28.1锐角三角函数 第2课时
A B C c b a ┌ 28.1 锐角三角函数 第2课时 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com
学习目标 1、理解余弦、正切的概念; 2、培养学生观察、比较、分析、概括的思 维能力
1、理解余弦、正切的概念； 2、培养学生观察、比较、分析、概括的思 维能力
新课导 正弦 如图:在Rt△ABC中,∠C= 斜边c ∠A的对边a90snA<A的对边a 斜边c ∠A的邻边bC 1、sinA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角 2、sinA是一个比值(数值) 3、sinA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长 无关 特殊角的正弦函数值 √3 sin30°= 3si45°=n,Sn60°
1、sinA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角. 2、sinA是一个比值（数值）. 3、sinA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长 无关. 如图：在Rt △ABC中，∠C＝ 90° ， 1 2 3 sin 30 ,sin 45 ,sin 60 2 2 2 = = = 特殊角的正弦函数值 正弦 c A a sinA = = 斜边 的对边
知识讲解 B 我们把∠A的邻边与斜边的比叫 斜边c 对边 做∠A的余弦,记作cOSA,即 ∠A的邻边b COS A= 邻边bC 斜边 把∠A的对边与邻边的比叫做 当直角三角形的一个锐 ∠A的正切,记作tanA,即 角的大小确定时,其任 ∠A的对边a 意两边的比值都是唯 tan a 确定的吗?为什么? ∠A的邻边b
当直角三角形的一个锐 角的大小确定时，其任 意两边的比值都是唯一 确定的吗？为什么？ ∟ 对 边 a 斜边c 邻边b 我们把∠A的邻边与斜边的比叫 做∠A的余弦，记作cosA，即 c A b cos = = 斜边 的邻边 A b a A A tan = = 的邻边 的对边 A 把∠A的对边与邻边的比叫做 ∠A的正切，记作tanA，即 A C B
B 任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′,使得 ∠C=∠C′=90°,∠A=∠A′=a.那么 BC 和 B′C BC 和 B′C ABA′B′ 及 ACA′C 有什么关系? B 由于∠C=∠C′=90°,∠A=∠A′=a, 所以Rt△ABC∽Rt△A′B′C′, BC_B′C′BC_B′C ABA′B′,ACA′C 在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的 大小如何,∠A的对边与斜边的比及对边与邻边的比是一 个固定值
BC AB 和 B′C′ A′B′ 在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的 大小如何，∠A的 对边与斜边的比及对边与邻边的比是一 个固定值. B A C A′ B′ C′ 任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得 ∠C=∠C′=90° ，∠A=∠A′=α.那么 BC AC 和 B′C′ A′C′ 有什么关系？ ，及 由于∠C=∠C′=90° ，∠A=∠A′=α， 所以Rt△ABC∽Rt△A′B′C′， BC AB = B′C′ A′B′， BC AC = B′C ′A′C′. 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com