/956 (五) 类内离差矩阵 So= 之，”-X,”-my 显然d2(o,)=Tr[So] (六) 两类之间的距离 a） ∑∑d(,) P. ∑(”-)'(”-)
(五) 类内离差矩阵 ( ) ( ) ( ) ( ) T 1 ( )( ) 1 i i k i i k N i k x m x m N S i i - - ( ) [ ] 2 i d Tr S 显然 i (六) 两类之间的距离 ( , ) 1 ( , ) ( ) 1 1 2 2 ( ) j l N k N l i k i j i j d x x N N d i j ( ) ( ) 1 ( , ) ( ) T ( ) ( ) 1 1 2 ( ) j l i k j l N k N l i k i j i j x x x x N N d i j - -
966 (七)各类模式之间的总的均方距离 2N22 当取欧氏距离时，总的均方距离为 闭2水水之2-” N.N
(七)各类模式之间的总的均方距离 i N j k N l j l i k i j c j j c i i d x x N N d x P P 1 1 2 ( ) ( ) 1 1 2 ( , ) 1 2 1 ( ) 当取欧氏距离时，总的均方距离为 ( ) ( ) 1 2 1 ( ) ( ) ( ) 1 1 ( ) ( ) T 1 1 2 j l i k N k N l j l i k i j c j j c i i x x x x N N d x P P i j - -
/96 (八) 多类情况下总的类内、类间及总体离差矩阵 类内离差5立P含双” 类间离差 S。=∑P(m0-m(m0-m) 总体离差 $=之低，-mX-m=5+S N 易导出 d2(x)Tr[Sw +Sp]=Tr[S;]
(八) 多类情况下总的类内、类间及总体离差矩阵 - - i i N k i i k i i k i c i i c i W i x m x m N S PS P 1 ( ) ( ) ( ) ( ) T 1 1 ( )( ) 1 类内离差 - - c i i i S B Pi m m m m 1 ( ) ( ) T ( )( ) 类间离差 总体离差 W B N l T xl m xl m S S N S - - + 1 T ( )( ) 1 易导出 d x TrSW SB TrST 2 ( ) +
/96 可以用Sw、SB、S7 构造不同的可分性判据： J,=Tr(Sw So] J,-+s- Tr[Sw] 可以证明J,、J,和J,在任何非奇异线性变换下 是不变的，J,与坐标系有关
J1 TrSW SB 1 - J S S B W 2 ln J Tr S Tr S B W 3 J S S S S S W B W T W 4 +
/956 在特征空间中，当类内模式较密聚，而不同类的 模式相距较远时，从直觉上我们知道分类就较容 易，由各判据的构造可知，这种情况下所算得的 判据值也较大。由判据的构造我们还可以初步了 解运用这类判据的原则和方法
在特征空间中，当类内模式较密聚，而不同类的 模式相距较远时，从直觉上我们知道分类就较容 易，由各判据的构造可知，这种情况下所算得的 判据值也较大。由判据的构造我们还可以初步了 解运用这类判据的原则和方法