8.1.2短时傅里叶变换 由于傅立叶变换无法作局部分析，为此，人 们提出了短时傅里叶变换(STFT)的概念，即窗 口傅里叶变换。 短时傅里叶变换将整个时间域分割成一些小 的等时间间隔，然后在每个时间段上用傅里叶分 析，它在一定程度上包含了时间频率信息，但由 于时间间隔不能调整，因而难以检测持续时间很 短、频率很高的脉冲信号的发生时刻。 6/116
由于傅立叶变换无法作局部分析，为此，人 们提出了短时傅里叶变换（STFT）的概念，即窗 口傅里叶变换。 短时傅里叶变换将整个时间域分割成一些小 8.1.2 短时傅里叶变换 6/116 的等时间间隔，然后在每个时间段上用傅里叶分 析，它在一定程度上包含了时间频率信息，但由 于时间间隔不能调整，因而难以检测持续时间很 短、频率很高的脉冲信号的发生时刻
8.1.2短时傅里叶变换 。基本思想是：把信号划分成许多小的时间间隔，用 傅立叶变换分析每一个时间间隔，以便确定该时间 间隔存在的频率。 。STFT的处理方法是对信号施加一个滑动窗（反映滑动 窗的位置)后，再作傅立叶变换。即： STFT,o,)=f(d 时限 频限 7/116
8.1.2 短时傅里叶变换 基本思想是：把信号划分成许多小的时间间隔，用 傅立叶变换分析每一个时间间隔，以便确定该时间 间隔存在的频率。 STFT的处理方法是对信号施加一个滑动窗(反映滑动 7/116 STFT的处理方法是对信号施加一个滑动窗(反映滑动 窗的位置)后，再作傅立叶变换。即： ( , ) ( ) ( ) j t f STFT f t t e dt 时限 频限
8.1.2短时傅里叶变换 x:() (3) 8/116
8.1.2 短时傅里叶变换 8/116
8.1.2短时傅里叶变换 g(t)=ecosw0 c()=√年o2wn 密 0=2w0 密 频域 (a) (b) 短时傅里叶变换的分析特点 (a)频率变化的影响(b)基本分析单元的特点 9/116
8.1.2 短时傅里叶变换 9/116 短时傅里叶变换的分析特点 (a)频率变化的影响 (b) 基本分析单元的特点
8.1.3小波变换 小波与傅里叶变换的区别： >从宏观上看，傅立叶分析是整体域分析，用单独的时 域或频域表示信号的特征； >从微观上看，小波变换与傅立叶变换的根本区别是由 小波和正弦波的不同局部化性质产生的； >小波分析具有局部化时频分析能力，能够提供一个随 频率改变的时间一频率窗口，用时域和频域的联合表 示信号的特征。 10/116
小波与傅里叶变换的区别： 从宏观上看，傅立叶分析是整体域分析，用单独的时 域或频域表示信号的特征； 从微观上看，小波变换与傅立叶变换的根本区别是由 8.1.3 小波变换 10/116 从微观上看，小波变换与傅立叶变换的根本区别是由 小波和正弦波的不同局部化性质产生的； 小波分析具有局部化时频分析能力，能够提供一个随 频率改变的时间－频率窗口，用时域和频域的联合表 示信号的特征