第2章基于贝叶斯决策理论的分类器 /986 >贝叶斯决策理论 统计模式识别的主要方法之一 >采用贝叶斯决策理论分类的前提： 目标（事物)的观察值是随机的， 服从一定的概 率分布。 即：模式不是一个确定向量，而是一个随机向量
第2章 基于贝叶斯决策理论的分类器 贝叶斯决策理论 统计模式识别的主要方法之一 采用贝叶斯决策理论分类的前提 ： 目标（事物）的观察值是随机的，服从一定的概 率分布。 即：模式不是一个确定向量，而是一个随机向量
实例 986 猜硬币 口一分Vs三分 口一分Vs一元 口一元Vs五角 先验概率 后验概率 贝叶斯决策
实例 猜硬币 一分 Vs 三分 一分 Vs 一元 一元 Vs 五角 先验概率 后验概率 贝叶斯决策
“概率论”有关概念复习 966 Bayes公式：设实验E的样本空间为S,A为E的事件， B1,B2,,Bn为S的一个划分，且P(A)>0,P(B)>0, (i=1,2,,n),则： P(B,IA)= P(B A)P(A B)P(B,) P(A P(A) P(A B)P(B) ∑P(AIB,)P(B,)
Bayes公式：设实验E的样本空间为S，A为E的事件， B1,B2,…,Bn为S的一个划分，且P(A)>0，P(Bi)>0， (i=1,2,…,n)，则: 1 () ( | )( ) ( |) () () ( | )( ) ( | )( ) i ii i i i n j j j P BA P A B P B PB A PA PA PA B PB PA B PB “概率论”有关概念复习
“概率论”有关概念复习 /986 P(A)P(B,A)=P(B)P(AB) p3P(o,3=P(o,)p(o,) 条件概率 先验概率：P(o)表示类ω出现的先验概率，简称类@的 概率。 后验概率：P(ω；x)表示x出现条件下类o出现的概率 ,称其为类别的后验概率，对于模式识别来讲可理解 为x来自类o的概率。 类概率密度：p(xo)表示在类o条件下的概率密度， 简称为类概率密度
条件概率 “概率论”有关概念复习 ( ) ( ) ( ) ( )i i i p x P x P p x ( ) ( ) ( ) ( )i P A P Bi A P Bi P AB 先验概率：P(i)表示类i出现的先验概率，简称类i的 概率。 后验概率：P(i|x)表示x出现条件下类i出现的概率 ,称其为类别的后验概率，对于模式识别来讲可理解 为x来自类i的概率。 类概率密度： p(x|i)表示在类i条件下的概率密度， 简称为类概率密度
“概率论”有关概念复习 /986 为表述简洁，我们将随机矢量X及它的某个取 值x都用同一个符号x表示，在以后各节中出现的 是表示随机矢量还是它的一个实现根据内容是可 以清楚知道的。 条件期望（某个特征） E,g(f]=∫g(3p(o,)dR 因不涉及x的维数，可将X”改写为特征空间2。 E,g(]=∫g(p9o,)dR
为表述简洁，我们将随机矢量X及它的某个取 值x都用同一个符号x表示，在以后各节中出现的 是表示随机矢量还是它的一个实现根据内容是可 以清楚知道的。 “概率论”有关概念复习 n X i i E g x g x p x d x ( ) ( ) ( ) 条件期望(某个特征) 因不涉及 x的维数 ,可将Xn改写为特征空间 。 E g x g x p x d x i i ( ) ( ) ( )