，没有留 下任何永久性的变化，这样的过程叫做可逆过程。 三、可逆过程 reversible process 特点： (1) “双复原”：逆向进行之后系统恢复到 原状态，在环境中不留下影响。 (2) 可逆意味着平衡： T≈T环，p≈p外，动力无限小，速度无限慢。 (3) 等温可逆过程功值最大：
为何向真空膨胀一定不是可逆过程？设真空膨胀到V，后，可用压缩过程使系统恢复原状V但W,=0,W,=-Jp.dV0,则W(总)=W,+ W,+0而^U (总)=0:Q(总)=△U(总) -W(总)#0即总过程中环境对系统做了功，系统恢复原状时，环境留下了永久性的变化，所以自由膨胀为不可逆过程同理，恒外压膨胀也是不可逆过程。36
36 设真空膨胀到V2后，可用压缩过程使系 统恢复原状V1 但W1 =0， W2 = －∫pe dV≠0， 则W (总) =W1 + W2 ≠0 而ΔU (总) =0 ∴ Q(总)=ΔU (总) －W (总) ≠0 为何向真空膨胀一定不是可逆过程？ 即总过程中环境对系统做了功, 系统恢复原状时, 环境 留下了永久性的变化，所以自由膨胀为不可逆过程。 同理, 恒外压膨胀也是不可逆过程
等温膨胀例：1molH，（3000Pa,1m3）H(1000Pa,3m3)W-?(1）若p外=0（自由膨胀)：W=0(2)若P外=1000 Pa(一次膨胀)：W=1000x(3-1)J=2000J(3）可逆膨胀：VW = nRT In2 =(3000°1' In=)J =3296JV.上例：(2)一次膨胀W=2000J反向（—次压缩）W逆=3000×(1-3）=-6000J在环境中留下影响。（3）可逆膨胀W=3296J反向（可逆压缩）W逆=-3296J：在环境中没有留下影响。37
37 上例：(2) 一次膨胀 W＝2000 J 反向(一次压缩) W逆＝3000×(1-3)＝-6000 J ∴ 在环境中留下影响。 (3) 可逆膨胀 W＝3296 J 反向(可逆压缩) W逆＝-3296 J ∴ 在环境中没有留下影响。 例：1mol H2 (3000Pa, 1m3 ) H2 (1000Pa, 3m3 等温膨胀 ) W＝？ (1) 若 p外＝0 (自由膨胀)：W＝0 (2) 若 p外＝1000 Pa (一次膨胀)： W＝1000×(3-1) J ＝2000 J (3) 可逆膨胀：
可逆过程的特点：准静态过程；1.系统始终无限接近于平衡2.推动力和阻力只差一个无限小值：3.可逆过程无限缓慢：4.定温可逆膨胀过程系统所做的功最大；定温可逆压缩过程，环境对系统所做的功最小几种典型可逆过程：可逆膨胀和可逆压缩：力学平衡1O可逆传热：热平衡203可逆相变：相平衡C40可逆化学反应：A +B+38
38 可逆过程的特点： 1. 系统始终无限接近于平衡——准静态过程; 2.推动力和阻力只差一个无限小值; 3.可逆过程无限缓慢; 4.定温可逆膨胀过程系统所做的功最大；定温可逆 压缩过程，环境对系统所做的功最小。 几种典型可逆过程： （1）可逆膨胀和可逆压缩：力学平衡 （2）可逆传热：热平衡 （3）可逆相变：相平衡 （4）可逆化学反应：A ＋ B C