小波变换及其在图像处理 中的典型应用 赵丹培 宇航学院图像处理中心C座405 E-mail:zhaodanpei@buaa.edu.cn ■■■■ 2016年12月
小波变换及其在图像处理 中的典型应用 赵丹培 宇航学院图像处理中心C座405 E-mail: zhaodanpei@buaa.edu.cn 2016年12月
目录 8.1从傅里叶变换到小波变换的时频分析法 8.2小波变换分类 8.3小波变换的多分辨分析特性 8.4尺度函数与小波 8.5小波变换的快速实现 8.6图像的多分辨分解与重建 8.7小波变换在图像边缘检测中的应用 8.8小波变换在图像去噪中的应用 8.9小波变换在图像融合中的应用 2/116
目 录 8.1 从傅里叶变换到小波变换的时频分析法 8.2 小波变换分类 8.3 小波变换的多分辨分析特性 8.4 尺度函数与小波 2/116 8.5 小波变换的快速实现 8.6 图像的多分辨分解与重建 8.7 小波变换在图像边缘检测中的应用 8.8 小波变换在图像去噪中的应用 8.9 小波变换在图像融合中的应用
8.1从傅里叶变换到小波变换的 时频分析法 8.1.1傅里叶变换 Fourier变换一直是信号处理领域中应用最广泛、 效果最好的一种分析手段，是时域到频域互相转化的 工具，从物理意义上讲，傅里叶变换的实质是把对原 函数的研究转化为对其傅里叶变换的研究。但是傅里 叶变换只能提供信号在整个时间域上的频率，不能提 供信号在某个局部时间段上的频率信息。 3/116
Fourier变换一直是信号处理领域中应用最广泛、 效果最好的一种分析手段，是时域到频域互相转化的 8.1 从傅里叶变换到小波变换的 时频分析法 8.1.1 傅里叶变换 3/116 工具，从物理意义上讲，傅里叶变换的实质是把对原 函数的研究转化为对其傅里叶变换的研究。但是傅里 叶变换只能提供信号在整个时间域上的频率，不能提 供信号在某个局部时间段上的频率信息
8.1.1傅里叶变换 傅里叶变换：对于时域的常量函数，在频域 将表现为冲击函数，表明具有很好的频域局 部化性质。 F()=f(x)emdx 傅里叶变换 f(a)=)∫二F(odo= 反傅里叶变换 4/116
8.1.1 傅里叶变换 傅里叶变换：对于时域的常量函数，在频域 将表现为冲击函数，表明具有很好的频域局 部化性质。 4/116 j x F f x e dx 1 2 j x f x F e d 傅里叶变换 反傅里叶变换
8.1.1傅里叶变换 原始信号 信号功率谱图 250 100 50 20 200400600800100012001400 100 200 300 400 500 频率 时间 x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*300*t);%产生50HZ和300HZ的信号 f=x+3.5*randn(1,length(t));%在信号中加入白噪声 5/116
8.1.1 傅里叶变换 5/116 x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*300*t);%产生50HZ和300HZ的信号 f=x+3.5*randn(1,length(t));%在信号中加入白噪声 时间