江厶增控制科学与工程学系 数学建模 Mathematical modeling
数学建模 Mathematical Modeling
Chapter 2 Methods of Mathematical Modeling and realization with matlab 2.1 Method-1: Modeling with experiments 2.2 Method -2: Modeling with simulation 2, 3 Realization with matlab
2.1 Method-1：Modeling with Experiments 2.2 Method -2：Modeling with Simulation 2.3 Realization with Matlab Chapter 2 Methods of Mathematical Modeling and Realization with Matlab
2.1 Modeling with Experiments 提出的原因: 许多情况下,建模者不能构造一个满意的解释已知状况的易于处理 的模型形式,此时为预测其状况,可以进行试验采集数据以构造经验模 型 21.1简单的单项模型 21.2高阶多项式模型 实验建模 21.3低阶多项式模型 21.4三阶样条模型 2.1.5构造经验模型小结
2.1 Modeling with Experiments 提出的原因： 许多情况下，建模者不能构造一个满意的解释已知状况的易于处理 的模型形式，此时为预测其状况，可以进行试验采集数据以构造经验模 型。 2.1.1 简单的单项模型 2.1.2 高阶多项式模型 2.1.3 低阶多项式模型 2.1.4 三阶样条模型 2.1.5 构造经验模型小结 实 验 建 模
2.1.1简单的单项模型: Harvesting Blue Fish/ Crabs Section 1992年《每日评论》报告了收集到的过去50年中 Chesapeake还玩海产品 收成方面的数据,如下: (a)收获蓝鱼的观测数据; (b)收获蓝蟹的观测数据 Table 4.3 Harvesting the bay: Bluefish, 1940-1990 Table 4.4 Harvesting the bay: Blue crabs, 1940-1990 Year Base year Bluefish(Ib)Year Base vear Blue crabs(Ib) y 1940 0 15.0001940 0 100.000 150.0001945 850.000 1950 250001950 1,30000 1955 275,0001955 2.500000 1960 3456789 270.0001960 3,000,000 280,0001965 3,700,000 1970 2900001970 6 4,400,000 1975 650.0001975 7 4,660,000 1980 1,200,0001980 4.800.000 1985 1,550.0001985 4.420.000 1990 2,750.0001990 5,000000
Section： 1992年《每日评论》报告了收集到的过去50年中Chesapeake还玩海产品 收成方面的数据，如下: (a)收获蓝鱼的观测数据； (b)收获蓝蟹的观测数据 2.1.1 简单的单项模型: Harvesting Blue Fish/Crabs
利用变量z的幂次阶梯表,帮助选择适当的线性变换 幂次阶梯 22 10g 3000000 6000000 2500000 5000000 蓝200 鱼 1500000 蓝蟹⌒磅 000000 磅 1000000 2000000 500000 1000000 0 0 8 蓝鱼收成对基底年数(五年一间隔) 蓝蟹收成对应基底年数(五年一间隔)
利用变量z的幂次阶梯表，帮助选择适当的线性变换 幂次阶梯 … … z log z 1 z 1 z 2 1 z 2 z z 0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 0 2 4 6 8 10 蓝 鱼 （ 磅 ） 蓝鱼收成对基底年数（五年一间隔） 0 1000000 2000000 3000000 4000000 5000000 6000000 0 2 4 6 8 10 蓝 蟹 （ 磅 ） 蓝蟹收成对应基底年数（五年一间隔）