∑x=0∑X=0 ∑m1(F)=0 ∑m(F)=0 ∑m1F)=0 ∑m(F)=0 ∑m(F)=0 ∑ma(F) ③三矩式 ②二矩式 条件:A,B、C不在同一直线上 )一矩式 条件:x轴不⊥AB连线 上式有三个独立方程,只能求出三个未知数 例]已知:P,a,求:A、B两点的支座反力? B 解:①选AB梁研究 ②画受力图 由∑m(F)= 2P P·2a+Nn3a=0.∴.N, ∑X=0X4=0 ∑Y=0 P Y+N-P=o §3-5平面平行力系的平衡方程 平面平行力系:各力的作用线在同一平面内且相互平行的力系叫 设有F1,F2….Fn各平行力系, 向O点简化得 主矢R=R=>F 主矩M mb(F)=∑F
上式有三个独立方程，只能求出三个未知数。 [例] 已知：P, a , 求：A、B 两点的支座反力？ 解：①选 AB 梁研究 ②画受力图 §3-5 平面平行力系的平衡方程 平面平行力系:各力的作用线在同一平面内且相互平行的力系叫∼。 设有 F1 , F2 … Fn 各平行力系， 向 O 点简化得： X = 0 Y = 0 mO (Fi ) = 0 ①一矩式 X = 0 ( ) = 0 mA Fi ( ) = 0 mB Fi ②二矩式 条件：x 轴不 ⊥ AB 连线 mA (Fi ) = 0 mB (Fi ) = 0 mC (Fi ) = 0 ③三矩式 条件：A,B,C不在同一直线上 P A B 2a a 由mA (Fi ) = 0 3 2 2 3 0, P − P a + NB a = NB = X = 0 XA = 0 Y = 0 3 0, P YA + NB − P = YA = R = R =F O 主矢 ' O = O i = i i 主矩M m (F ) Fx
合力作用线的位置为 F 平衡的充要条件为 主矢R=0主矩MO=0 FI 所以平面平行力系的平衡方程为: y=0 一矩式 ∑m(F)=0 ∑m(万)=0 二矩式条件:AB连线不能平行 ∑m(F)=0 于力的作用线 实质上是各力在x轴上的投影恒等于零,即∑X=0恒成立,所以只有两个独立方 程,只能求解两个独立的未知数。 分布载荷q(x)的合力大小及作用线 R=[qx)=图形面积 =图形形心
合力作用线的位置为： 平衡的充要条件为 主矢 =0 主矩 MO =0 所以 平面平行力系的平衡方程为： 实质上是各力在 x 轴上的投影恒等于零，即 恒成立 ，所以只有两个独立方 程，只能求解两个独立的未知数。 分布载荷 q(x)的合力大小及作用线 = = F F x R M x O i i R ' x1 xn x2 An A2 A1 F2 F1 Fn x y O R Y = 0 mO (Fi ) = 0 一矩式 mA (Fi ) = 0 mB (Fi ) = 0 二矩式 条件：AB连线不能平行 于力的作用线 X = 0 = =图形面积 b a R q(x)dx ( ) ( ) = =图形形心 b a b a R q x dx q x xdx x
R alx O 6 x dx R O R R 例]已知:P=20kN,m=16kNm,qF=20kN/m,a=0.8m 求:A、B的支反力
[例] 已知：P=20kN, m=16kN·m, q=20kN/m, a=0.8m 求：A、B 的支反力。 q(x ) x y O dx x a b R xR O q l R l/ 2 R = ql q l 2l/ 3 R 2 ql R =