23.(7分)已知反比例函数y=-k-1(k为常数) 13 (1)若点P(?P2(-1,y2)是该反比例函数图象上的两点, 试利用反比例函数的性质比较y和y的大小; (2)设点P(m,n)(m>0)是其图象上的一点,过点P作PM⊥x轴于点M.若 tan∠PoM=2,Po=5(0为坐标原点),求k的值,并直接写出不等式kx+k+1 >0的解集 24.(9分)如图,点A,B,C,D是直径为AB的⊙O上的四个点,C是劣弧BD的 中点,AC与BD交于点E. (1)求证:DC2=CE·AC; (2)若AE=2,EC=1,求证:△AOD是正三角形; (3)在(2)的条件下,过点C作⊙O的切线,交AB的延长线于点H,求△ACH 的面积 25.(10分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C,其 顶点记为M,自变量x=-1和x=5对应的函数值相等.若点M在直线ly=-12x+16 上,点(3,-4)在抛物线上 (1)求该抛物线的解析式; (2)设y=ax2+bx+c对称轴右侧x轴上方的图象上任一点为P,在x轴上有一点A 7 2’0),试比较锐角∠PCO与∠ACO的大小(不必证明),并写出相应的P 点横坐标ⅹ的取值范围. (3)直线|与抛物线另一交点记为B,Q为线段BM上一动点(点Q不与M重
23．（7 分）已知反比例函数 y= （k 为常数）． （1）若点 P1（ ，y1）和点 P2（﹣ ，y2）是该反比例函数图象上的两点， 试利用反比例函数的性质比较 y1 和 y2 的大小； （2）设点 P（m，n）（m＞0）是其图象上的一点，过点 P 作 PM⊥x 轴于点 M．若 tan∠POM=2，PO= （O 为坐标原点），求 k 的值，并直接写出不等式 kx+ ＞0 的解集． 24．（9 分）如图，点 A，B，C，D 是直径为 AB 的⊙O 上的四个点，C 是劣弧 的 中点，AC 与 BD 交于点 E． （1）求证：DC2=CE•AC； （2）若 AE=2，EC=1，求证：△AOD 是正三角形； （3）在（2）的条件下，过点 C 作⊙O 的切线，交 AB 的延长线于点 H，求△ACH 的面积． 25．（10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2+bx+c 与 y 轴交于点 C，其 顶点记为 M，自变量 x=﹣1 和 x=5 对应的函数值相等．若点 M 在直线l：y=﹣12x+16 上，点（3，﹣4）在抛物线上． （1）求该抛物线的解析式； （2）设 y=ax2+bx+c 对称轴右侧 x 轴上方的图象上任一点为 P，在 x 轴上有一点 A （﹣ ，0），试比较锐角∠PCO 与∠ACO 的大小（不必证明），并写出相应的 P 点横坐标 x 的取值范围． （3）直线 l 与抛物线另一交点记为 B，Q 为线段 BM 上一动点（点 Q 不与 M 重
合),设Q点坐标为(t,n),过Q作QH⊥x轴于点H,将以点Q,H,O,C为 顶点的四边形的面积S表示为t的函数,标出自变量t的取值范围,并求出S可 能取得的最大值
合），设 Q 点坐标为（t，n），过 Q 作 QH⊥x 轴于点 H，将以点 Q，H，O，C 为 顶点的四边形的面积 S 表示为 t 的函数，标出自变量 t 的取值范围，并求出 S 可 能取得的最大值．
2017年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷 参考答案与试题解析 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)(2017呼和浩特)我市冬季里某一天的最低气温是-10°C,最高气温 是5°C,这一天的温差为() A.-5°CB.5°CC.10°CD.15°C 【分析】用最髙温度减去最低温度,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数 进行计算即可得解 【解答】解:5-(-10), =15(°C) 故选D 【点评】本题考查了有理数的减法,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是 解题的关键 2.(3分)(2017呼和浩特)中国的陆地面积约为960000km2,将这个数用科 学记数法可表示为() A.0.96×107km2B.960×104km2C.9.6×105km2D.9.6×105km2 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数确 定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数:当原数的绝对值小于1 时,n是负数 【解答】解:将9600000用科学记数法表示为:9.6×10 故选:C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值
2017 年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3 分）（2017•呼和浩特）我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温 是 5℃，这一天的温差为（ ） A．﹣5℃ B．5℃ C．10℃ D．15℃ 【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数 进行计算即可得解． 【解答】解：5﹣（﹣10）， =5+10， =15（℃）． 故选 D． 【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是 解题的关键． 2．（3 分）（2017•呼和浩特）中国的陆地面积约为 9600000km2，将这个数用科 学记数法可表示为（ ） A．0.96×107km2 B．960×104km2 C．9.6×106km2 D．9.6×105km2 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数． 【解答】解：将 9600000 用科学记数法表示为：9.6×106． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
3.(3分)(2017·呼和浩特)图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形, 都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的,其中是通过轴对称得到的是 A.(1)B.(2) (3)D.(4) 【分析】轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形,据此判断出通过轴对称得到的 是哪个图形即可 【解答】解:∵轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形, ∴通过轴对称得到的是(1) 故选: 【点评】此题主要考査了轴对称图形的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关 键是要明确:轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形,观察时要紧扣图形变换特 点,进行分析判断. 4.(3分)(2017·呼和浩特)如图,是根据某市2010年至2014年工业生产总值 绘制的折线统计图,观察统计图获得以下信息,其中信息判断错误的是( ↑工业生产总产值亿元 100 20102011201220132014年份年 A.2010年至2014年间工业生产总值逐年增加 B.2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元 C.2012年与2013年每一年与前一年比,其增长额相同 D.从2011年至2014年,每一年与前一年比,2014年的增长率最大
3．（3 分）（2017•呼和浩特）图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形， 都是△ABC 这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是 （ ） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 【分析】轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形，据此判断出通过轴对称得到的 是哪个图形即可． 【解答】解：∵轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形， ∴通过轴对称得到的是（1）． 故选：A． 【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关 键是要明确：轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形，观察时要紧扣图形变换特 点，进行分析判断． 4．（3 分）（2017•呼和浩特）如图，是根据某市 2010 年至 2014 年工业生产总值 绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（ ） A．2010 年至 2014 年间工业生产总值逐年增加 B．2014 年的工业生产总值比前一年增加了 40 亿元 C．2012 年与 2013 年每一年与前一年比，其增长额相同 D．从 2011 年至 2014 年，每一年与前一年比，2014 年的增长率最大
【分析】根据题意结合折线统计图确定正确的选项即可 【解答】解:A、2010年至2014年间工业生产总值逐年增加,正确,不符合题 意 B、2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元,正确,不符合题意 C、2012年与2013年每一年与前一年比,其增长额相同,正确,不符合题意 D、从2011年至2014年,每一年与前一年比,2012年的增长率最大,故D符合 题意 故选:D 【点评】本题考查了折线统计图,计算增长率是解题关键, 5.(3分)(2017·呼和浩特)关于x的一元二次方程x2+(a2-2a)x+a-1=0的 两个实数根互为相反数,则a的值为( A.2B.0C.1D.2或0 【分析】设方程的两根为x1,x2,根据根与系数的关系得a2-2a=0,解得a=0或 a=2,然后利用判别式的意义确定a的取值 【解答】解:设方程的两根为x1,x2, 根据题意得x1+x2=0 所以a2-2a=0,解得a=0或a=2, 当a=2时,方程化为x2+1=0,△=-4<0,故a=2舍去, 所以a的值为0 故选B 【点评】本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a ≠0)的两根时,x1+x2=-b,xX2=.也考查了根的判别式 6.(3分)(2017心呼和浩特)一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减 小,则此函数的图象不经过() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 【分析】根据y随x的增大而减小得:k<0,又kb>0,则b<0.再根据k,b 的符号判断直线所经过的象限
【分析】根据题意结合折线统计图确定正确的选项即可． 【解答】解：A、2010 年至 2014 年间工业生产总值逐年增加，正确，不符合题 意； B、2014 年的工业生产总值比前一年增加了 40 亿元，正确，不符合题意； C、2012 年与 2013 年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，不符合题意； D、从 2011 年至 2014 年，每一年与前一年比，2012 年的增长率最大，故 D 符合 题意； 故选：D． 【点评】本题考查了折线统计图，计算增长率是解题关键． 5．（3 分）（2017•呼和浩特）关于 x 的一元二次方程 x 2+（a 2﹣2a）x+a﹣1=0 的 两个实数根互为相反数，则 a 的值为（ ） A．2 B．0 C．1 D．2 或 0 【分析】设方程的两根为 x1，x2，根据根与系数的关系得 a 2﹣2a=0，解得 a=0 或 a=2，然后利用判别式的意义确定 a 的取值． 【解答】解：设方程的两根为 x1，x2， 根据题意得 x1+x2=0， 所以 a 2﹣2a=0，解得 a=0 或 a=2， 当 a=2 时，方程化为 x 2+1=0，△=﹣4＜0，故 a=2 舍去， 所以 a 的值为 0． 故选 B． 【点评】本题考查了根与系数的关系：若 x1，x2 是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a ≠0）的两根时，x1+x2=﹣ ，x1x2= ．也考查了根的判别式． 6．（3 分）（2017•呼和浩特）一次函数 y=kx+b 满足 kb＞0，且 y 随 x 的增大而减 小，则此函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据 y 随 x 的增大而减小得：k＜0，又 kb＞0，则 b＜0．再根据 k，b 的符号判断直线所经过的象限．