220 10+53+51.833A 即电流表的读数为1.8333A。 由以上计算结果可知，电压表、电流表的内阻均使其读数小于其真实值，使测量的 结果不够准确。为保证测量准确，电压表的内阻应尽量大一些，电流表的内阻应尽量小 一些。 2-16一多量程电压表测量电路如题2-16图所示。已知表头内阻R=3500Q,满偏转 电流Ig=10μA,其量程为：U=1V,U=2.5V,U=10V,U4=50V,Us=250V。试求各分压 电阻。 R R2 Rs U 解由欧姆定律得 题2-16图 R-9-350 1 10×105-3500=96.5k0 R-4.2.5-1 =150k2 Ig10×10-6 R-0,-U2.10-25 I. 10x10-=750kQ R=L,-4=50-10 Ig 10x10-4Mn -O2a 2-17一多量程电流表测量电路如题2-17图所示。已知表头内阻R为37502。满偏 转电流为I=40uA,其量程为：=50μA,2=1mA,=10mA,I4=100mA,5=500mA。求 各分流电阻。 @表头 R R 开
- 26 - I= 10 55 55 220 =1.8333A 即电流表的读数为 1.8333A。 由以上计算结果可知，电压表、电流表的内阻均使其读数小于其真实值，使测量的 结果不够准确。为保证测量准确，电压表的内阻应尽量大一些，电流表的内阻应尽量小 一些。 2-16 一多量程电压表测量电路如题 2-16 图所示。已知表头内阻 Rg=3500Ω，满偏转 电流 Ig=10µA，其量程为:U1=1V，U2=2.5V，U3=10V，U4=50V，U5=250V。试求各分压 电阻。 解 由欧姆定律得 R1= g I U1 －3500= 6 10 10 1 －3500=96.5 kΩ R2= g I U2 U1 = 6 10 10 2.5 1 =150 kΩ R3= g I U3 U2 = 6 10 10 10 2.5 =750 kΩ R4= g I U4 U3 = 6 10 10 50 10 =4 MΩ R5= g I U5 U4 = 6 10 10 250 50 =20 MΩ 2-17 一多量程电流表测量电路如题 2-17 图所示。已知表头内阻 Rg为 3750Ω。满偏 转电流为 Ig=40µA，其量程为:I1=50µA，I2=1mA，I3=10mA，I4=100mA，I5=500mA。求 各分流电阻。 开 关 表 头 - + Ig U2 U3 U4 R1 R2 R3 R4 R5 U1 表笔 μA U5 题 2-16 图 I3 I2 I5 I4 I1 开 关 Ig 表头 R5 R4 R3 R2 R1 μA
解由欧姆定律得 Ri+Rz+R3+R4+Rs- IgRg 1-1g 40×106×3750 50x10-6-40×10-5=1500n (1) &+R+R+R=,(R+R) 12-1g 40×10(3750+R) 1×10-3-40×10-6 =156.25+4.1667×102R (2) 由上面两式可求出 R1= 15000-156.25 =142502 1+4.1667×10-2 类似地可得出 RrtRatR-I:(Rz+R+R:) 13-1g 40×10(3750+14250+R) 10×10-3-40×10-6 -72.2892+4.01606×103R 由(2)、(3)式得 R-6752 同理得 R+R=代，+R+R+R) 14-1g -27-
- 27 - 解 由欧姆定律得 R1+R2+R3+R4+R5= g g g I I I R 1 = 6 6 6 50 10 40 10 40 10 3750 =15000Ω (1) R2+R3+R4+R5= g g g I I I R R 2 1 ( ) = 3 6 1 6 1 10 40 10 40 10 (3750 ) R =156.25+4.1667×10-2R1 (2) 由上面两式可求出 R1= 2 1 4.1667 10 15000 156.25 =14250Ω 类似地可得出 R3+R4+R5= g g g I I I R R R 3 1 2 ( ) = 3 6 2 6 10 10 40 10 40 10 (3750 14250 ) R =72.2892+4.01606×10 -3R2 (3) 由(2)、(3)式得 R2=675Ω 同理得 R4+R5= g g g I I I R R R R 4 1 2 3 ( )
_40×10(3750+14250+675+R) 100×10-3-40×10-6 =7.4729892+4.0016006×104R2 (4) 由式(3)、(4)得 R=67.52 同理得 R(Rz+R+R+R+R) 1-1g 40×10(3750+14250+675+67.5+R) 500×10-3-40×10-6 =1.49952+8.0006401×105R4 (5) 由式(4，、（⑤）得 R4=62 将R=60代入（⑤）式得 R=1.52 2-18题2-18图(a)、(b)所示两个电路，求a、b两端的等效电阻。 解(a)将102、202、52所连接成的星形等效变换成三角形，如图(c)所示。其中 R10+20+10x20-70n R-20+520x5-35n 10 R=10+5+10X5=17.50 20 则 Rb25+R31lK(30R12+15R2) =25+17.5W(3070+1535) =36250 09 Q ② ao ①1 1 12 22 20 bo (a) (6) R' 28 25Q R12 a0 ao- 门RR1h
- 28 - = 3 6 3 6 100 10 40 10 40 10 (3750 14250 675 ) R =7.4729892+4.0016006×10-4R2 (4) 由式(3)、(4)得 R3=67.5Ω 同理得 R5= g g g I I I R R R R R 5 1 2 3 4 ( ) = 3 6 4 6 500 10 40 10 40 10 (3750 14250 675 67.5 ) R =1.49952+8.0006401×10-5R4 (5) 由式(4)、(5)得 R4=6Ω 将 R4=6Ω 代入(5)式得 R5=1.5Ω 2-18 题 2-18 图(a)、(b)所示两个电路，求 a、b 两端的等效电阻。 解 (a)将 10Ω、20Ω、5Ω 所连接成的星形等效变换成三角形，如图(c)所示。其中 R12=10+20+ 5 10 20 =70Ω R23=20+5+ 10 20 5 =35Ω R31=10+5+ 20 10 5 =17.5Ω 则 Rab=25+R31||(30||R12+15||R23) =25+17.5||(30||70+15||35) =36.25Ω ③ ② ① 25Ω 15Ω 30Ω 10Ω 20Ω 5Ω b \ a (a) (b) 1Ω 1Ω 1Ω ① ③ ② 2Ω 2Ω 2Ω 2Ω a b ① 30Ω 15Ω 25Ω R12 a ② R’31 a ① ② R’12 R12 R31 R23 2Ω
(6)先将两个星形联结12、12、22和22、22、12等效变换成三角形联结，如图 (d)所示。其中 RB=2+2+2×2-80 1 Ra=1+2+1x2-4n 2 R1=2+1+2x1-4n Ra=1+1+X1250 2 R=12X2-50 1 R1-2+12X1=50 1 则 Rab=R3R3R2R12+R23R22) =542.518+4l512) =126880 2-19求题2-19图(a)、(b)所示两个电路的等效电阻Rab。已知图(b)中所有电阻均 为32。 09249 ④ 品品 802 (a) .29
- 29 - (b)先将两个星形联结 1Ω、1Ω、2Ω 和 2Ω、2Ω、1Ω 等效变换成三角形联结，如图 (d)所示。其中 R12=2+2+ 1 2 2 =8Ω R23=1+2+ 2 1 2 =4Ω R31=2+1+ 2 21 =4Ω R ' 12 =1+1+ 2 11 =2.5Ω R ' 23 =1+2+ 1 1 2 =5Ω R ' 31 =2+1+ 1 21 =5Ω 则 Rab=R ' 31 ||R31||(R ' 12 ||R12+R23||R ' 23 ||2) =5||4||(2.5||8+4||5||2) =1.2688Ω 2-19 求题 2-19 图(a)、(b) 所示两个电路的等效电阻 Rab。已知图(b)中所有电阻均 为 3Ω。 ③ ① 30Ω 60Ω 50Ω 40Ω 10Ω 20Ω 80Ω ② ④ b a (a) ④ ⑥ ① ② ③ ⑤ a b (b) R2 R3 R1 ③ ① 50Ω 40Ω 20Ω 80Ω ② a ④ ① ② ③ a
解(a)将图(a)等效变换成图(c)所示电路，其中 30×60 R30+60+10180 30×10 30+60+100 60×10 30+60+1060 Rb=20+R1+(R2+40)l(R3+50+80 =20+18+(3+40)K6+50)+80 =142.3230 (b)将图(b)等效变换成图()所示电路，其中每个电阻为 R号×30 则 Rb=1+1+1)(1+1+1+1+1=3333Q 2-20求题2-20图(a)、()、(c)、(d所示电路的等效电源模型 R R (a h c R+R (e) (f) (g) 题2-20图 -30-
- 30 - 解 (a)将图(a)等效变换成图(c)所示电路，其中 R1= 30 60 10 30 60 =18Ω R2= 30 60 10 30 10 =3Ω R3= 30 60 10 60 10 =6Ω 则 Rab=20+R1+(R2+40)||(R3+50)+80 =20+18+(3+40)||(6+50)+80 =142.323Ω (b)将图(b)等效变换成图(d)所示电路，其中每个电阻为 R ‘ = 3 1 ×3=1Ω 则 Rab=1+(1+1)|| (1+1+1+1)+1=3.333Ω 2-20 求题 2-20 图(a)、(b)、(c)、(d)所示电路的等效电源模型。 (a) (b) (c) (d) 题 2-20 图 R1 US R2 + - IS R1 R2 R1 US R2 + - R1 IS R2 (e) (f) (g) (h) 1 S R U 1 2 1 2 R R R R R1+R2 ISR2 + - R1 + - US IS R2