163空间自相关 使用空间计量方法前,须先考察数据是否存在空间依 赖性若不存在,则可使用标准的计量方法;若存在,则使 用空间计量方法。 ◆空间自相关:可理解为位置相近的区域具有相似的变量 取值 ◆正空间自相关:高值与高值聚集在一起,低值与低值聚 集在一起;负空间自相关:高值与低值相邻;著高值与 低值完全随机地分布,则不存在空间自相关。 ◆文献中提出了一系列度量空间自相关的方法,但最为流 行的是“莫兰指数r
6 16.3 空间自相关 使用空间计量方法前，须先考察数据是否存在空间依 赖性若不存在，则可使用标准的计量方法；若存在，则使 用空间计量方法。 空间自相关：可理解为位置相近的区域具有相似的变量 取值。 正空间自相关：高值与高值聚集在一起，低值与低值聚 集在一起；负空间自相关：高值与低值相邻；若高值与 低值完全随机地分布，则不存在空间自相关。 文献中提出了一系列度量空间自相关的方法，但最为流 行的是“莫兰指数I
莫兰指数I 全局莫兰指数:2 ∑ ,(x2一x)(X;-x ==1/=1 ∑∑ 其中x-2为样本方差,w为空间权重矩阵的元 素用来度量区域与区域记之间的距离),而∑∑为所有空 间权重之和。 若空间权重矩阵为行标准化,则∑∑m=n,莫兰指数I 为 ∑∑"1(x-x)
7 莫兰指数I 全局莫兰指数： 其中， 为样本方差， 为空间权重矩阵的 元 素(用来度量区域i与区域j之间的距离)，而 为所有空 间权重之和。 若空间权重矩阵为行标准化，则 ，莫兰指数I 为： 1 1 2 1 1 ( )( ) = = = = − − = n n ij i j i j n n ij i j w x x x x I S w 2 2 1 ( ) = − = n i i x x S n wij ( , ) i j = = 1 1 n n ij i j w = = 1 1 = n n ij i j w n 1 1 2 1 ( )( ) ( ) = = = − − = − n n ij i j i j n i i w x x x x I x x
莫兰指数I ◆莫兰指数工的取值一般介于-1到1之间,大于0表示正自相关,即 高值与高值相邻、低值与低值相邻;小于0表示负自相关,即高 值与低值相邻。若莫兰指数工接近于0,则表明空间分布是随机的 ,不存在空间自相关。 使用莫兰指数工检验空间自相关时,须注意两个问题: ◆莫兰指数工取决于空间矩阵,如果空间矩阵设定不正确,则可能 导致错误的结果。解决方法:须仔细选择合适的空间矩阵,或使 用不同的空间矩阵以考察结果的稳健性。 ◆莫兰指数工的隐含假设是x}1的期望值为常数,不存在任何趋势 。如果存在趋势,则可能导致检验结果出现偏差。解决方案:可 引入协变量,通过回归的方法去掉趋势,然后对残差项进行莫兰 指数工检
8 莫兰指数I的取值一般介于-1到1之间，大于0表示正自相关，即 高值与高值相邻、低值与低值相邻；小于0表示负自相关，即高 值与低值相邻。若莫兰指数I接近于0，则表明空间分布是随机的 ，不存在空间自相关。 使用莫兰指数I检验空间自相关时，须注意两个问题: 莫兰指数I取决于空间矩阵 ，如果空间矩阵设定不正确，则可能 导致错误的结果。解决方法：须仔细选择合适的空间矩阵，或使 用不同的空间矩阵以考察结果的稳健性。 莫兰指数I的隐含假设是 的期望值为常数，不存在任何趋势 。如果存在趋势，则可能导致检验结果出现偏差。解决方案：可 引入协变量，通过回归的方法去掉趋势，然后对残差项进行莫兰 指数I检。 =1 n i i x 莫兰指数I