§28.2解直角三角形及其应用(1)
§28.2 解直角三角形及其应用(1)
新课引入 在三角形中共有几个元素? 般地,直角三角形中,除直角外,共有5 个元素,即3条边和2个锐角 2、直角三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c、 ∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢? (1)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理) (2)两锐角之间的关系:∠A+∠B=90 (3)边角之间的关系: ∠A的对边 sin A= 斜边 ∠A的邻边b 斜边c tanA=∠A的对边 ∠A的邻边b
一、新课引入 1、在三角形中共有几个元素？ 2、直角三角形ABC中，∠C=90° ，a、b、c、 ∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ 一般地，直角三角形中，除直角外，共有5 个元素，即3条边和2个锐角 (1)三边之间的关系：a 2+b 2=c 2 (勾股定理) (2)两锐角之间的关系：∠A+∠B=90° (3)边角之间的关系： sin = cos = tan = A a A c A b A c A a A A b = = = 的对边 斜边 的邻边 斜边 的对边 的邻边
二、学习目标 1)理解直角三角形中五个元素的关系,掌握解 直角三角形的概念; 2)会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及 锐角三角函数解直角三角形
理解直角三角形中五个元素的关系，掌握解 直角三角形的概念； 会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及 锐角三角函数解直角三角形． 1 2 二、学习目标
、研读课文 1、直角三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c、 ∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢? 知识点 直角三角形中五个元素的关系 (1)三边之间的关系:a2+b2=c2 (2)两锐角之间的关系:∠A∠B (3)边角之间的关系: ∠A的对边a ∠A的对边 COsA= ∠A的邻边b tan a= ∠A的邻边b 由直角三角形中除直角外的已知元素,求其余 未知元素的过程,叫解直角三角形
三、研读课文 直 角 三 角 形 中 五 个 元 素 的 关 系 知 识 点 一 1、直角三角形ABC中，∠C=90° ，a、b、c、 ∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ （1）三边之间的关系：_______________ （2）两锐角之间的关系：_____________ （3）边角之间的关系： _______________________________________ 由直角三角形中除直角外的已知元素，求其余 未知元素的过程，叫 . a 2+b 2=c 2 ∠A+∠B=90° sin = A a A c = 的对边 斜边 cos = A b A c = 的邻边 斜边 tan = A a A A b = 的对边 的邻边 解直角三角形
研读课文 直 角(2、知道5个元素中的几个,就可以求其余元素? 角若已知直角三角形的某2个元素(直角除外 知 形 识中至少有一个是边),就可以求出这个直角三角 点不形中其金个未知元素 素 的 关 系
三、研读课文 直 角 三 角 形 中 五 个 元 素 的 关 系 知 识 点 一 2、知道5个元素中的几个，就可以求其余元素？ 若已知直角三角形的某____个元素（直角除外， 至少有一个是____），就可以求出这个直角三角 形中________未知元素. 2 边 其余3个