三、左、右导数 1左导数: ∫'(x)=lim ∫(x)-f(x0) f(x0+△)-f(x0) li x→x0-0 x-x △→-0 2右导数: f(xo=lir f(x)-f(x0) im f(x0+Δx)-f(x0) x→xa+0 △r→>+0 △v ★函数f(x)在点x处可导兮左导数f(x)和右 导数f(x0)都存在且相等
2.右导数: 三、左、右导数 1.左导数: ; ( ) ( ) lim ( ) ( ) ( ) lim 0 0 0 0 0 0 0 0 x f x x f x x x f x f x f x x x x + − = − − = → − →− − ; ( ) ( ) lim ( ) ( ) ( ) lim 0 0 0 0 0 0 0 0 x f x x f x x x f x f x f x x x x + − = − − = → + →+ + 函数 f (x)在点x0处可导左导数 ( ) x0 f − 和右 导数 ( ) x0 f + 都存在且相等. ★
★如果f(x)在开区间(a,b)内可导,且f(a)及 ∫(b)都存在,就说f(x)在闭区间a,b]上可导 ★设函数∫(x) (x),x≥ ly(), x<x ,讨论在点x的 可导性 若 f∫(x0+△x)-f(x0) △v 必以(x+Ax)-g(x=/(x)存在
如果 f (x)在开区间(a,b)内可导，且 f (a) + 及 f (b) − 都存在，就说 f (x)在闭区间a,b上可导. ★ . , ( ), ( ), ( ) 0 00 可导性 设函数 讨论在点x 的 x x x x x x f x = x f x x f x x + − →− ( ) ( ) lim 0 0 若 0 x x x x x + − = →− ( ) ( ) lim 0 0 0 ( ) , = f − x0 存在 ★